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刘 准， 廖明夫， 曹茂国， 邓旺群， 郑 凯， 杨 海， 赵迎群
(1. 西北工业大学 动力与能源学院，西安 710129；
2. 中国航空发动机集团 沈阳发动机设计研究所，沈阳 110015；
3. 中国航空发动机集团 湖南动力机械研究所，湖南 株洲 412002)
滚动体打滑是影响滚动轴承寿命和可靠性的致命因素。航空发动机中出现的轴承故障往往都与滚动体打滑相关。引起滚动体打滑的原因有：游隙过大、高速轻载、转速快升或快降、载荷瞬间换向等诸多因素。这些因素在发动机工作过程中，或多或少都会出现。一旦出现打滑，滚动体与滚道的接触界面会产生切向载荷，引起滚动体和滚道磨损，轴承温度升高，易于造成表面划伤和蹭伤，甚至撕裂和剥落，严重影响轴承的可靠性[1]。因此，研究轴承滚动体打滑的致因、影响以及防止打滑的设计方法是发动机研制中的重要课题。
国内、外关于轴承故障诊断以及打滑对轴承的影响开展了大量的研究工作。曹宏瑞等[2]对Jones滚动轴承模型进行了改进，考虑了轴承热膨胀和内圈离心膨胀的影响，对角接触球轴承进行分析，发现轴承的刚度随着转速的升高而降低，导致轴承系统固有频率的下降。郑林庆等[3]对高速圆柱滚子轴承的打滑现象进行了试验分析，提出使用非圆滚道、挠性轴承座和减少滚子数目的方法可降低轴承的打滑现象。韩静文等[4-5]分别针对球轴承和圆柱滚子轴承进行了轴承打滑特性研究，得出降低轴承游隙可以有效减弱轴承打滑现象的结论。郑向凯等[6]利用子结构模态综合法，建立了保持架打滑率计算模型，并认为高速球轴承在打滑率不超过15%的情况下，高速球轴承仍能满足运行要求。韩勤锴等[7]采用切片方法处理偏斜滚子与滚道之间的三维线接触问题，他们认为，在进出承载区时，轴承会有明显的打滑现象，增加径向力和弯矩会降低滚子的最大打滑速度。卢黎明等[8]通过建立圆柱滚子轴承的非线性弹性接触显式动力学模型，研究了滚动轴承打滑现象受剥落故障位置、径向载荷、内圈转速等因素的影响规律，证明了在相同工况下剥落故障会设轴承打滑率大幅增加，增大径向载荷能有效践行轴承打滑现象，但载荷增加到一定程度后对打滑的抑制效果不明显。
上述的研究未涉及滚动体打滑所引起的转子热-构耦合效应，即游隙振荡现象。在进行带有共用支承结构双转子动力学特性试验研究中，本文作者发现，转子试验器上测得的振动速度和振动位移信号表现出明显的长周期拍振现象，在试验器工作转速范围内，拍振的周期约为15～35 s。随后，进行了结构、电机驱动、密封碰摩以及挤压油膜阻尼器等方面的检查和验证，排除了它们引起这一现象的可能性。紧接着，进行了变转速、变滑油温度、变供油量、改变转子不平衡量等项试验验证，同时，测量了轴承外环温度。综合分析测量数据和这些因素之间的关联，最后确证，这一长周期振荡现象是由游隙过大，导致滚动体打滑，产生热-构耦合效应所引起的。在进一步的文献调查时，发现曾供职于GE的麻省理工研究员Ehrich[9]在2008年的专业经历回顾中，简单地描述这一现象于20世纪60年代曾经出现在GE的发动机试车中。具体表现形式是，测得的发动机振动信号出现长周期(约5 s) 的调制信号。1993年，佛罗里达大学Zhang[10]的博士论文也描述了电主轴轴承的类似现象，同时监测到了轴承外环周期为10～20 s的周期性阶梯温升和不稳定的功耗增加。这证明，该现象是非偶然现象，能够复现，只是该现象的机理较为复杂，在试验中可能忽视或漏测。2015年，束坤[11]在研究轻载轴承打滑的监测技术时，检测到了轴承内环阶梯式温度上升，而轴承外环温度则为连续上升的现象。
上述的文献中，Zhang认为，该现象是多组不同频率成分叠加构成的拍振现象，而Ehrich将这一现象归结为可由范登博尔方程描述的松弛振荡(relaxation oscillation)，并建议可通过改变滑油温度而改变振荡周期来予以验证，但此后再无文献对该现象进行进一步研究和验证。
本文沿用Ehrich的定义，将这一现象称为轴承的游隙振荡(clearance oscillation)。为揭示轴承游隙振荡的原因，本文针对该现象，利用转子试验器进行了转速、滑油温度、不平衡量和冷热状态等因素的影响试验，并基于试验结果对该现象的机理进行了解释。
出现游隙振荡现象的转子试验器如图1所示，是一套模拟带共用支承结构的涡轴发动机模拟试验器，简省了叶片结构和转子端齿连接结构，各支点编号命名情况见图1。
动力涡轮转子有4个支承：1号、2号、5号和6号支承。动力涡轮转子通过转子前端柔性联轴器与驱动电机相连，在轴向方向通过前端1号支承处深沟球轴承进行定位，1号支承后方为2号支承。此处设计有挤压油膜阻尼器，用来降低动力涡轮轴振动。动力涡轮转子后端为两级动力涡轮盘，为折返式悬臂结构，通过动力涡轮短轴与动力涡轮主轴连接。短轴与主轴之间通过花键传扭，花键两端设计有两个过盈定位面，保证动力涡轮主轴和动力涡轮短轴定位同心。5号支承位于动力涡轮短轴前端，6号支承位于5号支承后方，5号支承和6号支承外环均安装在共用支承结构过渡段的同一弹支内，5号支承外环安装在弹支根部，6号支承外环安装在弹支端部，6号轴承处的转静子结构如图2所示。燃气发生器支承在3号和4号支承上，两个支承均为带有挤压油膜阻尼器的弹性支承。通过前端陶瓷深沟球轴承进行定位，由空心电机驱动。试验器各支承所用的轴承参数，如表1所示。
表1 转子试验器轴承型号和参数Tab.1 Parameters of simulate rotor system
转子试验器的动力涡轮转子工作转速范围为0～5 700 r/min，燃气发生器转子0～10 000 r/min，试验器双转子可以分别独立运行或以任意转速比例同向运行或反向运行。在工作转速范围内，动力涡轮转子两阶振型均为转子的纯弯曲振型，如图3所示，动力涡轮转子第一阶临界转速为2 750 r/min；
如图4所示，动力涡轮转子第二阶临界转速为4 788 r/min。此外，工作转速范围内还存在一个动力涡轮转子激励的燃气发生器转子模态，临界转速为3 738 r/min。
动力涡轮转子共有4个轴承，而转子总质量仅有101 kg，由单个轴承承受的平均重力静载荷不足300 N，远远低于轴承的额定静载荷。动平衡后，转子在工作转速范围内，单个轴承承受的离心力和重力产生的动静载荷之和小于500 N，同样远远小于轴承的额定动载荷。
安装后，所有轴承对中误差小于0.05 mm，外环与轴承座过盈配合0.01～0.02 mm，安装方式为热套安装。动力涡轮转子短轴通过套齿结构与动力涡轮轴连接，传递扭矩，套齿前后两端各设计有一个过盈量为0.02 mm的过盈配合面，前配合面长度为3 mm，后配合面长度为5 mm。6号轴承内环通过锥面与动力涡轮轴配合，利用压紧螺母提供轴向压紧力，将内环压紧。安装时，轴向压紧力矩为107 N·m。安装到位后，通过T型锁片锁紧螺母，防止内环压紧螺母松动，导致轴承压紧力减小。转子系统结构稳定，所有零件均通过过盈定位面定位，并采用螺栓法兰结构拉紧。经动平衡后，在不开启挤压油膜阻尼器的情况下，按照双转子设计转速比运行，转子振动响应峰峰值小于140 μm，未发现失稳等转子故障现象。
通过布置在动力涡轮转子和燃气发生器转子联轴器处的光电传感器测量转子试验器的工作转速，传感器型号为P84型可见光光电传感器。
利用B & K Vibro IN-085型电涡流位移传感器测量转子振动位移信号。在转子试验器上，共有6个振动位移测量平面，其中3个在动力涡轮转子上，分别位于动力涡轮转子2号轴承后方转轴处，动力涡轮一级盘处和动力涡轮二级盘处(见图1)。振动位移传感器通过固定式传感器支架安装在转子盘的水平和竖直方向，动力涡轮轴处传感器支架实测自振频率为196 Hz，动力涡轮盘处传感器支架实测自振频率为138 Hz，均远远高于动力涡轮转子的转频范围，可以排除工作转速范围内传感器支架的共振。
利用B & K Vibro VS-080型振动速度传感器测量转子支承的振动速度。在转子试验上，共有2个振动速度测量平面，分别位于共用支承结构燃气发生器转子侧挤压油膜阻尼器外环和共用支承结构动力涡轮侧鼓筒外壁(见图1)。为防止与共用支承结构的供油管线干涉，振动速度传感器安装在静子件斜上方两侧45°处。传感器安装平面做铣平处理，采用磁吸安装传感器，连接稳固。
测试系统为课题组自行研发的旋转机械振动采集系统，分别有整周期采样和等时间采样两种数据模式。数据分析中，整周期采样数据主要用于增减速数据采集，每周期采集256个数据点。等时间采样主要用于稳态数据采集和与时间相关的数据采集，考虑计算机性能，根据采样频率要求的不同，50 s以内的短时间采样一般采用10 000 Hz定采样频率，50～100 s时长的数据一般采用5 000 Hz定采样频率，100 s以上的数据一般采用2 000 Hz定采样率。
3.1 升速过程转子的幅频特性
按照如图5所示的转速变化律，同时运行动力涡轮转子和燃气发生器，动力涡轮转子转速从0升至3 200 r/min，然后降速至0。在动力涡轮二级盘上所测得的升速幅频特性如图6所示，降速幅频特性如图7所示。
由图6和图7可见，转子幅频特性与常规幅频特性不同，在临界转速之外的转速区域，振动幅值近似周期变化。显见，这与不平衡激励无关，似与时间或转子旋转的转数相关。
为排除双转子之间动态耦合和干扰，固定动力涡轮转子，单独运行燃气发生器转子，所测得的增速振动幅频特性如图8所示。显见，无异常现象出现。
单独运行动力涡轮转子，其幅频特性如图9所示。结果表明，在转速域，动力涡轮转子的振幅依然出现近似周期变化的现象。同时也证实，这种振动现象存在于动力涡轮转子，而与燃气发生器转子无关。
3.2 稳态运行时转子的振动特性
在转速2 200 r/min处，稳定地运行动力涡轮转子，连续测量转子的振动，结果如图10所示。由图10可见，在稳态转速下，转子振动表现出长周期振荡现象，即拍振现象，拍振周期约为25 s。随着运行时间的增加，振荡周期有所增长。长周期振荡现象主要出现在动力涡轮盘端振动信号中，而自由端表现不明显。
对动力涡轮二级盘处的振动位移信号进行频谱分析，结果如图11所示，转子振动的一倍频和二倍频幅值随着转子运行时间近似周期地变化，出现拍振，即长周期振荡，而在200 Hz以上的高倍频基本不发生变化。拍振周期约为24.2 s，且随运行时间有所增加。运行时间为100 s时，拍振周期为25.6 s；
运行时间为180 s时，拍振周期为28.3 s。为统一起见，本文将拍振称之为长周期振荡，或振荡。
此时，转速未变，转子的质量分布没有改变，即不平衡量没有变化，因此，转子一倍频的变化并不是来源于不平衡因素。可能是轴承温度和结构耦合的结果。
3.3 故障定位
基于上述推论，通过改变轴承的散热状态来改变轴承原有的温度变化规律，观察转子的运行状态是否有变化。已确定上述的振荡现象出现在动力涡轮转子上。因此，仅对动力涡轮转子进行测试和验证。
在动力涡轮转子上，通过两路油泵和分油器分配，共有10路供油，其中，每个轴承各具有两路供油管，两个挤压油膜阻尼器各有一路供油管，使用两台油泵通过两个一分五分路器进行分配，一组分路器负责1号、2号支承及2号支承挤压油膜阻尼器供油，一组分路器负责5号、6号支承及6号支承挤压油膜阻尼器供油。分别单独拆卸各个轴承的供油管，将供油管通过油嘴直接喷入回油箱，保证其他管路油压不变。另外，单独使用一个油泵，为拆下供油管的轴承进行供油，使被测轴承的滑油流量增大2.5倍。在测试1号、2号和5号支承轴承时，转子试验器的长周期振荡现象基本保持不变，而改变6号支承处轴承供油流量时，转子长周期振荡现象基本消失，这说明，6号轴承为故障轴承。
对6号支承的振动速度信号进行分析，分别在振荡波峰处和波谷处，对信号进行频谱分析，结果如图12所示。在频谱图中，除有转频及其倍频成分外，还出现了310～450 Hz(8倍频～11倍频)的高频带，并且在振荡波峰处的频谱分量明显高于振荡波谷处的频谱分量。该现象以10倍频成分最为明显。6号轴承在2 200 r/min 处的内环特征频率为386 Hz，外环特征频率为310 Hz。频谱分量与轴承特征频率成分基本吻合。这进一步说明，6号支承处的轴承是可能存在打滑故障的轴承。
3.4 长周期振荡现象的原因和机理
进一步分析转子试验器各轴承的结构可以发现，1号、3号、5号轴承内环为圆柱面，其游隙不受安装时的压紧力矩影响仅受轴承座加工过盈量影响，因此游隙基本与其出厂设计状态相同。4号轴承支承转子燃气发生器转子，燃气发生器转子为简支转子，轴承在运行过程中不仅承受不平衡量产生的动载荷，而且承受燃气发生器转子后端重力产生的静载荷，总载荷量较大。2号轴承与6号轴承工作条件相似，前方均有一刚性支承，因此这两处轴承的载荷相对较低。而且，两者结构也相似均为锥面内环结构，其游隙受轴承安装时的压紧力影响较大，可能出现游隙较大的现象。2号轴承与6号轴承的区别在于，2号轴承的直径小，额定载荷低且供油管路长度短供油流量大，散热条件和载荷条件更好，而6号轴承直径大且供油管路长度长供油流量小，散热条件比2号轴承差。在安装过程中2号轴承内环锁紧螺母直径相对较小螺纹圈数也小于6号轴承内环锁紧螺母，因此2号轴承锁紧螺母的内摩擦力矩要小于6号轴承锁紧螺母。在同等压紧力矩下2号轴承锁紧螺母作用在轴承内环上的压紧力比六号轴承更大游隙更小，因此仅有6号轴承发生了长周期振荡现象。
根据上述分析结果，可初步判定，转子表现出的长周期振荡现象可能是所谓的轴承“游隙振荡”现象，是由滚动体打滑所产生的一种热-构耦合效应。“游隙振荡”的机理是，转子上所用的轴承游隙偏大，转子运行时，振动较大，滚动体打滑，导致轴承温度随时间升高，滚动体和内、外环温度均要升高，但内环、滚动体和外环温升不同。当滚动体和内环温升大于外环时，随着运行时间增加，滚动体和内环膨胀比外环快，使游隙逐步减小，转子振动也会逐步减小，滚动体打滑程度逐步降低(滚滑比增大)，直至打滑消失，轴承变为滚动运行。这时，转子振动达到最小。此后，轴承温度逐步降低，游隙又开始增大，转子振动也伴随增加，滚动体又开始逐步打滑，滚动体和轴承内、外环温度开始增加。到一定时间后，游隙减小，打滑再次消失，转子振动又趋于最小水平。如此循环往复，就出现了长周期的振荡现象。相比转子转速，轴承温升和温降过程是一个缓慢的过程。由此机理解释可见，游隙振荡的周期和幅度与轴承初始游隙、载荷、转子转速、滑油温度和流量等参数相关。
针对上述分析，在转子试验器允许的条件下，对轴承“游隙振荡”现象进行试验验证。
4.1 轴承游隙的测量
考虑到轴承游隙振荡是由轴承滚动体的打滑引起的，故优先测量轴承的游隙。对6号支承处轴承的游隙进行了测量，取三次测量均值。测量结果如表2所示。查阅轴承厂商给出的轴承标准安装游隙值为35～55 μm，实测的轴承实际安装游隙偏大。该轴承的结构形式为内环锥面，这说明该轴承安装时内环锁紧力矩不足或内环锥面可能存在尺寸偏小的情况，检查试验记录，该轴承内环安装时的锁紧力矩为107 N·m，与同类型轴承对比，锁紧力矩偏小，游隙偏大。这为游隙振荡提供了前提条件。
表2 6号轴承游隙测量结果Tab.2 Clearance measure result of bearing No.6
4.2 不同稳态转速下的验证
分别在转速2 200 r/min，3 200 r/min和4 000 r/min三个转速下，稳定地运行动力涡轮转子，连续测量转子的振动，结果如图13所示。由图13可见，在三个稳定转速下，转子振动均表现出长周期振荡现象。但三个转速下，振荡周期不同。另外，同一转速下，随着运行时间的增加，振荡周期有所增长。根据实测振动信号分析得到的特征数据如表3所列。
表3 不同转速下游隙振荡的特征Tab.3 The amplitude and period of the oscillation under different rotation speed
表3的数据表明，随着转速增高，振动信号的振荡周期变长。以下对这一变化规律进行详细分析和解释。
如上所述，“游隙振荡”是由滚动体打滑引起轴承内、外环温度变化不协调和热变形不协调所致。前提条件是轴承游隙较大。4.1节已通过实测证实，6号轴承游隙偏大。
转速对内、外环的影响不同。内环旋转，离心力的作用会使内环变形，而外环不旋转，不受影响。但在对比试验中，转子试验器的转速最高仅为4 000 r/min，由此引起的内环径向变形与轴承游隙相比，可以忽略不计。但外环与轴承座过盈配合，并连接至外部结构，热惯性要比内环大得多。外环与轴承座过盈配合，轴承座的刚度远大于轴承外环的刚度。一方面，热传导容易，温升小；
另一方面，温度升高后，由于受到轴承座的约束，外环热膨胀也小。因此，内环热膨胀要比外环快，膨胀量也大于外环。
滚动体受到转速的显著影响。转速越高，离心力越大，滚子越靠紧外环，打滑时，外环摩擦打滑现象多于内环，在外环上产生的热量应大于在内环上的热量。因此，转速高时，内环温度升高要比转速低时慢，内环热膨胀消除游隙所用的时间就长。由此就造成了游隙振荡的周期随转速升高而加长。
同一转速下，随着转子运行时间的增加，外环温度逐渐升高，使得内环温升要达到消除滚动体打滑所需的时间加长。因此，振荡周期会随时间有所增加。其极端情况表现为，转子冷启动稳态运行时其振荡周期很短，稳定运行一段时间后转子的振荡周期大幅延长，如图14所示。
4.3 滑油量的影响
维持其他油路供油不变，改变6号轴承的供油量，分别为小供油流量0.1 L/min和大供油流量0.18 L/min，以验证供油量对“游隙振荡”的影响。在2 200 r/min稳定转速下，测量转子的振动，结果如图15所示。
对比图15(a)和图15(b)可知，减小转子供油流量，同样改变了轴承的打滑生热和热变形过程，提取转子信号进行低频频谱分析，计算转子振动信号中存在的长周期信号。在0.18 L/min供油流量下，转子盘的时域振动信号如图15(a)所示。对振动信号进行低频信号分析，频谱如图16所示，长周期振荡频率约为0.084 8 Hz。在0.1 L/min的供油流量下，转子的振动信号低频频谱如图17所示，振动信号的长周期振荡频率下降到0.033 9 Hz。随着轴承供油流量的下降，润滑油对轴承内环的冷却效果减弱，内环冷却收缩的相对速度下降，因此，随着润滑油流量的下降，热振荡周期增长。
4.4 滑油温度的影响
改变滑油温度观察油温对轴承游隙振荡的影响。在0.18 L/min的滑油流量下，利用硅橡胶加热带包裹铜制管线对滑油进行加热，加热系统位于滑油管线上，与油泵完全独立。加热前滑油温度为28.65 ℃，加热后加热段出口处滑油温度为45 ℃，观察游隙振荡现象周期变化情况。转子转速2 200 r/min，并保持恒定。常温供油条件下的转子振动信号如图18所示，对应的频谱信号如图19所示。加温供油条件下的转子振动信号如图20所示，对应的频谱信号如图21所示。
如图18和图20所示，滑油温度升高后，游隙振荡周期和振荡幅值均增加。图19中突出的频率成分为0.084 8 Hz；
图21中，最大的低频成分为0.050 9 Hz。游隙振荡的周期增长了7.85 s。此外，油温增加后，除轴承的游隙振荡现象外，转子振动信号中出现了一组周期约为3 s的振动信号，对比分析低频频谱，图21显示该信号振荡频率约为0.305 Hz。目前，尚未确定该频率成分的来源。
4.5 不平衡量的影响
不平衡量影响试验共有5个对照组，分别为0，22.42 g·cm，45.22 g·cm，109.25 g·cm和206.91 g·cm。试验时的转速为2 200 r/min。对照组的试验结果如表4所示。试验结果表明，随着不平衡量的增大，振荡幅值逐渐减小，振荡周期不断延长，即转子不平衡量越大振荡幅值越小。
不平衡量增大，转子作用在轴承上的同步载荷也增大，有利于提高轴承的滚滑比，即会减小轴承打滑率，表4的试验数据符合这一规律。
表4 不同不平衡量下振荡幅值和周期Tab.4 The amplitude and period of the oscillation under different unbalance
可以进一步推断，当转子的离心载荷增大到一定值后，转子的振荡幅值可能会足够小，振荡周期可能会无限长，轴承的游隙振荡现象会消失。
4.6 电机功率的变化
利用变频器的电机输出功率显示功能，记录在运行过程中转子消耗的功率变化情况。
转子不平衡量为0状态，转速为2 200 r/min。启动后连续运行，转子的功率消耗随时间的变化如图22所示。此时，转子的转速保持不变，转子的所有功率消耗都转换为转子与空气、内部结构以及轴承的摩擦消耗。
当转子振动由刚开始运行时的短周期波动进入后期的长周期波动后，转子消耗的功率下降了50～80 W。这说明，转子在刚启动时消耗的功率更多，多消耗的功率转换为了轴承热量，造成了轴承温度的上升。随着轴承内环温度的增加，轴承游隙减小，打滑现象减弱，转子耗功逐渐减小。
在轴承温度达到一个较高水平后，维持转子在2 200 r/min稳定运行，转子在不平衡量0状态下的振动信号和功率消耗如图23所示，转子在206.91 g·cm 不平衡量下的振动信号和功率消耗如图24所示。图23表明，不平衡量0状态下，转子的功率消耗同样具有随时间变化的长周期波动现象，波动状态与转子振动的波动基本一致，波动频率约为0.04 Hz。当转子处于振荡峰值时转子的功率消耗也较大，转子处于振荡低谷时转子消耗的功率较小，峰值和谷值处的功率差值约为50 W，均值约为1.18 kW。如图24所示，在不平衡量206.91 g·cm状态下转子振动增大，但振荡现象几乎消失。转子的功率消耗以0.125 Hz频率波动，约为游隙振荡速度的四倍，均值为1.15 kW，明显小于不平衡量0状态下转子消耗的平均功率。这也间接地验证了前文中转子不平衡量增大、打滑现象减弱、转子功耗减小的结论。
5.1 分解检查的结果
在完成上述试验后，拆解试验器，取下轴承进行检查。轴承滚子滚动面微距成像如图25(a)所示，端面微距成像如图25(b)所示。轴承滚子滚动面的损伤以擦伤为主，轴承滚子端面无异常磨损，同时，轴承保持架并无明显磨损，说明轴承滚子在运行过程中不存在偏斜现象。擦伤为打滑所致。
轴承外环损伤情况如图26所示。轴承外环的损伤主要分为安装划痕、周向擦伤和点蚀三种损伤。
轴承外环的引导边处存在较为明显的轴承轴向安装伤痕，安装伤痕主要集中在轴承外环引导边下方，主要原因是轴承内、外环安装方式为水平安装，造成了轴承滚子边缘与引导边的磨擦。在滚子进入滚道后，由于滚道和滚子上预先涂抹润滑脂，轴承滚子没有在滚道内留下明显的安装伤痕。
轴承滚道和轴承滚子存在较为明显的擦伤伤痕，外环擦伤痕迹相对较为明显。该擦伤伤痕应是由于轴承滚子打滑造成的。滚道擦伤主要集中在滚动范围的后端。如图26所示，外环滚道底部的擦伤带处出现了深色的类似烧伤痕迹，推测为油膜破裂后，滚子与轴承外环直接接触，造成局部温度过高产生金属氧化现象。
此外，轴承外环滚道底部还存在轻微的点蚀损伤，点蚀损伤呈椭圆形和流星形，尺寸最大的点蚀损伤长轴尺寸约为0.34 mm。
根据轴承滚子前、后端面在滚道上留下的损伤，可以反推得到轴承在运行过程中滚子压痕相对外环滚道的位置，如图27所示。结合滚子外环的擦伤情况可见，轴承运行时滚子基本位于滚道中央，轴承安装状态正常。
轴承内环的损伤情况如图28所示。轴承内环的擦伤远远小于轴承滚子和轴承外环，未观测到明显的点蚀和烧伤痕迹。这也证实了前文“打滑时，滚子磨蹭外环多于内环”的结论。
5.2 更换轴承减小游隙重复试验
将转子试验器轴承替换为新轴承，重新对转子进行动平衡，并进行重复试验。此次轴承安装时，特别将6号轴承的安装力矩增加至178 N·m，安装后，轴承游隙约为37 μm。
动平衡后，轴承的游隙振荡现象重新出现，同时，振动响应峰峰值最大值增加至130 μm。截取部分减速数据，进行频谱分析，结果如图29所示。由图29可见，更换轴承后，转子试验器的振荡现象依然出现，也表现为转子的一倍频振动周期振荡。
在转速2 200 r/min处，不平衡量0状态下，测量转子试验器的稳态振动信号，如图30所示。轴承的游隙振荡现象仍然存在，对转子振动信号进行频谱图分析，结果如图31所示。由图可见，振动位移信号的长周期振荡周期约为22 s，振荡幅值约为20 μm，与第一组轴承出现的游隙振荡相似，但周期长度缩短了约2.6 s。
由上述重复试验结果可知，减小轴承游隙会减小游隙振荡的周期。
增大转子的不平衡量至42.18 g·cm，转子的稳态振动信号及其频谱瀑布图如图32和图33所示。图示结果表明，增加不平衡量使轴承载荷增大，轴承游隙振荡现象消失。此时，转子的不平衡响应约为71 μm。对比转子游隙为62 μm测试组的试验数据，当转子不平衡量增加至206.91 g·cm时，转子轴承的游隙振荡现象才基本消失，此时，对应测点和转速下转子的不平衡响应约为100 μm。
对比图31和图33可见，减小轴承的游隙，虽然不能完全抑制轴承的游隙振荡现象，但可以降低轴承游隙振荡现象发生时的轴承载荷阈值。由此可以推断，当轴承游隙足够小时轴承游隙振荡发生的载荷阈值可能会小于动平衡后转子残余不平衡量下的载荷，此时，不再会出现轴承的游隙振荡现象。
本文对转子试验中发现的轴承游隙振荡现象进行了较充分的验证和分析。上述试验结果表明，Ehrich所描述的现象和解释的机理与本文试验和验证结果基本吻合，但他提出的改变滑油温度消除该现象的方案仅能够改变轴承游隙振荡的周期，但无法从根本上消除轴承游隙振荡现象。
为与滚动轴承直接关联，本文将Ehrich论文中直译的松弛振荡改为游隙振荡。其现象和机理是，转子上所用的轴承游隙偏大，同时载荷较低，转子运行时，滚动体打滑，导致轴承温度随时间升高，但内环和外环温升不同，热变形也不协调。当内环温升大于外环时，随着运行时间增加，内环膨胀比外环快，使游隙逐步减小，转子振动也会逐步减小，滚动体打滑程度逐步降低(滚滑比增大)，直至打滑消失，轴承变为滚动运行。这时，转子振动达到最小。此后，轴承温度逐步降低，游隙再次增大，转子振动也伴随增加，滚动体又开始逐步打滑。推测轴承在该现象出现时的温度变化情况与图34类似，即轴承外环温度是连续变化的，而轴承内环温度是阶梯变化的，因此轴承内外环之间的温度差实际上是非单调的波动变化，这种温度差的非单调变化可能会造成轴承游隙往复波动。由此机理解释可见，游隙振荡的周期和幅度与轴承初始游隙、载荷、转子转速、滑油温度和流量等参数相关。
由试验结果可得出如下结论：
(1) 转速越高转子不平衡量对轴承施加的径向载荷越大，轴承打滑现象减轻，打滑的发热量占轴承总发热量的比例下降，游隙振荡周期越长。
(2) 不平衡量增加，游隙振荡周期加长，幅值减小。转速恒定时，存在一个消除轴承游隙振荡现象的不平衡量阈值。当不平衡量超过该阈值时，轴承游隙振荡现象不再出现。
(3) 滑油温度和流量的变化会改变轴承游隙振荡的周期。较大的滑油流量虽然无法消除轴承打滑现象，但能够改善轴承的散热，减小轴承内、外环温度变化差异，能够抑制轴承游隙振荡现象。
(4) 减小轴承游隙能够减小轴承游隙振荡的周期，也能减小消除游隙振荡发生的载荷阈值。
轴承游隙振荡现象，可能会随轴承的不断磨损而逐渐消失，但现象减弱或消失意味着轴承滚道内发生了严重的磨损。从另一角度看，较粗糙的滚道表面可能会增加轴承的滚滑比，有利于抑制轴承游隙振荡现象的发生。
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