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王 峰 万 冶 陶小亮 赵世金 赵 鑫
（①武汉科技大学汽车与交通工程学院，湖北 武汉 430081；
②一汽大众汽车有限公司佛山分公司，广州 佛山 528200）
电驱动总成是新能源汽车重要动力部件，能够实现将电能转化机械能，而装配是整个复杂机械产品生产中最重要的过程，装配质量直接决定了整个产品的性能。在装配过程中对质量进行控制，对提高企业的竞争力有很重要的意义。
国内外学者都对装配质量的预测有不同的研究，数字化质量管理系统以及VBA 程序采集数据已经被应用于质量管理[1]，杨剑锋[2]等人提出了利用关于单件小批量制造和装配过程的质量预测模式，利用大数据和神经网络学习技术，在智能制造工厂的加工过程中对装配质量进行预测，选择合适的加工设备以及优化措施，确保最终装配质量能够满足设计的质量要求。在神经网络的利用上，Zhou P[3]利用计算机视觉检测系统提取图像特征，建立由递归结构的神经网络和开关函数控制两部分构成的动态神经网络模型，并证实了次模型的可行性。尹超[4]等在模糊综合评价的基础上，对生产过程中的异常事件进行分析和研究，构建出可以在智能工厂内实时监控的车间异常生产监控系统。
论文对电驱的装配流程进行了分析，提出基于MES 收集数据。通过数据相关性分析选择关键工位数据，利用BP-PSO 神经网络对电驱生产质量进行预测。实现实时预测产品质量，给出调整措施，能够在装配过程中发现和消除质量缺陷。
如图1 所示，三合一电驱总成是由电机、电机控制器和减速器所集成的。驱动电机最主要的是定、转子组件，其主要组成为铁芯和永磁体材料，磁场强度、位置传感器灵敏度等。电机控制器的主要构成是半导体功率器件、直流电容、电路芯片和软件部分等。对于变速器而言，其决定因素在于齿轮和轴系结构，密封好坏和润滑程度等[5]。
图1 三合一电驱动系统关键零件
当电驱系统在实现集成时，驱动电机与减速器之间是通过连接减速机和驱动电机的最前端进行固定；
而电动机控制器与电动机之间的连接是直接将其安装在电动机上面。这样使三者形成了一体，而这样布置也能够使整体电驱的体积变小，且结构更加紧凑。电机控制器在与电动机集成设计时，将两者的冷却液水道连接起来，冷却液共同从1 个出口排出。从而降低了电驱的设计复杂性，也降低了生产成本。在电驱组装过程中，由于所需的零部件数量很多，且组装工序比较繁琐，对电动机的组装工艺提出了更高度的要求。
零件上料后，经过拧紧、涂胶、拍照和涂油等工艺后，组装成电驱动总成。再经过绝缘、气密性检测保证其物理性能要求，经自学习检测后确保电驱动满足软件要求。最后确认条码以及外观检测，满足要求即可下线。在检测环节中，任何1 项没有满足条件需要进行下线返修。因此，电驱动总成物理质量评价标准可由绝缘耐压标准、IPU 绝缘标准和气密性标准组成。可以利用MES 系统收集到的数据，统计生产过程中这3 个项目的检测不合格率，从而得到电驱动总成装配关键质量特性。统计表1如下。
表1 各项检测返修不合格次数统计
在总的不合格工件中，气密性检测返修比例最高，其次是自学习性检测。由于自学习性属于软件部分质量特性，其是否通过与加工工艺关联性不大。而气密性检测中又分为水道气密性检测和腔体气密性检测，其中腔体气密性检测的不合格占比高于水道气密性检测，因此本文选择气密性检测中的腔体气密性作为电驱动装配过程中的关键质量特性。
生产过程中，电驱的生产受到很多细小的因素影响，并且各种影响因素之间可能存在非线性，低耦合的对应关系，所以很难建立精确的数学模型对问题进行求解。故此利用BP-PSO 神经网络系统对生产过程中的关键工位数据进行神经网络拓扑，解决电驱质量的预测问题。在生产线上对潜在的装配问题提前发现并及时改正，产品质量会得到显著的提升[6]。
2.1 数据相关性分析
确定输入变量是应用BP 神经网络建立腔体压力模型的前提。在MES 系统中存在大量的工艺数据，若对所有数据进行算法预测，会使得计算时间过长，且可能会对结果造成不当影响。故此我们要提前对数据进行处理，剔除冗余数据，利用对目标数据有影响的工艺数据进行预测。
在数理统计层次计算数据相关性有很多种方法，例如利用图表的图差相关分析法，还可以计算协方差和协方差矩阵进行相关系数计算来评价相关性。在多元回归分析中，存在多个参数通常是利用基于最小二乘法的多元线性回归计算来计算相关性。本文使用多元线性回归方法观测样本数据，利用最小二乘法计算响应曲线方程的系数。分析因变量和自变量得到数理统计表，观察表中数据来判断此工艺数据是否对结果产生影响，挑选出有影响的数据进行下一步的神经网络训练对电驱的生产质量预测。
2.2 BP-PSO 神经网络模型
BP 神经网络是1 个多层的前馈网络系统，其结构主要是由输入层、隐藏层和输出层构成。BP网络的机器学习流程主要由前向运算流程和误差反向传递流程所构成。在前向运算流程中，输入量由输入层经隐含层的逐级运算，并传给输出层，因此每级神经元的状态都只影响下一级神经元的状态。如果输出层并没有获得所预期的输出值，将进入误差反向传递步骤，将误差信号沿原来的连接通道反馈，并逐渐调节网络各层的权值和阈值，直至达到输入层，再重复正向计算。这两个步骤将依次重复完成，当不断调节各层次的权值和阈值，在网络偏差最小或超过人们所预期的要求时，学习过程结束[7]。而BP 算法存在两个显著的缺点：（1）可能会陷入局部最小值问题。（2）因其本质属于梯度下降，学习效率低且收敛速度慢。为了解决这两个问题，本文利用粒子群算法对BP 算法进行补充优化，粒子群算法可以归类于进化算法，其通过随机解出发，经过迭代寻优得到最优解，避免陷入局部最优解，最后通过种群适应度来评价所得解的优劣，取得全局最优解。这种算法实现容易且精度高、收敛快。在确定神经网络结构时，主要确定输出层、隐含层、输出层节点数，训练函数选用“trainlm”。隐藏层神经元个数由公式(1)确定。
式中：I为输入参数个数；
O为输出参数个数；
a是属于[1,10]的常数。
PSO 粒子群算法利用迭代寻优找寻最优解，通过适应度来评价解的品质。在迭代过程中，粒子通过个体极值和全体极值来更新自己进行迭代，个体极值是来自于粒子自身的最优解；
全体极值是种群中找到的最优解[8]。粒子位置可由式（2）确定。
式中：w为惯性权重，一般取0.4；
c1、c2为学习因子；
rand为[0,1]范围内的随机数；
vid为粒子速度；
k为当前迭代次数；
gbest为个体最优值；
zbest为种群最优值。
2.3 基于BP-PSO 算法构建质量预测模型
BP-PSO 电驱质量预测模型的架构和优化如图2 所示。用PSO 来优化BP 算法中神经元权值，可以避免BP 算法陷入局部最优解，且大大提高运行效率。基于BP-PSO 神经网络算法来建立模型，首先在数据的输入上，先进行预处理将其归一化，归一化公式为
图2 电驱质量预测模型架构
式中:x、x"是参数的原始值和归一化后的值；
xmax、xmin是参数的最大值和最小值。
当确定好BP 神经网络结构之后，可以进行初始化并生成多组阈值和权值，将这些作为PSO 算法中的目标种群。然后利用算法不断地寻找最优种群体，找到能够将BP 神经网络结构误差最小化的的目标个体。再把最优个体作为BP 网络的初始值，各层权数和阈值的调整都是通过误差梯度下降法来完成计算。用输出网络的均方差误差来定义自适应度分配，函数网络输出均方差误差越小，网络的平均偏差也就越小[9]。均方差误差公式为
式中：E为均方根误差；
为网络中第p个样本在第j个节点上的输出；
为网络中第p个样本在第j个节点上的期望值。
2.4 全局敏感性分析
本次的电驱生产线质量预测模型利用Sobol 指数法对全局敏感度进行分析，Sobo 指数分析法是利用方差来计算全局敏感度的分析方法，计算单个或者多个输入参数对于输出的贡献，来评价这些参数的敏感度。Sobol 指数法有着以下两个优点：（1）所评估的模型没有特定的要求，非线性模型或者单调模型都可以进行评估。（2）可以计算参数的一阶敏感度和全局敏感度。其不足是计算量大，数据量多时运行会缓慢[10]。Sobol 指数分析法的主要思想将函数分解为
式中：f0为常量；
xi为不同的工艺数据；
f(x)为输出参数（腔体检漏量）。
基于式（5）可以得到f(x)的总方差为
根据式（6）中的每个分解项可以计算出每个输入参数和多个输入的偏方差
式中：s=1,···,n；
Di为在独立的工艺参数作用下对系统产生的方差；
Dij为工艺参数i、j交互效应下对系统产生的方差；
D为所有输入参数对系统输出的影响。
敏感性参数定义为
式中：Si1, ···, is为各个生产工艺的各阶敏感度，其中1≤i1≤···≤is≤k；
总敏感度为单个生产工艺参数的各阶敏感度的和。
式中：Si为包含所有生产工艺参数的敏感度；
STi是总敏感度。
利用Sobol 指数全局敏感度分析方法可以计算出生产工艺参数的一阶敏感度和总敏感度。可以根据全局敏感度对生产工艺进行排序，找出对腔体试漏量影响最大的生产工艺参数。在进行质量调节时，可优先对此工艺进行调整，能够更便捷地提高电驱生产质量。
3.1 生产线数据模型
以腔体气密性作为电驱动装配过程中的关键质量特性，以此找出能对关键质量特性存在影响的关键工序。
从某公司电驱生产线上收集到部分工艺数据以及检漏量数据。将腔体检漏量数据作为评价电驱质量的标准，腔体检漏量极限值在[-20,20]，超出这个范围可视为质量不合格需下线重新加工。提取出12 组数据，每组数据300 个样本导入SPSS 分析其与腔体检漏量的关系。
从数据库中调出各工位数据，将数据收集后进行数据相关性分析。最终得出以下4 组数据与腔体检漏量回归性较强。
由表2 可知，R2大于0.3 说明输入的预测变量对因变量有影响，利用显著性来剔除无关数据，当显著性小于0.05 时，表示该项常量对结果有影响。VIF不大于10 代表变量之间不存在共线性，可视为单独变量。由表3 可看出，这4 个工艺数据显著性较好且为单独变量。因此可以剔除多余数据，使预测模型更为精准。表中4 个工序分别为电机定子紧固、轴承压板密封、变压器总成紧固及壳体压装。
表2 工艺数据回归分析
表3 工艺数据共线性分析
故此，以腔体气密性为输出，以电机定子紧固、轴承压板密封、变压器总成紧固及壳体压装这4 个工序质量数据为输入构建预测模型。
3.2 预测模型
BP 算法的根本优势在于能够很好地适应各种函数，并且进行自主学习。可以根据预设的参数不断进行规则更新完善并调整自身参数，输出所期望的参数。我们通过粒子群神经网络优化BP 神经网络以此建立预测模型，对电驱的质量数据进行预测。根据研究方法，需要对隐含层神经元的个数进行确定，根据式（1）计算出隐含层个数在[4,12]的区间上。为了确定合适的隐含层个数，我们利用BPPSO 质量预测模型的均方根误差（RMSE）作为评价标准，选择RMSE值最小的隐含层个数。计算结果如表4 所示。
表4 模型验证不同隐含层神经元个数均方根值
在比较不同隐含层神经元个数的BP-PSO 预测模型后，隐含层神经元个数为12 个时，均方根误差最小，因此隐含层节点选择12。
在输入数据时我们将数据划分，将70%的数据作为训练数据，15%的数据作为检验数据，最后15%的数据作为测试数据。测试集不参与神经网络的训练，比较最后的模拟输出值和真实输出值来对模型进行检验。将经过处理后的数据分别输入到BP 模型和BP-PSO 模型中，可以分别得到BP 神经网络模型预测值（图3）和BP-PSO 神经网络预测值（图4）。为了更加直观地看到两个模型的对比，两个模型的误差如图5 所示。
图4 BP-PSO 模型预测值
图5 两种模型预测值相对误差
我们可以将图中的数据总结在表中，如表5、6 所示。
表5 BP 模型对装配质量结果预测
由图3 和表5 可知，BP 神经网络可以基本模拟出实际值得变化趋势，但是在小部分值上误差极大，绝对误差百分比最大时会超过30%，稳定性稍弱。相关系数为0.419，属于实相关范畴，曲面拟合度一般。
图3 BP 模型预测值
由图4 和表6 可以知，BP-PSO 模型能够较为准确得模拟出实际值得变化趋势，且最大绝对误差百分比在10%左右，对于误差控制得比较好。相关系数为0.819，属于显著相关范畴，曲线拟合度良好。
表6 BP-PSO 模型对装配质量结果预测
由图5 和表7 可得，综合两种模型对比，BPPSO 模型能够更好地模拟生产中质量数据，平均相对误差相对于BP 模型减小了0.288；
平均绝对误差百分比相对于BP 模型下降了12.116%；
且相关系数提升了0.4。证明PSO 算法对BP 神经网络能够起到很好的优化，提高了预测精度。BP-PSO 模型可以为电驱质量预测模型提供解决方案。
表7 BP-PSO 与BP 模型对比
3.3 生产工艺全局敏感性分析
基于BP-PSO 生产质量预测模型，利用Sobol指数法进行全局敏感度分析，选取电机定子紧固、轴承压板密封、变压器总成紧固及壳体压装这四项生产工艺参数模型输入为自变量。输出参数为腔体检漏量作为因变量，来求解各个生产工艺的总敏感度。
根据生产工艺的参数分布，利用拉丁超立方抽样法对生产工艺数据进行随机抽样，并将抽样结果作为输入导入到BP-PSO 质量预测模型中，得到腔体检漏量预测值，并以此为基础进行敏感性分析。
由图6 和表8 可知电驱生产质量的总敏感度从大到小排序为：电机定子紧固、壳体压装、变压器总成紧固及轴承压板密封。当电驱质量出现问题时，可以优先调整电机定子紧固工艺。可以看到他们的一阶敏感度远小于总体敏感度，即生产时单个工艺参数的变化对结果的影响比较小，由于其参数之间耦合交互影响最后的生产质量。因此相较于建立数学模型解析工艺参数对生产质量的影响，利用神经网络智能预测模型来预测生产质量，可以得到更好的结果。
图6 全局敏感度分析图
表8 电驱生产质量参数敏感度
针对电驱生产线上的质量预测问题，本文提出一种基于BP-PSO 神经网络的电驱质量预测模型，利用粒子群算法对传统BP 算法进行优化，提高模型的精确度。基于所建立的电驱质量预测模型，采用Sobol 指数法对其进行全局敏感性分析，得到了电驱生产工艺参数的敏感性排序。得到以下结论。
（1）采用BP-PSO 构建的电驱质量预测模型，测试集上的平均绝对百分比误差为11%，可决系数为0.819，具有良好的精度以及模拟能力，其预测效果要优于传统的BP 神经网络模型。
（2）根据全局敏感度分析可以得到，电驱生产工艺的总敏感度从大到小排序为电机定子紧固、壳体压装、变压器总成紧固、轴承压板密封。其中定子紧固工艺的总敏感性明显大于其他3 项，而单独生产工艺的一阶敏感性要低，生产时单个工艺参数的变化对结果的影响比较小。
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