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福建省福鼎市机关幼儿园 黄丽娜
著名儿童数学教育家列乌申娜在《学前儿童初步数概念的形成》一书中明确指出：“在儿童数学发展的最初时期，形成的是关于元素的、含糊的数量观念，而后才是关于作为统一整体的集合的概念。”可见，儿童在形成数概念之前已经发展起了关于数量多少的泛化而模糊的知觉，这是幼儿数学发展初期对集合的笼统感知，虽然这时儿童尚不能够清楚地知觉和意识到集合中元素的确切数量，但却已经能够把集合作为一个统一的整体加以认识，并在比较集合的元素数量多少的过程中逐渐发展起数数的技能以及相应的数概念。
（一）核心经验
引导幼儿学习集合与分类要掌握哪些核心经验呢？
核心经验一：物体或事物的属性可以用来对物体或事物进行匹配或者分类，而组成不同的集合。
核心经验二：在同样一组事物或物体中，可以根据不同的方式进行分类（分类的特性——多样性）。
核心经验三：集合之间可以进行比较（比……多，比……少，和……相等），感知其关系（相等关系，包含关系）。
集合是幼儿数学思考和学习的基础，更是幼儿期形成数概念系统的基础。将一组事物或物体按照特定的标准加以区别与区分，并进行归类的过程是分类。
以上核心经验有助于教师在决定帮助幼儿探索集合与分类时应注重强调什么，掌握什么是集合，以及集合是如何组成的概念；
有助于幼儿对集合与分类之间关系有更深入的理解，有关集合的概念对他们来说会更多样化和丰富。
（二）集合
集合，是指具有某种属性特征的事物的总体。它是儿童思考和学习的基础，尤其是幼儿形成数概念系统的基础，是现代数学的一个最基本概念。
分类，是指将一组事物按照特定的标准加以区分，并进行归类的过程，是观察和比较过程的延伸和应用。
游戏是幼儿的基本活动。教师在组织教学活动中常常会通过游戏的形式激发幼儿对活动的兴趣，提高幼儿学习的主动性。把数学作为一种游戏规则渗透在其他领域的活动中，更适合幼儿的年龄特点，在轻松、愉快的氛围中幼儿通过亲身体验、感知操作建构起数学的认识体系。因此要根据幼儿数学学习关于集合与分类的核心经验，从幼儿的年龄特点出发开展必要、相关内容的集中教育活动，通过捕捉幼儿生活情境中的事件与问题、绘本故事、传统民间游戏、体育游戏等资源，将数学中集合与分类的学习有效地融合于游戏中，组织开展有目的教学活动。
幼儿数学学习游戏化的主要措施有以下几点。
第一，教师要善于捕捉生活中的“数学灵感”。幼儿教师要着重观察幼儿生活中高频次出现的事物，如椅子的数量、形状，玩具的大小、空间位置等，让幼儿所处的生活实际成为奇妙的数学世界，让他们所熟悉的事物成为有意义的数学学习素材。
第二，教师要巧妙融合数学思维与实践活动。利用身边现成的材料，如饮料瓶子、石头、叶子、勺子等，让孩子画出事物所具有的“形状”；
可以为孩子提供纸牌，让孩子猜拳定输赢，剪刀给两张、石头给一张、布给五张，数次之后更改剪刀石头布代表的张数，以此帮助幼儿学习简单的加减运算等。
游戏是幼儿园新课程的一个重要组成部分，是实现教育目标，促进幼儿身心全面发展的重要途径。那如何有效开展数学游戏活动，引导幼儿快乐学习集合与分类呢？以下案例或许能帮助我们找到答案。
例：小班幼儿玩“小熊排排队（5以内）”游戏。
区域材料投放：五只小熊卡片。
活动目标：幼儿萌发对数学的兴趣，能手口一致地点数。
游戏玩法：将五个小熊排好队请幼儿从左至右数。第一次玩游戏时幼儿会直接将食指伸出来点数，当用物体挡住其中一个动物时，幼儿会很容易忽略掉被挡的这个小动物。第二次告诉幼儿：“有一个动物（被挡住的动物）在这儿躲猫猫呢。”然后再让幼儿数。
幼儿由模糊笼统的知觉到感知集合的有限界限是一个前进的过程，这个过程通常表现在3岁左右的幼儿身上。但是，这并不代表每一个幼儿都会经历和体现出这样的变化过程，可能某些幼儿由于先天的数数发展或环境和经验的影响，这一变化的过程和发展阶段的跨越并不特别明显。
（一）捕捉生活情境中的事件，开展数学教育游戏活动
在幼儿的日常生活中会经常接触到各类渗透着集合概念的事件和问题，这些都可以作为教师开展数学教育活动的线索。如，保育员在清洗消毒完幼儿平时玩的桌面玩具后，玩具会放在一起。教师就可以抓住这样的机会作为集合与分类学习的契机，开展一个以“帮玩具找家”为主题的数学游戏学习活动，鼓励幼儿按照类别进行归放，如积木类、插塑类等，每一类又可以让幼儿根据自己的标准进行整理，如大小不同、形状不同、颜色不同等，并且请幼儿说说自己这样分类整理的理由。在这个过程中幼儿不是简单机械地帮助教师进行玩具分类，而是在教师的组织与引导下，通过语言的描述、动手操作，带动了思维的发展，而且其他同伴的描述及分类过程还可以起到榜样作用，让幼儿产生“原来玩具还可以根据这样的理由进行分类”的想法，激发幼儿本身的思维。
分类没有唯一的标准，随着幼儿年龄的不断增长以及分类经验的相应积累与增长，幼儿在4岁以后一般能够根据事物或物体中相对较为内部的特征进行数学的分类活动。例如，有些幼儿会把船和车放在一起，理由是它们都能带着人们去某些地方，即它们都是交通工具；
而有些幼儿会把船和鸭子放在一起，因为船在水上开，而鸭子在水上游泳。这两种分类的方法都发现了事物之间的共同点，但却体现出了幼儿在分类活动中思维抽象性水平的差异。教师不能以成人的标准去评判幼儿对或错，不能以自身的标准去衡量幼儿，一味地否认幼儿的标准，会使幼儿的抽象逻辑发展产生局限。幼儿的分类标准和依据往往是结合自己的想法、已有经验确定的，而且他们的分类方法和依据在不断变化，但只要幼儿的分类有自己的依据或理由，而各类别之间的物体没有重复，那么他的分类依据和标准就可以成立。
（二）挖掘绘本故事的资源，开展数学教学游戏活动
大部分幼儿园孩子都喜欢看绘本，绘本中图文并茂的表现形式给幼儿带来了视觉上的冲击，蕴藏着很多有用的知识和数学价值，教师要善于挖掘绘本故事里的故事资源，巧借里面的想法合理地应用到数学教学活动中。借助绘本故事的情节与内容开展数学学习活动不仅可以对幼儿数学思维能力的发展起到关键的作用，还能提高幼儿对数学学习活动的兴趣和积极性，同时还能提高数学活动有效性，提升幼儿教师的数学教育教学质量。
例如，绘本故事《瞎眼巨人牧羊》，巨人给小朋友的感觉是可怕、恐怖的，而本故事中巨人的眼睛看不见，但他养了一群可爱的小羊，每天都会让小羊出去吃草，晚上的时候呼唤小羊回家。由于看不见，巨人每天无法确定是不是所有的小羊都回来了，于是巨人想到用石子对应小羊的办法准确地知道小羊是否全部回家。在教学组织过程中，教师可以借助捉迷藏游戏灵感，结合这个绘本故事内容开展教学，将集合与分类中涉及的一一对应知识教给幼儿。首先请孩子们蒙上眼睛体验巨人看不见的感觉；
接着让孩子们动脑筋想办法怎么帮助巨人准确地知道小羊是否全部回家，孩子们想出可以用耳朵听、用手摸等办法帮助巨人，当孩子们知道巨人的办法时都纷纷给他鼓掌夸他的办法好；
最后孩子们和教师一起开展巨人数羊的游戏，让孩子们通过亲身体验游戏感知物体一一对应的过程，建构一一对应的知识经验。
一一对应原则是指幼儿在数数的时候，必须理解所要数的事物的集合中每一个元素只能对应一个数词，也就是说一个集合中的物体必须并且只能点数一次。故事中的巨人在运用一一对应这个办法时，他在乎和关心的不是数自己到底有多少只羊，而是要知道自己的羊是否全部回家，也就是他要判断的是“羊的数量”和“小石子的数量”是否一致。而且一一对应，“一”不只是限定“一个具体的对象”，也可以是几个物体构成的“一个集合”。
（三）巧借体育游戏的形式，开展数学教学游戏活动
好动是幼儿的天性，儿童精力充沛，有使不完的劲儿。体育游戏能促进幼儿身体、动作各方面发展，起到锻炼身体、增强体质、促进同伴交往、个性发展、认知等作用，其中认知方面的发展就涉及幼儿数学学习的认知。借助体育游戏的形式开展数学教学活动，既满足了幼儿各项动作发展的需要，又赋予了数学教学活动枯燥、单调的说教，使数学学习活动更加活泼、生动、有趣。
例如，“熊来了”游戏的目标是通过参与游戏活动，让幼儿能初步感知体验具有某个共同特征的物体（对象）可以形成一个集合的概念。
玩法：一个呼啦圈代表一个家，呼啦圈的颜色有区别，当听到“大灰熊出来”时，小朋友要听清教师说的要求躲进“家里”，这样就不会被“大灰熊”抓走。教师发出的指令可以是：男孩子躲进蓝色的家，女孩子躲进黄色的家；
穿皮鞋的孩子躲进黄色的家，穿运动鞋的孩子躲进蓝色的家等，待幼儿熟悉规则后可随机邀请某一位幼儿发出指令。每次游戏后，教师要引导幼儿集体交流验证。
又如，抢椅子游戏的活动目标可以定位于：在游戏过程中学习用一一对应的方法比较两组物体及事物的多、少或一样多。玩法：椅子围成圈，孩子绕着椅子边听音乐边走边做动作，椅子的人数比幼儿的人数少1把。预设玩游戏3次之后，提问“怎么总是有一个小朋友没有椅子？”教师带领幼儿进行“一个幼儿一把椅子，一个幼儿一把椅子……”的一一对应过程示范和讲述，得出椅子比小朋友少，所以有1个小朋友没有椅子。并请孩子想出解决问题的办法，继续游戏，同时梳理不同的情况。
以上的这两个案例均是借助体育游戏的形式开展的数学教学活动，不仅满足了幼儿天性好动、爱玩、喜游戏的特点，调动了幼儿参与活动的积极性，又在轻松愉快的游戏氛围中自然地渗透了“集合与分类”的概念，让幼儿进行了数学学习。将学习内容巧妙地融合到体育游戏的情节和过程中，之后教师和幼儿通过对游戏结果的讨论、交流与验证，使幼儿能具体并直观地感受到一一对应的方法，帮助幼儿在重复的游戏过程中一次又一次地巩固、运用数学学习的方法，这样能避免机械性和重复性的教学，通过在游戏中合理地浸入数学学习达到“润物细无声”的作用。
幼儿数学学习与发展的核心经验能促使幼儿教师的教育实践更具有目的性、指导性和有效性。教师要紧紧围绕幼儿数学学习与发展的核心经验，把握幼儿数学学习的发展轨迹与特点，在游戏中融入数学教育目标、教育内容、教学要求，透过创设自主、轻松、娱乐的学习氛围，引导幼儿不断地感知、体验、积累数学知识和经验，并引导他们运用数学经验解决游戏和生活中的问题，体验数学的有用和有趣。在这个过程中，幼儿通过亲身体验、自主参与、主动建构数学的知识经验，既符合其自身的认知发展特点，也有利于激发他们学习的积极性，从而促进其逻辑思维能力、解决问题能力的提升。
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