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李新宇，朱家明，徐 凤
（1.中国科学技术大学 管理学院，安徽合肥 230026;2.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽蚌埠 233030）
在全球经济趋于一体化的背景下，银行与中小微企业之间的信贷关系日趋复杂。对银行来说，相关中小微企业信贷业务正面临高成本，高风险等问题；
对中小微企业来说，这种趋势也加剧了其“融资难”和“融资贵”的处境。若中小微企业披露的信息能够及时有效地反映自身运营状况，并且银行能够合理利用其精准评估企业动态信用风险状况，那么不仅可以减少银行因不对称信息等问题所造成的损失，控制信贷业务成本和风险，而且还有利于化解中小微企业融资困难的处境。在现有形势下，随着信贷业务结构和经营环境的变化以及全球金融市场的创新发展和不稳定波动，各银行及相关部门已经充分意识到完善和优化信贷风险评估技术的重要性。而从全局来看，这对于构建银企绿色信贷环境，促进经济建设发展和社会繁荣稳定也有着重要意义与价值[1]。
相对于大型企业，中小微企业的信用风险评估技术尚未形成统一范式。究其原因，一方面是由于中小微企业存在经营规模较小，供信用风险评估的企业信息较难获取且不完整，资金供需双方之间信息不对称以及评估信息具有滞后性等特点，这导致了传统指标体系无法准确有效地评估中小微企业信用风险。目前诸多学者对指标体系进行了优化，提高了评估结果的可靠性与有效性。但同时也增加了评估成本和评估周期，使得评估模型无法适应企信用状态不断更新的情况；
另一方面，随着大数据时代的到来，海量信贷数据的产生与追求快速量化评估目标使得许多评估模型具有局限性[2]。目前在中小微企业信用风险评估研究领域，发展较为迅速的是通过机器学习方法对样本数量巨大、指标种类繁多、关系复杂的企业信贷数据在较短时间内进行有效处理以及建模评估，诸多研究与实际应用已证实该类方法对于提高信用风险评估效率有着显著作用[3]。但随着应用面不断扩展和深入，基于机器学习方法的信用风险评估技术往往存在准确稳健性与可解释性不能兼顾，可解释性不一致等问题。另外，由于整个中小微企业信用评估过程需要确保可靠公正透明，这就需要一方面从宏观层面考虑评估指标是如何影响评估结果，另一方面从微观层面考虑参与评估的每一家企业的评估指标是如何影响自身的评估结果[4]。
基于此，从指标体系与评估模型两方面对中小微企业信用风险评估技术进行了完善和优化。首先设计了一种基于实时交易票据信息的风险评估指标体系，该指标体系在具体实践过程中具有很高的普适性，可获取性和及时性；
接着采用XGBoost（Extreme Gradient Boosting）集成学习和博弈论中的SHAP 值（Shapley value）相结合的方法，构造了一种具有高准确性、稳健性和解释性一致的中小微企业信贷风险评估模型。在一定程度上解决了上诉中小微企业信贷风险评估模型存在的问题，具有较高的现实意义。
自20 世纪下半叶开始，信用风险量化评估技术已开始应用于中小微企业。国内外学者通过研究发现中小微企业存在信贷融资方式多样化，缺少信用抵押资产和自身信息披露存在极大的虚假风险等特点，这使得许多大型企业的信用风险评估方法不适用于中小微企业。Stiglitz 等人发现在供求信息不对称情况下，商业银行无法充分了解中小微企业信息，进而无法依据传统的信用风险评估技术对中小微企业做出准确的风险评估，这不仅制约了中小微企业的融资供给，同时也限制了银行的信贷业务拓展[5]。
国内外对于中小微企业的信用风险评估多从评估指标体系构建和评估模型两个方向进行研究。在指标体系方面，基于传统评价指标体系，探究如何优化这些指标成为主要研究方向。糜仲春，申义等人经过长期调研,构建了基于财务信息和非财务信息结合的中小企业信贷风险评估指标体系[6]。苏蕙等人找出中小微企业信贷风险评估指标体系的不足之处，然后优化定性指标中的准入规则指标,保证中小微企业提交资料的真实性和完整性，从而使得信用风险评估体系能够克服中小微企业信贷环境自身特殊性[7]。但随着对指标的不断扩充优化，综合评估成本更加昂贵以及评估周期过长等一系列问题凸显出来，这将会导致无法实现信用风险评估动态化，进而无法对企业信用状况准确掌握，最终导致信贷策略错误，造成严重后果。随着大数据时代到来，Viktor Mayer-Schnberger 指出应转变指标体系建立的思维模式，更应注重数据间的相关关系，而非因果关系。这为指标体系的构建提供了新方向。
在评估模型方面，初期在信用风险评估的管理方式下，产生了诸如评级法、专家系统评分法等定性方法；
也产生了诸如通过使用熵值法，因子分析法，TOPSIS 法，层次分析法，模糊综合评价等定量方法，但受制于各方法都存在一定主观性影响和多元分析，对于原始数据及模型的严格假定，这些方法在实际应用中均存在一定局限性。随着计算机技术的迅速发展，基于机器学习方法的大数据分析技术正在成为中小微企业信贷风险评估领域的主流方法[8-10]。Hui Sun 等人以某商业银行财务数据为样本，构建风险评估模型。实证结果表明，逻辑回归风险评估模型具有很好的数据适应性[11]。肖斌卿等人设计以小微企业现金流信息为违约触发机制的小微企业信用风险评估指标体系，构建了基于SVM 机器学习的中小微企业信用风险评估模型，并证实该模型能够相对提高预测精确度和稳定性[12]。还有许多国内学者使用经典机器学习方法进行信用风险评估建模，成果颇丰。但随着评价指标增多，指标体系内会出现线性不可分和复杂相关关系等问题，进而到影响评估结果[13]。为了寻找性能更优的评估模型，Smaranda 等人关注并研究了神经网络，其实验结果比Logistic 回归给出了更高的准确率[14]。Wang 等人提出了一种新的混合集成方法，称为RSB-SVM，它基于两种流行的集成策略并使用支持向量机(SVM)作为基础学习器，通过实证分析了RSBSVM 法可以作为中小企业信用风险评估的一种优化方法[15]。Lkhagvadorj 等人使用一种随机森林新方法(NAP)，用于选择有效建模的最佳代表性特征并进行比较。在NAP 选择的子集上训练的深度神经网络和XGBoost 算法分别在曲线(AUC)和精度下达到最高面积[16]。这些学者的研究成果极大地提高了评估结果的准确性和稳健性，促进了中小微企业信贷风险评估模型的发展。但值得注意的是中小企业信用风险评估需要在可解释性前提下进行。
综上所诉，构建一个符合中小微企业自身特点的指标体系与具有高准确性、稳健性、宏微观可解释性唯一的信用风险评估模型，对于实现构建银企绿色信贷环境，促进经济建设发展和促使社会繁荣稳定等目标具有重要研究意义。基于此，本文首先创造性地提出并构建了一种以实时交易票据信息为基础的中小微企业信用风险评估体系，该体系在理论上能够有效地处理上诉目前大多数评估指标体系所存在的信息缺失，获取难度大，评估指标单一和无法动态评估企业信用风险等问题。接着通过将该体系运用到实际场景中，并与XGBoost 和SHAP 等机器学习算法相结合，进一步构建出一种新的满足上诉条件的信用风险评估模型。
3.1 基于交易票据信息的评估指标体系构建
由于中小微企业规模相对较小，一旦面临短期融资压力，或者陷入生产经营困境，通常就难以再次获得外源性资金的支持。在这种情况下，传统财务型指标已经无法及时反映企业信用情况的变化，更无法精确估计其还款能力[17]。黄宝凤等人[18]提出基于动态数据源的信用评价指标体系方法，讨论了基于交易大数据的小微企业信用评价体系的优势与可行性。论证了基于实时交易信息的企业信用评价体系具有数据量大、覆盖面广、实时性强等优点。这些交易数据能全面客观地反映企业的经营状况、偿债能力和发展能力，对其进行充分挖掘并进行有效利用，既符合中小微企业自身发展的特点，也能解决传统征信评价模式中小微企业财务数据缺失、评价体系单一、统计周期滞后等问题；
孙玥等人[19]认为中小微企业的财务流水数据指标类似于会计中的各类原始凭证，是反映中小微企业经营与信用状况的第一手资料。基于此，为了在极大程度上解决由于中小微企业自身特点所带来的问题，降低评估材料获取成本和时间成本，以及实现信用风险评估动态化，确定了以实时交易票据为基础的初始指标如图1 所示：
图1 基于交易票据信息的原始指标
依据数据积累以及已有研究对原始指标进行特征加工与挖掘，构建出能够反映中小微企业的现金流充足性水平、信誉水平、供求稳定度、经济效益与规模等方面状况的指标。该评估指标体系能够将信用评价与企业自身运营特征相匹配，有针对性地评价企业信用水平及其变化[18,19]。其中：是否违约（target）为目标变量，1 代表企业信贷不违约，0 代表信贷违约；
收入(元，f0）日常活动中形成的与所有者投入资本无关的经济利益总流入，反映企业经济效益与规模；
供求稳定度（f1）反应企业供应与需求水平的稳定程度；
作废发票率（f2）因故作废的发票占总发票票数的比率，反映企业正常运营稳定性及信誉水平；
进项有效金额（元，f3）反应企业进项现金流充足性水平；
销项有效金额（元，f4）销项有效发票金额，反应企业销项现金流充足性水平；
进稳定度（f5）为企业在排名前三的生产资料供应商的进项次数之和占总进项次数的比重，反映企业生产资料来源及需求水平的稳定程度；
销稳定度指标（f6）为企业在排名前三的商品需求客户的销项次数之和占总销项次数的比重，反映企业销售渠道是否多样及供应水平；
进项无效比率（f7）反映企业的信誉水平，需求水平以及现金流充足性水平；
销项无效比率（f8）反映企业的信誉水平，供应水平以及现金流充足性水平；
税占收入比（f9）反映企业的经济效益和经营状态。具体如下图2 所示：
图2 基于原始票据信息指标的评价指标
3.2 XGBoost 集成学习和SHAP 方法的评估模型原理及流程
在指标体系建立的基础之上，构建一个高准确性和稳健性的具有全局特征归因又不失个性化特征归因的中小微企业信用风险评估模型具体流程如下：
Step1:根据具体指标体系收集相关数据；
并结构化数据格式；
Step2:进行数据集预处理，使得数据集满足评估建模要求。通过对处理后指标进行统计分析，判断数据是否具有代表性；
Step3:通过对基于XGBoost 集成学习的信用风险评估模型进行10 次10 折交叉验证以判断其是否具有准确性和稳健性（在尽量减少模型过拟合，确保泛化能力强的前提之下，实验全程不进行超参数优化）；
Step4:在上一步达到评估标准后，对训练得到的评估模型使用Tree-SHAP 可解释性方法，得到整个待评估群体的信贷风险评估结果解释和每一个个体的信贷风险评估解释；
Step5:利用训练好的评估模型对无分类标签的中小微企业进行信用分数预测，并结合其宏微观解释结果，得到信贷评估结论与信贷决策建议。
3.2.1 XGBoost 集成学习
XGBoost 集成学习算法是在梯度提升树的基础之上进行的改进，能够有效地提升模型的效率。具体地其是通过优化损失函数（即加入了正则项，目的是防止过拟合）来实现多个弱学习器的生成，并且对于寻找最优的过程是使用了二阶泰勒展开式进行处理，优化程度高于adaboost 指数损失函数。另外，通过预排序，加权分位数，缓存识别以及稀疏矩阵识别等技术使得其算法性能也大大提高。模型基本架构如下[20]：
设数据集D{(xt,yt)}(|D|=n,xt∈Rm,yt∈R) 有n个样本和m个特征，有CART 空间如下：
其中：q为树结构叶子节点系数，T为叶子数目，每一个fk对应于一个独立的树结构q和叶子权重w,XGBoost 算法就是通过最小化下面的目标函数来实现的：
其中：l为损失函数，Ω 是模型复杂程度的惩罚项，γ为L1 正则项系数，λ为L2 正则项系数。XGBoost 集成学习算法的优点主要有：一是准确率高，稳健性强，另外，由于加入了正则化项防止过拟合，其泛化能力大大增强；
二是XGBoost 可以进行并行优化；
三是考虑了训练数据为稀疏值的情况，可以为缺失值或者指定的值指定分支的默认方向，这能大大提升算法的效率；
四是允许用户定义自定义优化目标和评价标准。
3.2.2 SHAP 实现XGBoost 集成学习可解释性
一个简单模型的最好解释是模型本身。而对于复杂的模型，例如集成模型或深度学习模型，不能使用原始模型本身去作为它的解释。因此，必须使用一个简单的解释模型将其定义为原始模型的任意解释逼近。目前许多解释机器学习模型局部预测的方法都属于可加特征归因方法，比如LIME、DeepLIFT、分层相关传播、Shapley 回归值，Shapley 采样值和定量输入影响等。由Lundberg S 等人于2017 年创造的SHAP 值的主要思想来源于Shapley 值。是一个统一了上面六种方法的解释预测框架[21]。
SHAP 将Shapley 值解释表示为一种个性化特征归因结果，所谓个性化即可以输出每一个样本的预测解释，SHAP 将模型的预测值解释为每个输入特征的归因值之和：
g是解释模型,Z"={0,1}M表示相应特征是否能被观察到，M 是输入特征的数目，φi∈R是每个特征的归因值，φ0是解释模型的常数。SHAP 值理论上是最优的，但其计算复杂度比较高。因此，Lundberg S 等人推导了一种树集成算法Tree-SHAP，将计算精确SHAP 值的复杂度大大降低。而这种复杂性的指数级降低，使得以前难以处理的模型(包含数千棵树和特性)的预测能够在不到一秒的时间内得到解释。
由于树模型的输入必须是结构化数据，即所有特征均能被观察到的，于是该公式简化为：
Shapley 值是满足效率性，对称性，虚拟性和可加性的唯一解决方案，因此基于Shapley 值的SHAP 也满足这些要求，但是SHAP 和Shapley 又有所不同，SHAP 还具有三个理想的属性：局部准确性、缺失性和一致性[22]。
4.1 XGBoost 集成学习准确率和稳健性检验
数据来源为某国商业银行所拥有的中小微企业的交易票据信息以及违约记录，在经过缺失值处理，异常值分析和不平衡样本处理后，其中182家中小微企业具有是否违约记录以及企业进销项票据信息，302 家企业仅有进销项票据信息。对结构化后的数据进行统计分析：可以明显发现违约与不违约两类企业的进销项有效额及收入相差较大，违约企业的作废发票率，进销项无效比率都相对较高。最后，由于各指标量纲不同，因此在进行评估之前会进行标准化处理，以消除量纲对评估结果造成影响。
对数据集进行XGBoost 集成学习训练，基于银企两方对评估结果的期望，使用AUC 作为模型优劣评估标准，另外不对超参数进行优化，均使用默认参数。通过进行10 次10 折交叉实验以验证其准确率和稳定性，共得到10 组合计100 次训练结果，如下表1 所示：
表1 10 次10 折交叉实验各评估指标结果对比
结果表明：10 组AUC 均值均在0.97 以上且标准差均小于0.05，这说明了通过使用XGBoost集成学习对中小微企业风险评估具有高准确率和稳健性。可以用来对中小微企业信用风险进行评估。
4.2 基于Tree-SHAP 方法的XGBoost 集成学习的解释结果
4.2.1 传统XGBoost 集成学习可解释性与一致性检验
分别在weight,cover 和gain 特征重要性方法下，基于XGBoost 集成学习的指标重要性排序如下图3-5 所示。图中结果表明：三种方法所解释的指标重要性排序不相同，并且每种方法下指标之间重要性的差距也不相同，这已充分地说明传统机器学习的解释性方法由于使用判定规则不同，其解释结果不具有一致性，因此在中小微企业信用风险评估中不能其解释作用。但尽管如此，还是可以发现f4，f0 即销项有效金额和收入始终处于重要性前列，这与描述性统计结果一致。另外，评估结果解释并不只是指标重要性排序，对于各指标值的高低对评估结果所造成的具体影响也需要进行解释。此外，由于是应用在要求可靠透明公正的中小微企业信贷风险评估领域，因此不仅要求从宏观层面上对评估结果进行解释，而且需要从微观层面对于每一家企业的评估结果也需要进行解释。
图3 基于weight,cover 和gain 方法的指标重要性排序
4.3.2 基于Tree-SHAP 方法的风险信用评估结果的宏微观解释
4.3.2.1 宏观层面的评估结果解释
在确保XGBoost 集成学习评估具有高准确性，稳健性后，引入Tree-SHAP 方法对其进行解释，然后通过对指标值的高低进行标记，并以条形与散点图的形式可视化输出具有一致性的指标重要性排序以及其对信用评估影响的结果。如下图所示，其中：当SHAP-value 值小于零时表示对不违约概率起负影响，当SHAP-value 值大于零时表示对不违约概率起正影响，SHAP value 值的绝对值越大，说明其影响越大。首先，图4 表明：销项有效金额，收入，税占收入比三项指标对于信用风险评估结果具有相对较强的影响。具体地，图7表明若企业的销项有效金额与收入相对较高，会促使信用风险评估结果倾向于不违约；
而当企业的税占收入比越高时，会促使信用评估结果越倾向于违约，这是因为企业的税占企收入比越高，说明企业的经营效益越不乐观。作废发票率与进销项无效比率重要性相当。二者越高，企业信用评估结果越倾向于违约。
图4 基于Tree-SHAP 方法下的指标重要性排序以及对违约倾向的具体影响
图5 供求稳定度对企业无违约概率的影响
图6 作废发票率企业无违约概率的影响
接着，对于进销稳定度以及供求稳定度，图7表明进销稳定度对信用评估结果大致称相反关系，销稳定度越高，可能说明企业的销售渠道单一，不具有充分活力，所以在一定程度上会使得信用评估结果倾向于违约，而进稳定度越高，说明企业生产资料来源渠道单一，所以在一定程度上会使得评估结果倾向于违约。
图7 进项无效比率对企业无违约概率的影响
图8 销项无效比率企业无违约概率的影响
通过对单个指标的影响机理探究，可以进一步对整个中小微企业群体加深了解与管理。由于篇幅所限，因此选取几个具有代表性的指标进行分析：
对于销项有效金额，图9 表明：随着销项有效金额增加，SHAP-value 值快速增加到零以上，并维持高正影响，促使企业信用风险评估结果倾向于不违约。
图9 销项有效金额对企业无违约概率的影响
对于销稳定度，图10 表明：随着销稳定度的增加，SHAP-value 值整体呈现出先上升，随后快速下降到零以下，接着保持一个相对稳定的波动，在超过0.7 后可以看到明显地再次整体下降的趋势，由此可以看出对于销稳定度指标来说，其对企业信用风险评估结果并不是简单的单向影响。
图10 销稳定度对企业无违约概率的影响
从宏观角度来看：基于该信用风险评估模型，银行可对整个中小微企业信用风险评估指标重要性进行排序以及探究它们之间的相互作用，可从全局上掌握各项指标对信贷违约的影响机理，这将有利于加强对中小微企业信贷环境的管理。具体地，例如银行依据模型输出的信用分数及其分布情况，结合实际，可确定信贷业务覆盖地区的准允贷款的信用分数临界值。
4.3.2.2 微观层面的评估结果解释
由于每一家企业的具体情况不同，因此会出现同样一个指标对不同企业的影响作用不同，进而如果单从宏观层面分析企业交易票据信息对信贷能力的影响，过于笼统和复杂化，不能清晰明了地分析影响机理。因此中小微企业信用风险评估结果除了需要从宏观层面进行解释，在一定意义上来说从微观层面对每一家企业进行个性化评估解释更为重要。整体的SHAP value 是通过每一个样本的SHAP value 值通过平均得到的，所以自然可以得到对于每一家中小微企业被评估为违约或者不违约的解释。基于此，通过使用Python 可以将每一家企业的评估结果解释可视化，分别从违约与不违约样本中各随机抽取一个样本，得到下图11-12，从图中可量化分析每一家企业被评估为违约或者不违约的原因（当不违约概率大于0.5时，判定其为不违约企业，反之判定为违约企业，0.5时随机分配）。
对于第一个企业，其评估为不违约的概率是0.98。群体基础值为0.5075，所处红色区域的变量代表增加其不违约概率，所处蓝色区域的变量代表减少其不违约概率。图11 表明该企业的作废发票率，进销项无效比率较低，并且收入，销进项有效金额较高，供求稳定度在0.4-0.6 之间，这些因素促使企业倾向于不违约，同时也看到较高的税占收入比和相对较低的进稳定度两个指标在抵消这种倾向，但程度有限，因此该企业最终被评估为不违约；
图11 不违约企业的信贷风险评估结果解释
对于第二个企业，其预测不违约的概率为0.04。图12 表明该企业的进销项有效金额以及收入相对不高，并且作废发票率，销项无效比率等指标较高，虽然进项无效比率与税占收入比相对较低，在促使企业信用风险评估结果倾向于不违约，但程度有限，因此该企业最终其被评估为违约。
图12 违约企业的信贷风险评估结果解释
单样本评估结果解释的作用及意义在于对银行来说能够更加全面深入地了解企业，减少其信贷风险和损失；
对于企业来说，能够掌握自身在运营管理上的不足，从而制定出相应的解决办法使企业能够进行融资。
从微观角度来看：所建评估模型输出结果可反映出每一家企业的各信用风险评估指标对其自身的不违约概率的影响方向和程度，根据这种微观评估结果解释可以帮助中小微企业进行合理的融资准备，有方向地缓解和处理融资过程中所出现的困难。
4.4 信用分数分布拟合
基于地域，经济，产业，金融等外生因素影响，银行需要结合整个企业群体的信用分数分布来制定是否放贷，放贷条件，贷款额度、利率及期限等信贷策略。通过将302 家待评估中小微企业带入训练好的XGBoost 集成学习模型进行评估预测，对得到的不违约概率进行简单的百分制处理，得到了302 家中小微企业的信用分数，然后使用核密度估计对其进行分布拟合，如下图13 所示。从整体上来看302 家企业中大多数会被评估为不违约企业。对于企业来说，在评估结果解释可对外公布的情况下，每一家企业都可以依据分布情况和自身评估解释结果来调整经营管理策略从而改善信用状况，获得信贷融资。对于银行来说，可以依据信用分数分布情况对其进行信誉等级划分，然后结合每一家企业的评估结果解释，最终决定是否给企业贷款。例如，如果该企业信誉等级一般，但是必须要进行信贷融资以谋求生存，这时银行可为其定制个性化信贷条件，比如说抵押物的种类范围，利率大小，保险金以及定期提供信息的时间等，这样可以在保证银行信贷风险达到实际最低的情况下，解决企业融资困难的处境。另外，企业通过积极参与这种长期评估，也可稳定与银行之间长期的健康信贷关系。
图13 302 家中小微企业预测信用分数分布
本文从指标体系与评估模型两方面对中小微企业信用风险评估技术进行了完善和优化，一方面是创新性地提出并构建了基于实时交易票据信息的中小微企业动态信用评估指标体系。该评估体系较好地解决了由于中小微企业自身特殊性所带来的评估指标繁多，获取成本大，时间成本高且具有局限性等问题；
另一方面是将该体系运用到实际场景中，并将XGBoost 集成学习高准确性，稳定性的评估能力[23]与Tree-SHAP 方法的评估结果可解释性相结合，解决了现有大多数信用风险评估模型准确稳定性与可解释性不能兼顾等问题。同时也实证了现金流以及供求稳定度对企业信用风险评估有着重要意义与作用。最后，考虑到由于不同银行之间的中小微企业客户信息相对独立且基本不存在实现数据共享，造成对于同一家企业，不同银行因为评估体系存在差异，导致最终信用评估结果不一致，造成整个信贷环境混乱。对此，随着机器学习中联邦学习的发展与完善，在保障大数据交换时的信息安全、保护终端数据和个人数据隐私、保证操作流程合法合规的前提下，在多参与方或多计算结点之间开展高效率的中小微企业信用风险评估成为可能，关于这一问题或将得到解决。
