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胡广源，庞伟业
（1.兰州理工大学外国语学院，甘肃兰州 730000；
2.兰州理工大学计算机与通信学院，甘肃兰州 730000）
高等教育是在完成中等教育的基础上进行的职业教育，是培养高级专业人才和专业人才的主要社会活动。高等教育是教育体系中相互关联的重要组成部分之一。它通常包括其主要任务和活动是高水平的学习和培训、教学、研究和社会服务的各种教育机构。
本文选择了发展中国家越南和发达国家美国、德国的高等教育体系作为本文讨论的例子。以在校生人数和高等教育毕业生人数为指标考察高等教育机制，分别得出4个国家的统计数据。通过DEEAM[1]的建立，以各国高等教育学校数量、教师数量和国家教育投资基金为投入指标，以高等教育生源数量和高等教育毕业生数量为产出指标。本文选取发达国家、美国、德国和发展中国家越南作为决策单元，采用LINGO软件进行编程求解，得出各国的规模指标。
为了简化所考虑的问题，做了以下基本假设，这些假设是合理的。
①假设选定的国家仅为发展中国家和发达国家（不考虑最不发达国家）；
②收集的数据真实可靠；
③模式中选定的国家有高等教育投资增加或稳定的趋势；
④模式选择的国家并没有突然遇到战争、饥饿和各种自然灾害；
⑤假设反映2020年高等教育系统健康和可持续性的指标数据不会对未来的预测数据产生影响。
通过深入分析决定建立三个模型来描述和解决这一问题。本文选取了两个发达国家：美国、德国（2010—2019）和发展中国家：越南（2010—2019）的高等教育投资、高等教育学校数量、高等教育教师数量、高等教育学生数量，高等教育毕业生的数量。对数据进行处理后，生成五个统计图，如下所示：
假设每个DMU都有输入变量m和s型输出变量，xij是第j个DMU的第i个输入变量，yrj是第j个DMU的第r个输出变量，vi和ur分别代表第i个输入和第三个输出的权重变量。现在考虑到DMU0的效率，根据经典的效益成本理论，有：
其中，ε在公式中，是一个阿基米德无穷小，通常取10-6的值。公式为非线性规划公式，计算难度较大[2]。Charnes和Cooper在1962年提出了C-C转换，再次利用线性规划对偶理论，可以得到公式的对偶形式：
首先，我们选择其中一个作为高等教育体系需要完善的国家。在主成分分析的基础上，我们推导出了影响教育的三个重要指标。它们是：教育投资基金、教师数量和学校数量。针对需求三，我们的意见是：增加教育资金投资（在合理范围内），增加教师数量和提高教学质量，建立具有良好学习氛围的校园环境，使教育环境越来越好。为了衡量国家的可持续状况，我们根据我们的意见对未来5年的指标做出了预测，并进行了衡量国家健康状况的测试。
对2015—2019年发展中国家中国、越南和发达国家美国、德国的高等教育指标进行了数据包络分析，高等教育指标分为投入指标和产出指标。划分高等教育学校数量，以教师数量和教育投入资金作为投入指标，以高等教育在校生数量和高等教育毕业生数量作为产出指标，通过LINGO编程计算规模指标[4]。得到表1。
表1 美国、德国和越南高等教育体系的规模效率价值
通过计算得出，2015年、2016年和2017年，美国、德国和越南的规模效率均为100%，DEEAM有效，即高等教育指标配置得到优化。2018年，德国规模指数为99.85%，非DEA有效。2019年，美国规模指数为99.998%，非DEA有效。同年，越南的规模指数为98.31%，非DEA有效。通过计算这五年的规模效率平均值，发现越南的规模指数最低，为99.66%，这意味着越南高等教育各项指标和参数配置不合理，资源没有得到充分利用。HEM的健康和可持续发展水平较低。这表明，越南高等教育体系仍需借鉴。发展空间比其他国家更大。
在评价决策单元相对效率的过程中，数据包络分析模型不需要设置输入指标的权重，而是直接面对输出指标，从而有效避免了人为主观能动性造成的计算误差。投入指标和产出指标之间存在着显著或隐含的关系，但这些变量之间的关系往往难以准确把握，这给效率评估带来了一定的误差，数据包络分析模型恰恰避免了这个问题，只需利用指标数据对生产前沿进行组织，即可得到决策单元的相对效率。通过计算综合主成分函数，科学评价客观现象，避免主观判断的随意性。
在这一部分中，我们使用样本来评估DEAEM模型的有效性理论，并对决策单元的有效性进行敏感性分析。给出了样本决策单元输入指标的变化对指标规模的影响。我们在保证其他指标不变的情况下，改变高等教育学校的数量，百分比变化到高等教育学校的数量m（m在-5%到5%之间），检测DEAEM的敏感性。
m的变化对指数尺度的变化影响较大。
当m趋于（-1，-2）时，模型的指数变化尺度达到较大值。
图5 DEAEM模型敏感性分析图
选取的参数m的波动在指标尺度的变化百分比上有明显的变化，说明模型选取的指标具有很好的代表性。
不难发现，在前面提出的有效DMU的基础上，本文提出了一种新的DMU模型。与任何模型一样，上述两种模型都有各自的优缺点。下面是一些主要的要点：高等教育投入指标中的学校数发生变化，而其他指标保持不变。当有效DMU投入指标中高等学校数量在一定范围内发生变化时，其有效性保持不变。
因此，可以推断，在正常情况下，该模型对高等教育学校的数量更为敏感。在实际制定相关教育政策时，需要认真考虑高等教育办学数量的调整，确保国家教育健康发展和可持续发展。在评价决策单元相对效率的过程中，数据包络分析模型不需要输入指标进行权重设置，而是直接面向输出指标，从而有效避免了人为主观能动性造成的计算误差。
建立的主成分分析模型适用于变量间相关性强的数据，而原始数据的相关性较弱，不能达到很好的降维效果。投入指标和产出指标之间存在着显著或隐含的关系，但这些变量之间的关系往往难以准确把握，这给效率评估带来了一定的误差，数据包络分析模型正是为了避免这个问题，只需利用指标数据对生产前沿进行组织，即可得到DMU的相对效率。通过计算综合主成分函数，科学评价客观现象，避免主观判断的随意性。
在分析了主成分分析的结果后，发现高等教育学校数量、教师数量和国家教育投资基金三个指标对越南高等教育发展的影响最为显著。在此基础上，运用灰色预测模型，结合越南近五年来对高等教育实施的相关政策，得出了未来五年越南高等教育三项教育指标、教师人数、国家教育投资基金的预测值。很难发现，2021—2025年，教育投资基金预测值和高校教师人数将逐年增加，高校数量预测值先升后降。根据预测结果，本文为越南制定了2021—2025年的指标清单，为了达到确定的数值，笔者提出了有针对性的建议：
①加大教师招聘力度。根据扩招政策和人才增长规律，采取逐年增批的办法，壮大师资队伍。
②平衡国家教育结构，增加教育预算，提高公共教育比重。
③根据国家人才成长规律和教育国情，及时合理调整学校数量，使学生数量和学校数量处于良好的动态平衡。
④进一步完善国家人才培养计划，增加高校毕业生数量。
将确定的规定值代入数据模型中计算规模效率，发现预测值合理，可以使越南各项教育指标达到最优配置比例。然而，根据对越南2010—2020年的统计数据，发现2012—2015年的数据波动很大。通过查询数据波动年份发生的事件了解到，在这期间，越南的党建和整党工作，新措施的出台，贸易逆差的出现，多个亿美元项目的正式启动，而房地产市场的低迷对国家的教育、经济、社会发展都产生了很大的影响。不确定性和不可控性使得未来有许多不可预测的因素。因此，很难在短期内改变教育现状。总之，要实现各项教育指标的最优比例，越南还有很长的路要走。
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