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关键词：KenKen游戏；运算能力；逻辑推理能力 中图分类号：G633.6文献标识码：B 文章编号：1009-010X（2012）04-0064-01
今年年初赴美访问时，美国北卡罗来纳大学夏洛特分校的Harold Reiter教授向笔者推荐了KenKen游戏，并表示非常希望将其推广到中国。KenKen是一种数学游戏，是日本数学教师宫本哲也（Tetsuya Miyamoto）为帮助学生学习数学而发明的。日语中“Ken”的意思是“聪慧”，这个游戏考验了学生的综合逻辑能力和四则运算能力。从2004年到现在，KenKen已经在世界多个国家得到传播和认可，Harold Reiter教授多次在他的数学夏令营中向孩子们介绍KenKen，在学生、教师和家长中引起非同一般的反响。
KenKen是一种在方格纸中填写数字的游戏，它的规则是：给出n×n的方格，用1到n这些数字填入其中，每一行每一列都不能有重复的数字。方格中用黑色粗线框出若干个限定框，称为“盒子”，每个盒子中数字的和、差、积或商会被标注在盒子的左上角，称为“提示”，如“6+”，“3－”，“10×”，“2÷”等等。如果一个提示是“6+”，说明这个盒子中的数字之和为6；如果提示是“3－”，说明这个盒子中的大数减小数差为3；如果提示是“10×”，说明盒子中的数字之积是10；如果提示是“2÷”，说明盒子中大数除以小数商是2。如果一个盒子只框住了一个方格，那么提示就直接确定出了其中的数字。
如图分别是一个只包含加减法运算的KenKen和一个只包含乘除法运算的KenKen：
KenKen和数独类似，但数独的逻辑性更强，KenKen则逻辑性与计算性并重。该游戏难度可以设计得非常低，只要学过简单运算的学生都可以完成。小学中高年级是玩KenKen游戏的好阶段，学生会发现自己在玩游戏的同时不知不觉练习了加减乘除运算，并锻炼了自己的逻辑思维能力。KenKen也可以设计得颇具挑战性，对于有一定难度的问题，我们不妨鼓励学生合作解决。例如，对于小学高年级的学生或初中生，完成下面6×6的KenKen就可以在讨论中进行：
可以给初中生提供这样的游戏背景：在下面4×4的KenKen中，确定k的值，并找到游戏的解。这个问题富有挑战性，在解决问题时，学生先从最简单的“12×”入手，找到12的因数，再逐步分析满足“96×”和“144×”的可能数字。标注所有可能后会发现，“k+”这个盒子中的数字是随之确定的，因此，有时各种提示是互相牵制的，去掉部分提示后仍然可以解决问题。
进一步地，教师还可以安排这样的活动：让学生制作自己的KenKen游戏。给出下面的各种盒子划分之后，先不标注提示，让学生自己创作。既可以用1，2，3，4来进行填充，也可以用2，4，6，8等数来填充，更可以尝试使用负数。教学中我们不妨引导学生思考，别人按照你所创作的提示来解决问题，是否一定得到唯一解呢？
《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》（送审稿）在各个学段都提出要培养学生的数感和符号意识，教师可以合理利用KenKen游戏来发展学生的数感和符号意识，并提高他们的逻辑推理能力，同时在激发学生对数学的热爱等方面也是很有价值的尝试。
