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张哲，李帅帅，朱平，邵旭东，补国斌
（1.湖南工业大学土木工程学院，湖南株洲 412007；
2.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082）
20 世纪90 年代中期，一种剔除粗骨料且基于最大密实度理论的超高性能混凝土（Ultra-high Perfor⁃mance Concrete，UHPC）由法国学者［1］率先研制成功，此后UHPC 材料凭借自身优异的力学特性和耐久性能被视为土木工程领域最具革命性的材料［2-3］.与传统混凝土相比，掺入较高掺量钢纤维的UHPC 材料造价较高，为顺应UHPC 桥梁结构大跨轻型化的发展趋势，优化配筋UHPC 构造及降低工程结构的造价是其有效的实现途径，而结构尺寸优化会促使UHPC 桥梁结构轻型薄壁化，UHPC 结构自重越轻、尺寸越小，钢筋黏结长度亦越短；
UHPC 构件截面越薄，保护层厚度亦越薄.可见，轻薄UHPC 构件内钢筋-UHPC界面的可靠黏结性能较为关键［4］.
针对不同类型的钢筋与UHPC 的锚固黏结问题，目前已有相关研究［5-9］，钢筋-UHPC 间的黏结机理及破坏模式与普通混凝土（Normal Concrete，NC）类似［10］，但黏结强度比NC 提高了5 倍以上［11］，可有效减小钢筋黏结长度和保护层厚度［12］.Alkaysi和El-tawil［13］发现钢筋与UHPC 界面黏结强度7 d 龄期可达75%.文献［5，14-15］研究表明钢筋与UHPC间的黏结强度与钢筋直径和黏结长度增幅相反.邓宗才等［16］的研究结果则与其不同.Hu 等［17］发现钢纤维掺量超过3%时黏结强度增幅较小.
钢筋-UHPC 界面黏结性能受不同因素影响，如钢筋几何形状（相对肋面积和钢筋直径）、UHPC 强度、黏结长度、保护层厚度和横向约束（箍筋和侧向力）等.虽然学者们已对钢筋-UHPC 间的黏结机理进行了试验研究，但其研究结果存在差异，且对影响轻薄UHPC 构件内钢筋-UHPC 界面黏结性能的因素未达成共识，因此有关钢筋-UHPC 界面黏结性能的影响因素需深入研究.借鉴上述研究结果，为优化UHPC 结构尺寸，基于钢筋-UHPC 界面锚固黏结问题，选取钢筋直径、黏结长度和UHPC 保护层厚度对两者界面间的黏结机理进行试验研究，并探究其对钢筋-UHPC 界面极限黏结强度、黏结-滑移关系及破坏形式的影响，旨在为轻型薄壁UHPC 结构的设计及工程应用提供参考.
1.1 试验材料性能
试验用UHPC 材料为湖南固力公司生产的强度等级为150 MPa 级的干混料，主要由P.O52.5 水泥、硅灰、粉煤灰、石英砂和聚羧酸减水剂等材料组成，各组分配合比见表1.UHPC 基体中的钢纤维为直径（0.16±0.01）mm、长度（13±1）m、表面镀铜的平直型纤维，钢纤维掺量为3.5%，其抗拉强度为2 000 MPa.参照《超高性能混凝土基本性能与试验方法》（T/CBMF 37—2018）［18］要求，分别选取边长为100 mm的立方体试件、100 mm×100 mm×300 mm和100 mm×100 mm×400 mm 棱柱体试件，测试UHPC 材料的抗压强度、弹性模量和弯拉强度，强度实测值见表2；
同时选用直径为8 mm、12 mm 和16 mm 的HRB400 级钢筋，材料强度见表3.
表1 UHPC材料基体配合比Tab.1 UHPC material matrix mix ratio
表2 UHPC材料强度实测值Tab.2 Measured value of UHPC material strength
表3 HRB400级钢筋强度实测值Tab.3 Measured strength of HRB400 steel bar
1.2 试件参数设计及试验装置
基于文献［14-17，19-22］的试验结果，试验选取3 个研究参数，即钢筋直径d（8 mm、12 mm 和16 mm）、黏结长度L（3d、4d、5d和6d）和UHPC保护层厚度C（1.0d、1.5d和2.0d），以探究其对配筋-UHPC 界面黏结性能的影响规律.为充分研究保护层厚度的影响，试件设计选取150 mm×150 mm 的板式中心拉拔试件，钢筋总长度取450 mm，同组试件同条件下同时浇筑3个试件，试件尺寸及型式如图1所示.
图1 试件尺寸示意图（单位：mm）Fig.1 Schematic diagram of specimen geometry（unit：mm）
试件浇筑方向垂直于配筋轴线方向，将未黏结区域钢筋套上PVC 管与UHPC 隔离，避免加载过程中UHPC 对钢筋侧向力的影响.试件浇筑完毕后先室温养护2 d后拆模，之后90 ℃蒸养48 h.
选用WE-600 型万能试验机进行加载（图2），试件中钢筋的加载端从夹具底板的中心孔穿出，与试验机下端夹头相连.将安装的线性位移传感器（LVDT）和压力传感器接入DH3816N 静态应力应变测试系统实现试验荷载和位移同步采集，采样频率为0.33 Hz，当出现钢筋拉断或配筋试件滑移量达15 mm时停止试验.
图2 试验加载装置Fig.2 Test loading setup
如图2所示，试件自由端和加载端部各布置2个LVDT 测量UHPC 变形量和钢筋的位移，钢筋-UHPC界面相对滑移量S由式（1）计算.
钢筋自由端相对滑移量SF由式（2）计算.
钢筋加载端相对滑移量SL由式（3）计算.
钢筋伸长量ΔSL由式（4）计算.
式中：F为拉拔荷载；
L为加载端位移测试起点距黏结区域末端的长度；
Es和As分别为钢筋的弹性模量和截面积；
SL1和SL2为自由端LVDT1 和LVDT2 测试值；
SL3为两个加载端两个LVDT的均值.
钢筋-UHPC 界面黏结应力沿黏结长度不均匀分布，难以直接量测，通常采用式（5）计算的平均黏结应力表示两者间的黏结强度.板式试件发生钢筋拉断时，两者界面的黏结强度大于钢筋材料的极限强度，此时由式（5）计算得出的最大黏结应力是理论上黏结强度的下限值，其界面黏结强度难以测得.为更好地分析单个设计参数变化对界面黏结性能的影响规律，对不同设计参数发生两种破坏形态的试件同时进行讨论.试验结果如表4所示.
表4 试验结果Tab.4 Test results
续表
式中：τmax为极限黏结强度；
Fu为极限拉拔荷载.
3.1 黏结-滑移曲线
图3 给出了试验测得的钢筋-UHPC 界面黏结应力-滑移曲线.由图3 可知，试件加载初期曲线呈线性陡增，钢筋-UHPC 界面滑移量很小，黏结应力主要源于化学附着作用；
随着拉拔荷载增加，钢筋开始缓慢滑移，同时试件内部出现微裂纹，钢筋对周围UHPC 基体产生挤压力使UHPC 环向受拉，黏结力主要由摩阻力和钢筋横肋与UHPC 的咬合作用承担，黏结-滑移曲线刚度逐渐下降，呈现非线性.UHPC对变形钢筋的环向约束作用随拉拔荷载的增加而增强，UHPC基体内部的纤维不仅能阻止裂缝开展进而增加基体强度，还可延缓钢筋肋前UHPC 被剪碎.当荷载增加至极限黏结强度时，钢筋肋前UHPC 被逐渐剪碎，黏结力主要由摩阻作用承担；
黏结-滑移曲线经短暂的硬化段后进入软化段，荷载缓慢下降而滑移量快速增加，试件发生滑移破坏.极限黏结强度大于钢筋材料强度时，随着荷载增大钢筋被拉断，两者界面间出现微小滑移或无滑移，因此部分曲线仅有线性增长段而无下降段.图中部分试件黏结-滑移曲线经软化段荷载出现先上升后缓慢下降直至试件破坏，可能是由于钢筋拔出过程中肋间钢纤维的摩阻作用所致.
图3 不同组试件的黏结应力-滑移关系Fig.3 Bond stress-slip relationship of different specimens groups
3.2 黏结性能影响因素分析
3.2.1 保护层厚度对黏结性能的影响
钢筋-UHPC 界面极限黏结强度及滑移量随UHPC保护层厚度变化的曲线如图4所示.
图4 不同保护层厚度的极限黏结强度及滑移量值Fig.4 Ultimate bond strength and slip values of specimens with various rebar cover thicknesses
由图4 可知，不同组试件的极限黏结强度大多随保护层厚度的增加而增强，而滑移量变化趋势则相反.黏结长度为3d时，保护层厚度从1.0d增至1.5d和2.0d，极限黏结强度分别增加29.97%和45.13%，滑移量分别降低17.09%和37.22%；
类似地，黏结长度为4d和5d时，极限黏结强度的增幅分别为14.39%～14.45% 和7.06%～7.21%，滑移量降幅为25.78%～62.11%和67.2%～63.47%；
黏结长度变为6d时，极限黏结强度随保护层厚度的变厚而先增加后降低，而滑移量增幅与其余组试件相同.由上述结果可知，钢筋-UHPC 间的黏结强度随保护层厚度的变厚而增强；
其中D16-L6 组试件保护层厚度C由1.5d变为2.0d时极限黏结强度稍有下降，这可能由于D16-C1.5-L6组试件配筋UHPC界面黏结性能优良，其极限黏结强度已高于钢筋的极限抗拉强度而呈现配筋拉断破坏，此时保护层厚度变化对黏结作用影响较小，极限黏结强度受钢筋极限抗拉强度影响较大，故表现出上述结果.
文献［14-17，20-23］有关钢筋与UHPC 间的黏结性能研究表明，在一定范围内极限黏结强度随保护层厚度的增加而增长.钢筋与UHPC 界面发生相对滑移会对周围UHPC 产生挤压力使UHPC 环向受拉，保护层厚度不足时，若环向拉应力大于UHPC 的抗拉强度则使UHPC 提前破坏，钢筋材料性能无法有效利用且极限黏结强度相对较小；
保护层厚度较大时，UHPC对变形钢筋的环向作用增加使钢筋肋前混凝土被剪碎，钢筋最终发生拔出破坏或被拉断.本试验中不同组试件的极限黏结强度随着保护层厚度增加而增加，这与上述文献的研究结果一致.
3.2.2 黏结长度对黏结性能的影响
钢筋黏结长度变化时，钢筋-UHPC 界面极限黏结强度及滑移量变化关系详见图5.由图5 可知，不同组试件的极限黏结强度及滑移量均随黏结长度的增加而降低.钢筋直径为16 mm 和保护层厚度取1.0d时，黏结长度由3d依次增至4d、5d和6d，极限黏结强度分别降低4.24%、14.03%和14.37%，滑移量降低68.99%、41.77%和46.93%；
而对于其余组保护层厚度和钢筋直径的研究参数，配筋UHPC 试件黏结性能随黏结长度的变化趋势亦类似，极限黏结强度和滑移量最大降幅可达44.53%和74.27%.
图5 不同黏结长度的极限黏结强度及滑移量Fig.5 Ultimate bond strength and slip values of specimens with various bond lengths
文献［15-17，20-23］研究表明配筋UHPC 的极限黏结强度随着相对黏结长度的增加而降低.由于黏结应力沿钢筋长度方向不均匀分布和泊松比效应对两者界面间黏结性能的影响，相对黏结长度越长，界面应力分布越不均匀、应力重分布时间越长，高应力部分相对短而窄，本试验不同组试件的极限黏结强度亦随着相对黏结长度的增大而降低.
3.2.3 钢筋直径对黏结性能的影响
图6 示出了钢筋-UHPC 界面极限黏结强度及滑移量随钢筋直径变化的曲线.由图6 可知，不同组试件的极限黏结强度随钢筋直径的增大而先增加后降低；
黏结长度为3d时，极限黏结强度对应的滑移量随钢筋直径的增加而增加，而其余组试件滑移量的增幅同极限黏结强度一致.UHPC 保护层厚度为1.5d、黏结长度为3d时，钢筋直径由8 mm 增至12 mm，极限黏结强度及滑移量分别增加15.40%和73.33%；
钢筋直径从12 mm 增至16 mm，极限黏结强度减少10.45%，而滑移量增加128%；
类似地，黏结长度为4d～6d时，钢筋直径从8 mm 依次变为12 mm 和16 mm，极限黏结强度增幅分别为12.55%～27.92%和22.31%～127%，而滑移量降幅为9.16%～12.65%和14.49%～46.62%.
图6 不同钢筋直径的极限黏结强度及滑移量值Fig.6 Ultimate bond strength and slip values of specimens with various steel rebar diameters
上述试验结果与文献［5，16-17，20-21，24］的试验结果存在差异，分歧可能在于钢筋表面泌水性随钢筋直径增加而变大，引起钢筋-UHPC 界面间隙增加，相对黏结面积变小使得黏结应力分布不均匀；
再者，钢筋材料强度亦会影响钢筋-UHPC 界面黏结性能，表2 中钢筋材料强度结果表明随钢筋直径的变化，试验用钢筋的极限抗拉强度增幅同极限黏结强度一致.有关钢筋直径对配筋UHPC 界面黏结性能的影响有待深入探讨.
3.3 破坏模式分析
3.3.1 保护层厚度对破坏模式的影响
UHPC 保护层厚度变化时部分试件的破坏结果见图7.黏结长度为3d时，钢筋-UHPC界面黏结作用较弱，UHPC 保护层厚度从1.0d增至1.5d和2.0d，UHPC 基体对钢筋的环向约束作用无法抵抗黏结力的径向分力使UHPC 基体被劈裂破坏，试件表面出现可视纵向贯穿裂缝，裂缝宽度随保护层厚度的增加逐渐变窄，试件发生劈裂滑移破坏；
黏结长度变为4d～6d时，随保护层厚度增加，试件出现滑移破坏和钢筋拉断两种形式；
黏结长度为4d时，保护层厚度由1.0d增 至1.5d和2.0d，D16-C1.5-L4-2 和D16-C2-L4-1 组试件发生滑移破坏而其余组试件钢筋均被拉断；
黏结长度较大（大于5d）时随保护层厚度增加，仅有D16-C2-L5-2 组试件出现滑移破坏，其余组试件的钢筋均被拉断.直径为16 mm 的钢筋黏结锚固长度和保护层厚度分别不宜小于4 倍和1.5 倍钢筋直径.
图7 不同保护层厚度时部分试件的破坏模式Fig.7 Failure modes of some specimens with different cover thicknesses
3.3.2 黏结长度对破坏模式的影响
钢筋黏结长度变化时部分试件的破坏形式如图8和图9所示.保护层厚度为1.0d时，UHPC基体对钢筋的环向约束较弱，黏结长度变化对试件破坏形式影响较小，试件发生滑移破坏，表面伴随可视纵向贯穿裂缝；
随保护层厚度增加至1.5d和2.0d，UHPC 基体对钢筋的约束作用增强，黏结长度由3d增至4d～6d，试件破坏形式改变，仅有D16-C1.5-L4-2、D16-C2-L4-1 和D16-C2-L5-2 组试件发生滑移破坏，其余组试件钢筋均被拉断.类似地，钢筋直径为8 mm和12 mm 时部分试件的破坏形式见图9，钢筋直径为8 mm 时仅有D8-C1.5-L4-1 组试件发生滑移破坏，其余组试件钢筋被拉断；
直径为12 mm 时，黏结长度为3d和D12-C1.5-L4-1 组试件为滑移破坏，其余组研究参数的试件发生钢筋拉断破坏.直径为16 mm的钢筋、保护层厚度为1.5d和2.0d时，钢筋-UHPC界面间的黏结锚固长度不宜小于4.5倍直径；
直径为8 mm和12 mm 的钢筋，保护层厚度为1.5d时，两者界面间的黏结锚固长度分别不宜小于3.5倍和4.5倍直径.
图8 黏结长度不同试件的破坏模式Fig.8 Failure modes of specimens with different bond lengths
图9 钢筋直径为8 mm和12 mm的试件破坏模式Fig.9 Failure modes of specimens with rebar diameters of 8 mm and 12 mm
3.3.3 钢筋直径对破坏模式的影响
钢筋直径变化时部分试件的破坏形式见图10.钢筋直径为8 mm 时，钢筋与UHPC 黏结性能较好，仅有D8-C1.5-L3-1 试件发生滑移破坏；
钢筋直径变为12 mm 和16 mm 时，D12-C1.5-L3 和D16-C1.5-L3组试件钢筋与UHPC 界面黏结性能不足均发生滑移破坏，黏结长度增加至4d～6d时，不同组试件的破坏形式发生改变，除D12-C1.5-L4-1 和D16-C1.5-L4-2 组试件滑移破坏外，其余组试件钢筋拉断.由上述结果可知，直径为8 mm 钢筋的黏结性能优于直径为12 mm 和16 mm 的钢筋，但其极限黏结强度却低于上述钢筋，这可能是由于钢筋-UHPC 界面黏结强度主要源于钢筋凸肋对UHPC 的机械咬合作用，而随钢筋直径增加，钢筋外形参数发生变化，横肋间的UHPC 基体中钢纤维不均匀分布使其对UHPC 基体的增强作用不同导致上述结果.
图10 不同钢筋直径试件的破坏模式Fig.10 Failure modes of specimens with different rebar diameters
4.1 试验结果与文献黏结强度计算值比较
目前，已有学者对不同类型钢筋与UHPC 界面间的黏结性能进行了研究，基于试验结果采用数理统计法得出黏结强度计算式.表5 列出了部分学者提出的极限黏结强度计算式，将表5 中黏结强度计算式的计算结果与本试验结果做对比，各计算式的计算值与试验值之比的平均值（AVG）、标准差（SD）和变异系数（COV）见图11.
图11 国内外学者提出的理论公式计算值与试验值之比Fig.11 The ratio between the calculated value and the experimental value of the theoretical formula proposed by scholars at home and abroad
表5 文献黏结强度计算式Tab.5 Calculation formula of bond strength in literature
由图11 可知，Sayed 等［8］、Sturm 等［19］、贾方方等［22］和梁芮等［23］学者基于UHPC 提出不同类型钢筋的黏结强度公式的计算值与试验值的误差为25%～80%，变化幅度较大.Sayed 等学者即使考虑纤维掺量的影响，但其公式的计算值仍较为保守，低估了UHPC 的黏结性能，而梁芮等学者基于高强钢筋的计算结果明显高于普通钢筋的试验值，其离散性亦较大，高估了UHPC 与普通钢筋界面的黏结性能.与上述学者有关极限黏结强度的理论公式计算结果相比，孙明德等［20］和陈雅婷［25］基于高强钢筋的黏结强度计算式可较好地预测本研究的试验结果.通过对国内外学者的研究成果分析发现，针对HRB400钢筋与UHPC 界面黏结性能的研究较少，因此研究两者界面的黏结理论对UHPC 结构的工程应用具有重要意义.
4.2 极限黏结强度计算式
为更好地预测轻薄板式试件内HRB400 钢筋与UHPC界面间的黏结强度，采用数理统计法以相对保护层厚度（a）、相对黏结长度（b）及UHPC 抗压强度（fc）为可变参数分别拟合不同钢筋与UHPC 界面的极限黏结强度计算式：
直径16 mm钢筋极限黏结强度计算式为：
直径12 mm钢筋极限黏结强度计算式为：
直径8 mm钢筋极限黏结强度计算式为：
试验获得的极限黏结强度与式（6）～式（8）的理论公式计算结果比较见图12.由图12 可知，计算值与试验值之比的平均值为1.001，标准差和变异系数均为0.044，说明用上述数理拟合回归出的钢筋-UHPC 界面极限黏结强度计算式计算界面的极限黏结强度是可行的，亦可为轻薄UHPC 构件的设计施工提供参考.
图12 试验结果与理论公式比较Fig.12 Comparison of test results with theoretical formulas
4.3 临界锚固长度计算
钢筋临界锚固长度为钢筋达屈服强度却未发生黏结失效时的黏结长度，即满足钢筋屈服时的拉力等于临界锚固长度产生的黏结力，见下式：
《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）［26］中规定，临界锚固长度计算式为：
式中：α为钢筋外形系数；
ft为UHPC抗拉强度.
本研究选用四点弯拉试验测试UHPC 的弯拉强度，因此需通过式（10）计算UHPC的抗拉强度［27］：
式中：fbt和λf（Vf×Lf/df）分别为UHPC 弯拉强度和纤维影响因子.
联立式（9）和式（10）得：
将试验测得的UHPC 弯拉强度及极限黏结强度值分别代入式（11）和式（12）计算可得，α取值范围为0.074～0.155，基于结构安全性考虑，建议α取值为0.155，则HRB400 钢筋与UHPC 的临界锚固长度计算式为：
通过板式中心拉拔试验研究了不同UHPC 保护层厚度、钢筋黏结长度和钢筋直径对钢筋-UHPC 界面黏结性能的影响，得出如下结论：
1）极限黏结强度及滑移量随黏结长度的减小而增加，随钢筋直径的增加而先增加后降低；
随保护层厚度变薄，极限黏结强度降低而滑移量增加.
2）直径为16 mm 的钢筋黏结长度由6d减小至5d～3d时，极限黏结强度及滑移量最大增幅为106%和2 079%，类似地，直径为12 mm 与8 mm 的钢筋最大增幅为45.82%和409%与81.07%和259%；
钢筋直径由8mm 变为12 mm 和16 mm 时，极限黏结强度及滑移量最大变幅为27.92%和128%；
保护层厚度由2.0d减小至1.5d～1.0d时，极限黏结强度及滑移量的最大变幅为31.1%和173.72%.
3）保护层厚度由2.0d变为1.5d～1.0d时，试件由钢筋拉断破坏转为滑移破坏；
黏结长度大于4d时试件以钢筋拉断破坏为主；
随钢筋直径的增加试件由滑移破坏变为钢筋拉断破坏.
4）钢筋直径为12 mm 和16 mm 时保护层厚度和黏结锚固长度分别不宜小于1.5 倍和4 倍直径；
直径为8 mm的钢筋黏结锚固长度不宜小于3.5倍直径.
5）采用数理统计法提出的HRB400 钢筋-UHPC黏结强度计算式的计算值与试验值误差较小，能较好地预测两者间的黏结强度，可为轻薄UHPC 构件的设计提供参考.
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