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陈雨姝（江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013）
面对日益严峻的环境与资源问题，闭环供应链的研究重点逐渐向废旧产品回收再制造决策转移[1]。制造企业打算通过构建高效的CLSC 来实施再制造，旨在降低成本，树立社会形象，形成强大的竞争力。对于闭环供应链制造商来说，回收的渠道有很多，例如，Dell 依托于自建的物流体系进行直接回收[2]。Apple 通过分布全球的各级经销商与授权零售商进行产品回收，而IBM 委托第三方回收商承担其全球回收业务[3]。制造企业为了促进回收市场发展做出了巨大努力，但是消费者参与度仍然较低。随着移动互联网时代高速发展，广告投入逐渐受到学者重视[4]，而逆向回收广告也为拓展回收市场带来了新的思路。
目前已经有很多研究立足于闭环供应链的逆向渠道。Savaskan 等[5]最先开展不同逆向供应链回收渠道对比研究，即制造商、零售商和第三方回收渠道，其研究发现零售商参与回收可以为供应链带来更多利润。后续大量研究都基于Savaskan 等的工作开展，且主要的研究方向集中于：回收渠道竞争、价格敏感、回收质量不确定等不同参数对逆向供应链的影响以及不同的供应链成员参与回收导致的回收效率和利润的变化。例如：李晨等[6]研究了制造商风险规避因素对逆向供应链的影响，并以此作为回收渠道的决策参考，结果表明制造商的风险态度和系统的不确定性主要影响零售商的利益。曹柬等[7]分析了再制造成本对闭环供应链回收渠道决策以及不同决策下闭环供应链系统利润的差距。其研究表明只有当再制造成本处于高阈值与低阈值中间时，制造商才会倾向于零售商渠道进行回收，而零售商始终偏好自行回收。王勇等[8]构建了单一传统回收、单一智能回收、双回收渠道下分散决策和集中决策模型，分别研究不同回收主体成员对逆向供应链以及各成员利润的影响。
现有关于回收渠道的研究鲜有与逆向合作广告结合的，而随着移动互联网带来的崛起，广告投入成为闭环供应链提升运作效率与利润的重要因素。广告费用的承担者可以是单一的主体，也可以是供应链上下游成员之间合作的形式呈现[9]，例如，2022 年惠普就开展了大规模耗材回收活动，通过分担一部分广告成本，并激励下游零售商与其开展逆向广告合作。而制造商与零售商的广告合作也带来了新的挑战，在广告合作过程中，零售商容易产生公平关切，进而导致做出非理性的定价决策。虽然目前关于零售商的公平关切已经有相关研究[10]，但是在逆向合作广告背景下，零售商公平关切对于广告合作以及供应链各成员利益分配的影响研究还鲜有涉及。
综上所述，本文立足于逆向回收广告，考虑制造商主导的闭环供应链系统下三种回收模式：（1）制造商自行进行逆向回收广告并直接进行废旧产品回收；
（2）制造商与零售商开展逆向合作广告，并通过零售商进行废旧产品回收；
（3）制造商与零售商进行逆向广告合作并同时进行废旧产品回收。
1.1 问题描述
本文构建闭环供应链系统模型包括占主导地位的单一制造商、单一零售商以及消费者构成。对于正向供应链，零售商从制造商处以单位批发价格w 批发产品，再分别以单位零售价格p 销售给消费者。为了促进回收再制造，制造商决定投入一定成本来开展逆向广告，以提升品牌形象与知名度。制造商有两种广告形式：一是制造商独自进行逆向广告投入（S）；
二是制造商与零售商开展逆向广告合作，共同开展逆向广告（C）。对于逆向供应链有三种回收渠道：制造商自行进行回收（M）、零售商回收（R）、制造商零售商混合回收（MR）。综合考虑逆向合作广告与回收渠道，本文针对下面三种闭环供应链模型开展研究：制造商独自进行逆向广告投入并自行回收（SM）、制造商与零售商开展逆向合作广告并通过零售商回收（CR）、制造商独自进行逆向广告投入并通过混合回收渠道进行回收（MCR）。各模型示意图如图1 所示。
图1 各回收模型结构示意图
1.2 研究假设与符号说明
为便于描述，对于研究假设和后续模型中所涉及的参数符号含义，如表1 所示。
表1 假设和模型的符号及其含义对照表
由于闭环供应链的定价与协调问题受很多因素影响，在不改变研究问题本质的情况下，为了最大程度减小干扰，本文做出如下假设：
假设1：制造商对废旧产品的单位收购价为b，零售商单位回收价为r，此外不考虑废旧产品在质量、可再造程度等方面的差异[11]。
假设2：设定制造商进行全国性逆向广告投入水平为m，当制造商与零售商开展逆向合作广告时，零售商地方性广告投入为n，制造商R1承担一定比例β 的零售商广告投入成本，且0＜β＜1。
假设3：假设a 为市场潜在需求，由假设1、假设2，并借鉴文献[12]，构建零售商的市场需求函数为：
借鉴文献[13]，构建三种模型下的废旧产品的回收函数为：
式（2）中，WSM表示SM 模型下制造商回收函数，WCR表示CR 模型下制造商回收函数表示MCR 模型下制造商回收函数，表示MCR 模型下制造商回收函数。
假设4：假定产品单位成本为c，回收产品进行再制造可节约单位成本Δc，且c＞Δc。当逆向合作广告投入水平为Q 时，逆向合作广告投入费用为k（Q2/2），k 为广告成本因子。
假设5：当零售商与制造商共同进行逆向合作广告时，假设零售商存在公平关切并以公平效用最大化为目标。构建零售商的公平效用函数：
式（3）中，λ 表示零售商的公平关切系数，且λ≥0。当λ=0，表示该零售商公平中性。
2.1 SM 模型
在SM 模型中，制造商自行进行逆向广告投入，并通过制造商渠道进行废旧产品回收，而零售商只负责新产品与再制造产品的销售。此时制造商与零售商的利润函数分别为：
采用逆向递推法可以求得SM 模型下闭环供应链各成员决策的最优解：
由式（2）与式（5）可得SM 模型下制造商市场需求量和回收量分别为：
由此，SM 回收模式下，制造商与零售商的预期最大利润分别为：
2.2 CR 模型
在CR 模型中，制造商与零售商开展逆向合作广告，并通过零售商渠道进行废旧产品回收，在合作广告过程中约定制造商承担β 的零售商广告投入成本，且0＜β＜1。考虑零售商在合作广告过程中的公平关切，使用λ 表征零售商公平关切系数，此时制造商与零售商的利润函数以及公平关切情形下零售商的效用分别为：
采用逆向递推法可以求得CR 模型下闭环供应链各成员决策的最优解：
由式（1）、式（2）与式（9）可得CR 模型下零售商市场需求量和回收量分别为：
由此，CR 回收模式下，制造商与零售商的预期最大利润分别为：
2.3 MCR 模型
在MCR 模型中，制造商与零售商开展逆向合作广告，并同时通过制造商与零售商渠道进行废旧产品回收，在合作广告过程中约定制造商承担β 的零售商广告投入成本，且0＜β＜1。考虑零售商在合作广告过程中的公平关切，使用λ 表征零售商公平关切系数，此时制造商与零售商的利润函数以及公平关切情形下零售商的效用分别为：
采用逆向递推法可以求得MCR 模型下闭环供应链各成员决策的最优解：
由式（1）、式（2）与式（13）可得MCR 模型下制造商和零售商市场需求量和回收量分别为：
由此，MCR 回收模式下，制造商与零售商的预期最大利润分别为：
比较上节得出的各最优决策与利润，可以推导出如下结论。
推论1 pSM=pCR=pMCR，DSM=DCR=DMCR，ωSM=ωCR=ωMCR。
由推论1 可以看出，对于三种不同的回收情形，零售商的销售价、制造商的批发价以及销售市场需求量均相同，因此，回收渠道与回收模式的变化对于正向供应链的影响可以忽略，不影响销售产品的定价与相关需求变化。
证明：对bSM、WSM求关于m 的偏导数可得：
由推论2 可以看出，在SM 回收情形下，制造商通过制造商渠道进行回收再制造，并自行进行回收广告投入。制造商的回收定价是逆向广告投入的减函数，而制造商的回收需求是关于逆向广告投入的增函数。当逆向广告投入增加时，消费者受到广告的引导，环保意识与对品牌的信任积累，越来越多的消费者愿意参与到回收再制造过程，市场需求大幅增加。而逆向广告投入也带来了高昂的广告成本，因此制造商为了平衡广告成本需要降低回收价格。
证明：对bCR、rCR、WCR求关于m 的偏导数可得：
同理可证其它。
推论3 表明：在CR 回收情形中，零售商的回收量与制造商和零售商的逆向广告投入正相关，而零售商的回收价格以及制造商的废旧产品回购价格与逆向广告投入负相关。这是由于逆向合作广告引导消费者参与到回收再制造，进而带来了回收市场规模的增大。而零售商与制造商随着广告投入以及市场规模扩大往往压低回收价格来获取更大的利润空间。在逆向合作广告过程中，制造商的废旧产品回购定价收到零售商公平关切的影响，当零售商公平关切增强时，制造商为了照顾零售商往往选择提高废旧产品回收价格来巩固合作关系。
证明：证明过程与推论2 和推论3 类似，这里不再展示。
推论4 表明：MCR 回收情形下，制造商与零售商进行逆向合作广告，制造商的全国性广告投入对于制造商和零售商的回收量提升均有积极影响。而零售商与制造商的双渠道回收使得制造商与零售商之间存在渠道竞争，零售商地方性广告投入越大，零售商的回收量越高，相应的制造商的回收量对应减少。而零售商的公平关切会导致零售商的定价趋向非理性，而制造商为了缓解零售商的公平关切会提高废旧产品回购价。随着零售商公平关切逐渐增大，零售商的回收市场逐渐萎缩，制造商的回收市场有一定扩大，但是在这一过程中制造商利润率却逐步下滑。在零售商公平关切下自身的利润得到一定程度的增加，制造商与零售商的利润差距缩小。这种市场利润的变化是以牺牲回收市场份额为代价换来的，供应链系统的总体利润随着公平关切增强而减小。
证明：分别计算三种回收模式下供应链系统回收量的差值可得：
由此可证MCR 模式下的回收量大于SM 模式下的回收量，而CR 模式下回收量最小。
推论5 表明：制造商与零售商共同进行逆向广告并且通过制造商零售商混合渠道回收时消费者回收积极性最高，市场规模最大。而对于单一渠道的情况，通过单一制造商渠道回收的供应链系统回收效率高于通过单一零售商渠道回收时的回收效率。
为进一步对模型进行分析，并验证所得结论，文中采用Mathematica 软件对数学模型进行数值仿真。设置闭环供应链的广告投入、销售、回收和再制造等相关参数如下：θ=0.6,β=0.6,k=2.0,a=300,g=5,c=200,Δc=140。
4.1 零售商公平关切对闭环供应链回收渠道的影响
为聚焦于三种回收模型下零售商公平关切对闭环供应链中各变量的影响，本节给定m=10,n=5。由于SM 模式下不存在广告合作情形，不受公平关切系数影响，计算可得SM 模式下回收量为43.85，制造商利润为9 905，零售商利润为3 375。CR 回收模型与MCR 回收模型下供应链系统回收量以及各成员利润函数随零售商公平关切系数的变化情况如图2 与图3 所示。
如图2 和图3 所示，零售商公平关切对CR 模式下零售商回收量影响较小，而MCR 模式下制造商回收量随着公平关切系数增强而有小幅上升，零售商回收量随着公平关切系数增强而大幅下降。此外CR 模式下零售商回收量高于MCR 模式下零售商回收量，SM 模式下制造商渠道回收量高于CR 模式下零售商渠道回收量。与回收量的情况类似，零售商利润随着公平关切增强均有小幅上升，而制造商利润却急剧下降。CR 模式下零售商利润高于MCR 模式下零售商利润，而MCR 模式下制造商利润普遍高于CR 模式下制造商利润。当公平关切系数较低时MCR 模式下制造商利润最高，随着公平关切系数升高，MCR 模式制造商利润下降至低于SM 模式下制造商利润。
图2 零售商公平关切对供应链系统回收量的影响
图3 零售商公平关切对供应链系统利润的影响
4.2 逆向广告投入对闭环供应链决策的影响
给定λ=0.3，此时零售商公平关切程度较低，m 和n 对闭环供应链回收量与利润的影响如图4 至图6 所示。
图4 逆向广告投入对回收量的影响
图5 逆向广告投入对制造商利润的影响
图6 逆向广告投入对零售商利润的影响
由图4 至图6 可知，逆向广告投入对于提升供应链系统回收量有积极意义，当制造商与零售商进行逆向合作广告时带来的市场需求引导作用相对于制造商单独进行广告投入的情形要更加显著。在相同广告投入时，逆向合作广告下制造商与零售商混合渠道回收相对于零售商单渠道回收可以获得更大市场占有率。制造商与零售商进行逆向广告合作时，前期随着广告投入增大，制造商与零售商利润均有上涨；
当广告投入过高时，需要承担高昂的广告费用，利润反而有所下滑。
本文考虑制造商与零售商不同逆向广告投入情形对闭环供应链回收体系的影响。同时考虑合作广告带来的零售商公平关切问题，对于回收渠道选择策略以及供应链成员利润的影响。本文构建了由制造商、零售商、消费者组成的闭环供应链模型，通过对SM、CR、MCR 三种回收模型的研究与分析，探讨不同模型下的最优回收决策。
研究表明：（1）逆向合作广告相对于制造商独自进行逆向广告投入能够取得更显著的效果，引导更多的消费者参与到回收再制造中来。（2）公平关切对于制造商总是不利的，虽然零售商凭借公平关切能够取得小幅利润上涨，但是供应链系统总体利润大幅下降，回收市场萎缩严重，对于制造商来说及时发现零售商公平偏好并及时通过调整定价策略等形式降低公平偏好程度十分重要。（3）相对于单零售商渠道回收，单制造商渠道回收对于制造商更加有利，可以获取更大的回收市场与利润回报。（4）当公平关切系数较低时，与单一回收渠道相比，制造商与零售商混合渠道回收能够获取更高的利润，制造商更偏向于MCR 混合回收模型。（5）制造商与零售商逆向广告投入初期可以带来明显的利润与回收市场增加，而随着广告投入成本升高，广告投入边际效益逐渐降低，因此，广告投入需要根据实际情况进行调整，平衡广告成本与市场增长需求。
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