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王树声，岳爱忠，田文新，李晓，何绪新，王春林
（1.中国石油集团测井有限公司测井技术研究院，陕西 西安 710077；
2.中国石油天然气集团有限公司测井技术试验基地，陕西 西安 710077；
3.中国石油集团测井有限公司物资装备公司，河北 廊坊 065007）
可控源地层元素测井仪使用可控中子发生器和溴化镧晶体探测器。可控中子发生器向井眼周围地层发射能量为14 MeV的高能中子，中子与周围物质的原子核发生非弹性散射、弹性散射、辐射俘获以及中子活化等核反应。其中在非弹性散射和辐射俘获核反应中会产生次生伽马射线，通过对非弹伽马能谱和俘获伽马能谱的数据进行联合解析，可以获得地层中包括硅、钙、碳、铝、铁等18种地层主要元素的含量[1]。
可控源地层元素测井不但可以对地层中主要元素和矿物进行定量测量，同时还可以获得地层中的碳、氧元素的含量和总有机碳含量（TOC）。矿物含量和TOC对复杂储层和页岩油气等非常规油气的测井评价具有重要意义，因此，可控源地层元素、高分辨率核磁共振和介电测井被称为非常规油气的新三组合测井技术[2-5]。可控源地层元素测井可以对碳、氧元素进行定量测量，可以在碳捕获、利用与封存（Carbon Capture，Utilization and Storage）中识别和量化近井区中二氧化碳含量[6]。
可控源地层元素测井常用的解谱方法有加权最小二乘法、极大似然估计、有效集法等，本文把直接解调法（Direct Demodulation）用于可控源地层元素测井的能谱解析过程。直接解调法最初主要用于天文物理成像中的二维图像重建，已经成功地用于多种空间高能天体观测[7-12]。通过在模型井群及现场试验显示该方法可以有效提高能谱解析的精度。
可控源地层元素测井仪用来进行能谱解析的谱主要有净俘获谱和净非弹谱。这2种谱可以看作是不同元素标准谱的线性组合，使用矩阵的表达形式为
式中，d为能谱计数率组成的向量；
P为由元素标准谱组成的矩阵；
X为元素产额组成的向量；
E为误差向量。
基于最小二乘法，式 （1） 的最优解Q（X）就是误差向量E的L2范数||d-PX2||最小
对X求偏导数，可以得到式 （2） 的正则方程
用直接解调法得到式 （3） 的第l次迭代的近似解[见式 （4） ]，解式 （4） 时第l次迭代得到的解向量第i个元素，pl=PTP，c=PTd。
式中，p l（i,j） 为系数矩阵pl中第i行、第j列元素；
c（i）为常数矩阵c的第i个元素；
ω为松弛因子；
x(l)、x(l-1)分别为第l次、l-1次迭代的近似解。直接解调法实质上是对式 （3） 使用逐次超松弛迭代法（Successive Over Relaxation Method，SOR），逐次超松弛迭代法是高斯-塞德尔方法的一种加速方法，是解大型稀疏矩阵方程组的有效方法，其具有计算公式简单、占用计算机内存少等优点，但需要选择好的加速因子。
可控源地层元素测井处理方法的步骤：①对仪器获得净非弹谱和净俘获谱进行数据预处理；
②通过蒙特卡罗数值模拟结合模型井试验的方式，获得元素的非弹标准谱和俘获标准谱；
③对净非弹谱和净俘获谱分别使用直接解调法进行解谱获得元素的相对产额；
④通过对俘获谱使用氧化物闭合模型、对非弹谱使用“伪俘获谱法”，进而获得元素的含量。
2.1 元素标准谱的模拟
元素标准谱是地层中单一关键元素的原子核与中子发生非弹性散射或辐射俘获形成的伽马能谱，其包括俘获元素标准谱和非弹元素标准谱。每一种核素都会产生1个或者若干个具有特定能量的伽马，如H产生2.23 MeV的伽马，O产生6.13 MeV的伽马，由于闪烁伽马探测器有限的能量分辨率和统计涨落，每种元素标准谱都有一个或者多个展宽的能峰。这些能峰的形状近似以未展宽的伽马能量为中心，对元素的特征能量按高斯分布展宽形成全能峰，类似地形成第1、第2逃逸峰。元素标准谱反映了元素各特征能量对应的伽马计数，是通过解谱反演元素相对产额的基础。
元素的标准谱常可以通过实验室测量和蒙特卡罗数值模拟方法获得。实验室测量需建立大量的模型井，不但耗资巨大，而且需要通过复杂的数据处理剔除测量中其他元素的影响。通过蒙特卡罗数值模拟方法可以获得元素非弹标准谱和俘获标准谱（见图1）。
图1 可控源地层元素标准谱
2.2 可控源元素联合解谱方法
元素的相对产额反映了元素对测量能谱的贡献，不能直接用来进行岩石物理评价，对于俘获能谱、要通过氧化物闭合模型将元素的产额转化为元素的含量。氧化物闭合模型的基本思想：所有元素的重量百分含量之和为1；
地层所有矿物都可以认为是由氧化物或碳酸盐组成，组成矿物的氧化物、碳酸盐含量百分数之和为1。该方法的核心就是用独立的方式对通过热中子辐射俘获核反应测得的每种元素的相对产额重新归一化，从而求得每种元素的百分含量。此模型的优点在于克服了难以定量描述骨架中C、O这2种元素含量的问题，能够直接计算岩石骨架主要元素含量。氧化物闭合模型见式（5），元素的含量Wi计算见式（6）。
式中，F为随深度变化的标准化因子，也称为归一化因子；
Ai为第i种元素的氧化物指数；
Yi和Si为第i种元素的相对产额和灵敏度因子[13]。
在计算C、O等非弹谱元素含量时，使用“伪俘获谱”或者“架桥法”[14-17]。由于非弹谱中的元素总数比较少，所以不能构成闭合模型。利用既有俘获反应也发生非弹性散射的Si、Ca、Fe、S等元素，假定这些元素通过俘获反应和非弹性散射得到元素百分含量是相等的，可得到非弹性散射元素的含量计算式
式中，W、Y、S分别为元素的含量、产额和相对灵敏度；
I为对应的非弹性散射的值；
Z为既能发生非弹性散射又能发生辐射俘获反应的元素，如Si、Ca、Fe、S、Mg、Al、Ba等；
E为只发生非弹性散射的元素，如C和O。由式 （7）可得，C、O等元素的含量可以用Si、Ca等元素作为桥梁，通过这些元素的含量、非弹谱产额和非弹灵敏度，以及C、O等元素的非弹产额和非弹灵敏度获得。
2.3 可控源地层元素测井数据处理流程
可控源地层元素仪器所测的仪器谱包括非弹门测得的总谱、俘获门测得的俘获谱和总谱。其中非弹门测得的总谱是这一时间门内非弹谱、俘获谱和本底谱的叠加；
俘获门测得的俘获谱是俘获谱和本底谱的叠加。而进行联合解谱所需的谱必须是净俘获谱和净非弹谱，故在解谱前要获得净俘获谱和净非弹谱。其中净俘获谱等于俘获门中得到的俘获谱扣除本底谱的贡献，净非弹谱等于非弹门中得到的总谱减去俘获谱和本底谱的贡献。
此外，由于测量的仪器谱和解谱使用的标准谱可能在能量刻度、能量转换为道址时有差异，所以需要对仪器谱和标准谱进行校正。特别重要的是要进行能量分辨率的匹配，即标准谱的能量分辨率要调整匹配到仪器测量谱的能量分辨率。解谱时首先要确定地层岩石骨架中各主要元素在测量谱中的相对产额，也就是确定各种不同元素标准谱在测量谱中的相对贡献。这个过程要对俘获谱和非弹谱同时进行解析，主要算法采用直接解调法。可控源地层元素测井俘获能谱的数据处理流程见图2，非弹谱的处理流程见图3。
图2 可控源地层元素俘获能谱的数据处理流程
图3 可控源地层元素非弹能谱的数据处理流程
3.1 模型井群试验
可控源地层元素测井仪在中国石油测井计量站的地层元素刻度模型井群进行了试验，在灰岩井、砂岩井、白云岩井、水井、铁井、铝井、镁井、碳井等进行了实测谱的测量，部分结果见图4。
图4 可控源地层元素测井仪在地层元素模型井群的测量能谱
可控源地层元素测井仪在花岗岩、大理石等天然岩石井进行了元素含量计算方法的试验。元素含量的计算使用了基于直接解调法的可控源地层元素测井联合解谱方法（见表1），结果显示该方法可以有效地提高能谱解析的精度。
表1 可控源地层元素测井仪在花岗岩模型井实测元素含量
3.2 现场试验
可控源地层元素测井仪于2020年7月在吉林油田松原××井进行了现场试验。图5是测井曲线重复性对比分析，4 ～18道为地层中主要元素Si、Ca、Fe、Al、S、Ti、K、Mg、Gd、Mn、Na、Ni、Cu、C的含量曲线。分析表明，可控源地层元素含量曲线重复性较好，基本达到设计指标，层位特征准确，符合地层响应规律。
图5 可控源地层元素测井仪在吉林油田松原××井测井曲线重复性对比分析
基于元素含量特征，进行了目的层段地层岩性精细解释，通过最优化算法完成矿物组分精细及TOC定量解释（见图6）。地层特征以砂泥岩为主，矿物组分主要包括伊利石、石英、钾长石、钠长石、方解石、铁白云石、黄铁矿。以泥岩夹泥质粉砂岩为主，泥质含量平均41%，石英含量平均26%，长石类型以钾长石为主，含少量斜长石，方解石含量5%～10%，个别层段含铁白云石和黄铁矿，TOC平均1.2%～3.2%。基于元素含量处理得到的矿物组分含量与区域地质特征相吻合，能够准确反映地层岩性变化规律，TOC有助于进行有机质甜点识别，对于提高综合储层评价效果有重要意义。
图6 可控源地层元素测井仪在吉林油田松原××井测井元素含量曲线及矿物剖面
（1）本文采用直接解调法进行可控源元素测井的解谱，其实质上是对正则方程组的求解，通过逐次超松弛迭代法完成了解谱，获得元素的产额，与通常的加权最小二乘法相比，元素含量的求解精度得到了提高。
（2）建立基于直接解调法的可控源元素测井数据处理流程，通过蒙特卡罗数值模拟获得了可控源地层元素测井的非弹标准谱和俘获标准谱。
（3）通过在中国石油测井计量站的模型井群试验表明，使用直接解调法的可控源地层元素测井联合解谱方法可以有效地提高能谱解析的精度。可控源地层元素测井仪在吉林油田现场试验结果表明元素含量和矿物组分含量与区域地质特征相吻合，可准确反映地层岩性变化规律。
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