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孙志远，李 明*，彭章良
（1.南华大学 土木工程学院，湖南 衡阳 421001；
2.中交四公局总承包分公司，北京 100020）
现今我国斜拉桥不仅在数量上领先世界，在设计造型上也千变万化、美观优雅，斜拉桥美学上的追求促进着桥梁力学与施工的研究与优化。塔柱既是斜拉桥受压主构件，也影响着桥梁整体的美观性。异形塔柱合龙段高度超高，又无法利用爬模施工，目前常用超高支架现浇施工，但超高支架的施工周期长、结构稳定性差的问题亦难以忽略。本文依托项目工程实际，介绍牛腿支架特点并对牛腿支架结构的安全与稳定性进行数值分析。
斜拉桥主桥全长328 m，为独斜塔混合梁斜拉桥，混凝土箱梁长90 m，钢箱梁长238 m。主塔为“琵琶型”，如图1、图2 所示，塔身顺桥向从铅垂面向混凝土箱梁侧倾斜10°，主塔从承台顶至塔顶竖向总高度为126 m，塔柱合龙段两中塔柱内侧以半径50 cm 的圆弧顺接。
图1 斜拉桥桥型布置图
图2 塔柱合龙段立面图
2.1 塔柱合龙段支架施工方法
塔柱合龙段施工既是高空作业，同时又由于该部分的结构线形而无法运用爬模施工，因此只能采用搭设支架的施工方式。目前根据施工支架反力提供方式的不同，支架施工方法可分为落地支架法与牛腿支架法。
落地支架法：通过地基或基础来提供反力，反力支撑体系更稳定，但桥塔合龙段支架架设高，钢材用量大，其材料的选用与建造的过程中也难免会存在一定缺陷，结构的非弹性及弹性变形也较大。
牛腿支架法：依靠塔柱提供反力，材料投入相对较少，结构形式简单，抗风性好，但支撑体系较弱，安装精度也相对较高。
综上再结合工程实际，该桥为斜塔斜拉桥，在无索区塔柱施工时，需布置临时支撑以抵抗塔身自重对塔柱底部产生倾覆力矩与拉应力，若再采用超高现浇支架会大大压缩桥面施工空间，严重影响施工周期，同时对于本桥而言，合龙段浇筑时塔柱的边界体系相对稳定，故该桥支架设计采用牛腿支架法。
2.2 施工支架设计方案
塔柱合龙段施工支架立面图如图3 所示，支架1-1断面图如图4 所示。该合龙支架自下而上依次为3 对自制钢牛腿、可调卸载块、2I45 纵向分配梁、由槽钢纵向连接形成上部整体的6 片支架、三角架外侧2[16 纵向槽钢主肋、10 cm×10 cm 木枋次肋和18 mm 竹胶板。支架立面图与1-1 断面图中构架编号的材料型号与规格见表1。
图3 支架立面布置图
图4 支架1-1 断面布置图
表1 图3 与图4 支架编号构件材料及规格型号
3.1 荷载组合
计算模板、拱架及支架的荷载主要有：①模板、支架等支撑结构及新浇筑混凝土、新砌体等圬工结构物的自重荷载；
②施工人材机运输或堆放荷载；
③混凝土倾倒和振捣产生的竖向荷载；
④新浇混凝土对侧模板的压力；
⑤混凝土倾倒产生的水平荷载；
⑥混凝土振捣产生的水平荷载；
⑦施工中可能产生的其他荷载，像雪荷载、风荷载等。
计算模板、支架和拱架的荷载组合见表2。
表2 模板、支架和拱架的荷载组合
3.2 支架安全评估
支架支撑安全需进行强度、刚度及稳定性3方面计算评估。
强度：现浇支架是一种临时结构，通常采用容许应力法对现浇支架强度进行设计验算。
刚度：根据现浇支架容许挠度，下沉度或弹性挠度值小于等于L/400（L 为自由跨度）；
还要满足支架容许长细比：主要受压杆件的长细比小于等于100，次要受压杆件长细比小于等于150。
稳定性：目前支架稳定性分析方法可分为2 种，一种是利用静力平衡法、能量法或动力法这种解析求解其相应的屈曲荷载（临界荷载）；
另一种为近似法，常用的为有限单元法，即构建矩阵平衡方程，将屈曲分析问题转化为特征值问题，进而求得结构的临界荷载系数与对应的屈曲模态。
4.1 支架有限元模拟
根据上述施工支架设计方案，在Midas/Civil 中选择钢材、自定义方木与竹胶板材料，之后对材料及截面形式赋予完成的相应构件，以弹性连接的形式构建三维有限元支架模型。在支架下方每个牛腿位置采用节点支撑模拟支架边界条件。
支架荷载施加考虑合龙段施工中支架受力最不利状态，即图3 中第二次浇筑时支架所受荷载，包含模板支架与混凝土自重荷载、竖向施工人员机械及混凝土振捣荷载和风荷载。模型荷载见表3。
表3 模型荷载
4.2 自制牛腿有限元模拟
由支架建模计算可知牛腿的最大反力，为检验施工过程中承载工字钢梁的可靠性，现利用Midas/FEA nx 对自制牛腿进行建模分析。自制牛腿主要包括上顶板、隔板、下底板3 部分，上顶板尺寸：59 cm×33 cm×45 cm×1.5 cm，下底板尺寸：52 cm×26 cm×24 cm×1.5 cm，隔板尺寸：45 cm×24 cm×35 cm×2 cm，由于钢板最大厚仅有2 cm，故采用板单元进行模拟，用面网格进行划分。钢牛腿焊接在塔身埋件上，固接触面按固定约束，其他不受约束。
根据支架设计方案，反力需要通过卸载块传递给牛腿，故拟将反力以均布荷载的方式加载在牛腿顶面中央。牛腿最大受力F=535.4 kN，受力面积A=95 700 mm2，压力值为
根据有限元模拟计算得到组成支架各部分构件的组合应力与剪应力，见表4。根据表4 可知，各构件的最大组合应力与剪应力计算值均小于其容许应力值，即各构件强度储备充足，满足使用要求。
表4 支架各部分构件的组合应力与剪应力
标准组合下，支架变形如图5 所示，牛腿局部变形如图6 所示。根据图5、图6 可知，支架最大综合变形出现在连接6 片支架的纵向主胁上，值为2.09 mm 小于挠度容许值7 630/400=19.075 mm，牛腿最大变形出现在翼缘位置，值为0.75 mm 小于容许值2×450/180=5 mm，均满足规范要求。
图5 支架变形图
图6 牛腿局部变形图
牛腿支架高度小且无长细比过大的构件，支架结构相对更稳定。本文采用Midas 屈曲分析模拟，由所得的临界荷载系数（前5 阶）表（表5）可知，其临界荷载系数均远大于6，支架满足稳定性要求。
表5 前5 阶屈曲临界荷载系数表
1）牛腿支架法与超高支架法相比，牛腿支架法虽然反力支撑体系弱，但其构件材料用量少，施工空间占用量小，能够节约施工时间，增加施工经济效益。故对现浇支架跨度与施工荷载相对较小，塔柱及现有的边界体系能够提供稳定的反力支撑的工程，牛腿支架法无疑是更好的选择。
2）经过施工验算及数值分析，可以发现牛腿支架法稳定性好，而支架受力不利位置出现在大跨度构件及反力牛腿上。因此在对牛腿支架设计及验算中要重点注意相对细长构件的刚度、强度与稳定性。
3）本文通过Midas/Civil、Midas/Fea nx 有限元软件对现浇支架整体和承重牛腿局部建模数值分析，并结合规范材料自身允许应力与结构允许位移，论证了该现浇支架设计是合理的。同时也表明有限元法能够有效地分析支架整体协同变形与局部应力特性，为工程设计提供依据。
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