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陈贤可，吴 健，曹玲珑，刘开富，
（1.浙江理工大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310018；
2.浙江交工集团股份有限公司，浙江 杭州 310051）
我国沿海一带的软土具有强度低、压缩性大、渗透性较小等特点，在交通荷载作用下地基中的应力增大，将破坏土体原状结构，使土体强度降低，进而导致道路差异沉降和变形[1]；
当路堤上的变形和沉降达到一定值时，道路将无法正常运行。若处理不及时则可能会诱发塌方，影响道路正常使用，甚至造成人员伤亡及社会影响[2]，因此需要对该类地基进行处理。
桩承加筋土复合地基作为一种加固软土的新型复合地基[3]，以桩和土工格栅分别作为竖向增强体和水平增强体，能有效减小复合地基沉降及差异性沉降[4]，能充分发挥复合地基承载力，减少复合地基的沉降。鉴于上述优点，桩承加筋土复合地基在我国得到了广泛应用，如济青高速公路扩改建工程[5]、赣龙高速铁路赣州段[6]等。
在静荷载作用下，鲍树锋等[7]的研究表明对桩土差异性沉降影响最大的是复合地基褥垫层基础刚度。Liu 等[8]的研究表明在桩顶或土顶的土工格栅应变随时间的变化规律与静力荷载的变化规律相似，而在桩侧的应变变化与施加荷载的变化规律并不相似。循环荷载作用下，胡意[9]的研究表明土工格栅应变变化规律与循环荷载的变化基本一致，且土工格栅在桩边的应变最大。许家培[10]的研究表明土工格栅层数增加、刚性桩加入、桩间距减小均可降低地基沉降值，随着桩间距及土工格栅刚度的增大，土工格栅张拉力也增大。曹玲珑[11]的研究表明土工格栅不同位置处的应变有明显差异，土工格栅应变最大处在刚性桩桩顶，且其应变值高于桩间土处的。在数值试验方面，张宽[12]对比了PLAXIS 2D数值计算值与实测结果，验证了数值方法在复合地基数值分析中的可行性。Smith[13]采用通用计算极限分析方法非连续布局优化法（DLO）进行了加筋和非加筋路堤的综合参数研究。Wu等[14]采用PLAXIS 2D 研究了路堤荷载下深层水泥搅拌桩对软土沉降和荷载传递机理的蠕变效应，结果表明深层水泥搅拌桩的面积置换率和杨氏模量可以极大的影响深层水泥搅拌桩改进复合地基的长期表现。Guo 等[15]利用FLAC 3D软件分析了长短桩复合地基的位移场、应力场、轴向分布、中性点位置等，研究表明增加桩数可以有效控制地基沉降。罗七妹[16]运用ABAQUS软件研究了桩承加筋土复合地基的荷载传递特性及工作机理，结果表明荷载分担比受桩体刚度影响显著，复合地基中各部分的受力情况可通过调整桩体刚度来进行改善。赵帆[17]采用ABAQUS软件模拟了室内模型试验。刘开富等[18]采用PLAXIS 3D 软件分析了土工格栅层数、刚性桩桩长及桩间距对复合地基性状的影响。
采用有限元方法分析循环荷载作用下刚柔性桩承加筋土复合地基时，因单元划分及计算精度要求等原因，导致记录数据量大，普通计算机会存在存储空间不足、计算和数据处理时间长的问题。而正交试验设计具有通过更少的试验获得更多的信息的优势，很多学者采用该方法分析及优化复合地基性状，如俞建霖等[19]采用正交试验设计，分析了与荷载传递密切相关的桩土应力比等因素的影响；
王晶等[20]采用似正交设计方法分析了填土高度、桩长、桩间距等因素的影响；
郭明田等[21]基于正交试验分析提出了CFG 桩复合地基优化设计的可靠方法。
本文拟采用正交试验方法，并采用PLAXIS 3D 软件分析了循环荷载下刚柔性桩承加筋土复合地基的性状，研究土工格栅层数、桩帽尺寸、柔性桩桩长、土工格栅刚度等因素对复合地基承载变形性状的影响，以期得到相关有益结论。
1.1 几何模型与网络划分
如图1 所示，在软弱地基上建立一个宽度为20 m，高度为3 m，坡比为1∶1.5 的低填土路堤模型。由于路堤截面对称，为简化计算，对一半进行建模，路堤的横向计算长度取40 m，纵向计算长度取4 m。在桩顶向上0.5 m 处设置土工格栅作为水平增强体（当需设置多层土工格栅时，上下土工格栅之间的距离为0.5 m）。在路基中设置刚柔性桩作为竖直向增强体，刚性桩桩长取24m，柔性桩桩长分别取12m、16m、20 m，桩间距均为4 m，桩径均取0.5m。刚性桩桩帽根据方案分别取0.8 m×0.8 m×0.4 m、1.0 m×1.0 m×0.4 m、1.2 m×1.2 m×0.4 m。
图1 桩承加筋土复合地基的几何模型Fig.1 Geometric model of pile bearing reinforced soil composite foundation
采用PLAXIS 3D 进行建模时，各土层分布从下至上分别为：-38 m 至-29 m 为砂砾，-29 m至-21 m 为粉质粘土，-21 m 至-3 m 为淤泥质粘土，-3m 至0m 为粉质粘土，0 m 至3m 为路堤填土。地下水位为-1.5 m。路堤填土共分为6层，每层0.5 m。模型网络划分时整体选择中等网格，加载界面、土工格栅、桩体结构部分则采用局部加密，网络尺寸划分如图2 所示。
图2 网络尺寸划分图Fig.2 Mesh size division figure
1.2 材料参数与界面参数
在数值试验中，使用张雪婵[22]基于杭州地区软土地质条件提出的简易取值方法确定复合地基土层的小应变土体硬化参数，具体参数取值如表1 所示。
表1 复合地基土层参数表
模拟土体-结构的界面强度一般是采用折减系数Rinter乘以结构周围土体强度。本文中路堤填土的折减系数Rinter设置为0.8；
粉质粘土的折减系数Rinter设置为0.67；
淤泥质土的折减系数Rinter设置为0.6；
砂砾的折减系数Rinter设置为1。桩的模拟采用PLAXIS 3D 中自带的Embedded Pile 单元，方形桩帽位于刚性桩桩顶上，桩与桩帽刚性连接，侧摩阻力的设置与土层相关。刚性桩及桩帽的弹性模量为3×104MPa，柔性桩弹性模量为800 MPa，桩帽的本构模型为线弹性模型，土工格栅材料的参数设置成各向同性，其刚度根据实际方案确定。
1.3 边界条件及初始条件
在PLAXIS 3D 中将位移边界条件设置为限制X 轴，Y 轴边界上的位移；
根据实际情况，将渗流边界条件在Xmin、Xmax、Ymin、Ymax上设置为关闭，在Zmin、Zmax设置为打开；
在动力边界条件的设置中，将Xmin、Xmax、Ymin、Ymax、Zmin均设置为粘性，Zmax设置为无。
1.4 加载方案
对路堤结构施加荷载中值为14 kPa，振幅为6 kPa，频率为2 Hz 的循环荷载，荷载循环50 次。加载曲线如图3 所示，加载区域如图1所示。
图3 加载曲线Fig.3 Loading curve
本文正交试验将首先分析土工格栅层数、桩帽尺寸、柔性桩桩长、土工格栅刚度这四个因素对复合地基的竖向位移（沉降）和水平位移影响，得到影响最大的那两个因素，然后再分析其对复合地基承载变形性状的影响。
2.1 正交试验方案设计
本试验中每个因素均设置3 个水平，因素的取值依据桩承加筋土复合地基，如表2 所示。正交试验设置成4 因素3 水平，并将各因素水平随机排列到选取的正交表中，可得如表3 所示数值正交试验方案。
表2 试验因素水平表
表3 数值正交试验方案
2.2 数值对比试验方案设计
正交试验中得到经方差分析得出对路堤沉降影响最大的两个因素。这些因素的试验水平均为3 个，然后对影响最大的两个因素进行数值对比，其他两个因素数据保持不变。对比时因素数据的选择如表4 所示（数据为0 时，表示不设置该因素）。若通过分析得出桩帽的边长、土工格栅的层数、柔性桩的桩长和格栅的刚度，其中两个为对路堤沉降影响最小因素时，其取值按分析得出的最优水平取。
表4 数据对比因素选择表
3.1 复合地基沉降分析
使用PLAXIS 3D 生成正交试验9 组循环加载后的沉降云图，限于篇幅仅对其中两组（正交试验第2 组和第7 组）的沉降云图进行分析。如图4 所示，在循环荷载作用下，荷载加载范围内土体沉降较大，呈现出中间大四周小、从中心向四周逐渐减小的趋势；
桩顶附近的土体沉降小于桩间的土体沉降，而随着深度增加，桩间与桩周的土体沉降差值会逐渐减小。
图4 第2、7 组模型地基沉降云图Fig.4 Foundation settlement nephogram of group 2 and group 7 models
循环荷载作用50 次后各组试验的最大沉降如表5 所示，并对其进行了方差分析。K1为第一水平的4 次指标最大沉降之和。k1为各因素同一水平的平均值，即（K1）/3。极差R 为该因素Kmax减kmin，R 值越大，则可认为该因素在不同水平作用下对实验结果影响越大。由表5 可知，对路堤顶部沉降的影响由大到小分别为桩帽边长、土工格栅层数、土工格栅刚度以及柔性桩桩长。即使用A3B3C3D3（即桩帽尺寸1.2m、土工格栅3层、柔性桩桩长20 m、土工格栅刚度900 kN/m）组合时，复合地基的沉降最小。由此可知，桩帽边长、柔性桩的桩长及土工格栅刚度值越大且土工格栅的层数越多时，复合地基沉降越小。同时由表5 可知，影响复合地基最大沉降最明显的两个因素是桩帽边长和土工格栅层数。
表5 不同因素下复合地基最大沉降及正交分析表
3.2 复合地基水平位移分析
使用PLAXIS 3D 生成正交试验9 组循环加载后的水平位移云图，限于篇幅仅对其中两组（正交试验第2 组和第7 组）的水平位移云图进行分析。如图5 所示，路堤坡脚附近处的水平位移最大，距离路堤坡脚越远，其水平位移越小。
图5 第2、7 组模型地基水平位移云图Fig.5 Horizontal displacement nephogram of foundation of group 2 and group 7 models
表6 中列出了各试验组在循环荷载作用50次后的最大水平位移，并进行了方差分析。由表6 可知，对复合地基水平位移影响由大到小分别为桩帽边长、土工格栅层数、土工格栅的刚度以及柔性桩桩长；
即使用A3B3C3D3（桩帽尺寸1.2 m、土工格栅3 层、柔性桩桩长20 m、土工格栅刚度900 kN/m）组合时，复合地基的最大水平位移最小。由此可知，桩帽尺寸、土工格栅刚度及柔性桩桩长的值越大、土工格栅层数越多时，复合地基的最大水平位移越小。而且如表6 所示，影响复合地基最大水平位移最明显的两个因素是桩帽边长和土工格栅层数。
表6 不同因素下复合地基的最大水平位移及正交分析表
由上述数值正交试验对复合地基沉降和水平位移的分析（表5-6）可知，桩帽尺寸和土工格栅层数对复合地基变形影响最大。因此在本次数值对比试验中重点分析桩帽边长和土工格栅层数这两个因素对复合地基变形特性的影响。如表7 所示，其中1-4 组为桩帽尺寸变化对比组（其他因素都相同），1、5-7 组为土工格栅层数变化对比组（其他因素都相同），分别用以分析桩帽边长和土工格栅层数对复合地基变形特性的影响。
表7 数值对比试验方案
4.1 复合地基沉降分析
图6 为循环荷载作用下桩帽边长不同时复合地基上路堤顶部的沉降—循环次数变化曲线。由图6 可知，路堤顶部的沉降随着循环荷载的增加而增大，且在循环荷载前期沉降迅速增大，而后沉降增大的速率逐渐下降，沉降在达到一定值时，趋于稳定，这个规律不会因为桩帽尺寸的改变而改变。循环荷载的次数为50 次时，桩帽边长0 m、0.8 m、1.0 m、1.2 m 的复合地基路堤顶部的沉降分别为7.15 mm、6.15 mm、5.99 mm、5.74 mm；
与无桩帽的复合地基相比，设置桩帽尺寸0.8m 的复合地基，路堤顶部沉降减少了13.99%；
与桩帽尺寸0.8m 的复合地基相比，设置桩帽尺寸1.0 m 的复合地基，路堤顶部沉降减少了2.60%。由此可见，桩帽的设置可使复合地基路堤顶部沉降显著减小，且桩帽边长越大时路堤顶部沉降越小。
图6 循环荷载作用下桩帽边长不同时复合地基上路堤顶部的沉降—循环次数变化曲线Fig.6 The relationship between settlement and cycle times of embankment top on composite foundation with different pile cap size under cyclic load
图7 为循环荷载作用下土工格栅层数不同时复合地基上路堤顶部沉降—循环次数变化曲线。由图7 可知，循环荷载次数50 次、土工格栅层数为0、1、2、3 时复合地基上路堤顶部沉降分别为6.38 mm、6.23 mm、6.15 mm、6.11 mm；
由此可见，土工格栅的设置可使复合地基上的路堤顶部沉降减小，明显改善荷载由周围土体到桩的传递效率，且土工格栅层数越多时其沉降越小，这与Han 和Bhandari 采用离散元分析得到的结论一致[23]。
图7 循环荷载作用下土工格栅层数不同时复合地基上路堤顶部沉降—循环次数变化曲线Fig.7 The relationship between settlement and cycle times of embankment top on composite foundation with different geogrid layers under cyclic load
4.2 土工格栅张拉力分析
图8 为复合地基中土工格栅的测点埋设位置图，图9 是循环次数50 次时不同桩帽尺寸时复合地基（桩帽边长为0 m、0.8 m、1.0 m、1.2 m、2 层土工格栅，柔性桩桩长12 m，土工格栅刚度900 kN/m，对应表7 中编号1-4 的工况）最底层格栅张拉力分布曲线。由图9 可知，刚性桩附近的土工格栅张拉力明显大于桩间土区域的土工格栅张拉力，且越靠近刚性桩的土工格栅张拉力越大，最大张拉力出现在桩帽的边缘附近，这与Han 和Gabr[24]的数值分析结论、Liu等[25]模型试验结论是一致的；
桩帽边长增大会使刚性桩附近的土工格栅张拉力明显减小，并会使桩间土区域的土工格栅张拉力稍微增大。
图8 测点位置图（单位：m）Fig.8 Location figure of measuring points（unit：m）
图9 循环次数50 次时不同桩帽边长时复合地基中土工格栅张拉力分布曲线Fig.9 Tensioning force of geogrids in composite foundation with different pile cap lengths when number of cycles is 50
图10 是循环次数50 次时不同土工格栅层数时复合地基（土工格栅层数0、1、2、3 层、桩帽边长1.0 m，柔性桩桩长12 m，土工格栅刚度900 kN/m，对应表7 中编号1，5-6）最底层格栅张拉力分布曲线。由图10 可见，土工格栅层数的不同对复合地基最底层的格栅张拉力有较显著的影响，土工格栅层数的增加会使刚性桩附近的土工格栅张拉力有明显的减小。
图10 循环次数50 次时不同土工格栅层数时复合地基中土工格栅张拉力分布曲线Fig.10 Tensioning force of geogrid in composite foundation with different geogrid layers when number of cycles is 50
4.3 荷载分担比分析
图11 为循环次数50 次时循环荷载下复合地基（对应表7 中编号1-4 的工况）荷载分担比随桩帽边长变化曲线。由图11 可知，加入桩帽后刚性桩的荷载分担比会有明显提升，同时桩帽边长的增大也会提高刚性桩的荷载分担比，桩间土的荷载分担比会有明显的降低，而柔性桩的荷载分担比则会稍微降低。图12 为循环次数50 次时循环荷载下复合地基（对应表7 中编号1，5-7 的工况）荷载分担比随土工格栅层数变化曲线。由图12 可知，土工格栅层数对复合地基各部分（刚、柔性桩及桩间土）的荷载分担比影响较小，土工格栅的加入或层数增加会使复合地基刚柔性桩的荷载分担比有所增大。对比图11 和图12 可知，桩帽尺寸对复合地基荷载分担比的影响要明显大于土工格栅层数，建议可在工程设计中优先考虑。
图11 循环次数50 次时复合地基荷载分担比随桩帽边长变化曲线Fig.11 The relationship between the load sharing ratio and pile cap size of composite foundation when number of cycles is 50
图12 循环次数50 次时复合地基荷载分担比随土工格栅层数变化曲线Fig.12 The relationship between the load sharing ratio and geogrid layers of composite foundation when number of cycles is 50
本文利用正交试验方法和PLAXIS 3D 软件进行数值分析，分析了桩帽尺寸、土工格栅层数、土工格栅刚度和柔性桩桩长对刚柔性桩桩承加筋土复合地基的竖向位移（沉降）及水平位移的影响，并研究了桩帽尺寸及土工格栅层数对复合地基中土工格栅张拉力及其荷载分担比的影响，得到以下有益结论：
（1）循环荷载作用下对复合地基变形影响由小到大分别为柔性桩桩长、土工格栅刚度、土工格栅层数和桩帽边长。考虑降低复合地基的沉降及水平位移时，不建议通过改变柔性桩桩长及土工格栅刚度的方式，而建议优先考虑改变桩帽边长和土工格栅层数的方式。
（2）循环荷载作用下桩帽尺寸的增大可明显降低复合地基沉降，同时明显减小底层土工格栅的张拉力，并可提升桩的荷载分担比；
增加土工格栅层数也可降低复合地基沉降和提升桩的荷载分担比，但其效果要比增大桩帽尺寸的效果差。因此在实际工程应用中建议优先采用增大桩帽尺寸的方式减小刚柔性桩承加筋土复合地基的沉降或水平位移。
