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王 莉，王庆禄，杨会静，罗雨轩
应用物理学专业数学物理方法教学改革探索
王 莉1，王庆禄2，杨会静1，罗雨轩3
（1. 唐山师范学院 物理科学与技术学院，河北 唐山 063000；
2. 唐山师范学院 科研处，河北 唐山 063000；
3. 安徽大学 物理与材料科学学院，安徽 合肥 230601）
借鉴国内外的教学经验，从数学物理方法课程教学理念的更新、课程教学内容体系的调整、课程教学手段的改变和课程成绩评价方法的变更这四个方面，介绍了本课题组的教学改革探索，以提升“互联网+”时代背景下的应用型人才的培养质量。
数学物理方法；
教学手段；
教学改革
数学物理方法是应用物理学专业重要的基础课程之一[1-3]，它是力学、热学、电磁学、原子物理同理论力学、热力学统计物理、电动力学、量子力学的联系桥梁，是普通物理与四大力学的“粘合剂”。最近十年来，随着应用物理学专业人才培养方案和教学内容体系改革的推进，唐山师范学院物理科学技术学院数学物理方法的教学实践不仅经历了从80学时（40分钟/节课）到56（50分钟/节课）学时再到64学时（50分钟/节课）的变化，还经历了教学内容体系的变化。为拓展应用物理学专业本科毕业生的就业面，不仅要增加一些工程知识和训练的内容，还应增加一些同现代高新技术相关的专业内容。当前，网络、手机游戏和电玩的诱惑力大，多种因素造成学生学习动力不足，一些学生的学习时间和精力严重欠缺。可见，课堂教学和学生学情的实际情况与人才培养目标之间存在着巨大的鸿沟。要跨越这个鸿沟，在较少的教学时间内，既要达到应用物理学专业的教学目标，又要进一步扩大所需新知识的范围，是当前亟待解决的关键问题。为此，我们从改革数学物理方法课程的教学理念、教学内容体系、教学手段、课程成绩评价方法这四方面入手，对该课程的教与学进行了探索。
以前，我们采用传统的“三中心论”教学理念，在数学物理方法课程教学中的具体做法是：把基本概念讲清楚，把基本方法，例如分离变量法、积分变换法等讲明白，再结合具体的例题讲解，并通过学生的作业练习进行教学，这使得实际的教学效果与理想中的相距甚远。分析发现，必须更新新形势下数学物理方法课程的教学理念，才能做好该课程的教与学。
尚水利指出，教学理念要与现代社会、现代教育的要求相适应，已由“三中心论”向“以教师为主导、以学生为中心、以多元化的教学方法为手段”的教学理念转变[4]。他强调，师生不仅要教学相长，还应学学相长，师生是“学习共同体”。在数学物理方法课程的教学过程中，教师应改变传统的“教师为中心”的理念，成为教的主导者，需要组织好教学资源、营造好学习气氛、激发好学习兴趣，以知识引领作为学习的驱动力，让学生在数学物理方法的课堂内外都忙起来。学生要成为学的中心和主体，需要领悟教学资源、完成学习任务、改进学习方法，通过学习数学物理方法课程，不断提升数学物理知识能力、提高自身专业素养。
在最近一轮数学物理方法教学中，引进上述教学理念，教师引导学生学习，充分激发学习积极性，指导他们把课程内容和方法掌握好、领悟透，从而顺利地达成了课程的教学目标。该教学班的课程总评平均成绩比以前提高了10.66分。
2010年秋季，该院招收首届应用物理学专业本科生。按照培养方案的要求，数学物理方法是应用物理学的一门专业基础必修课程，课程内容主要包括：复变函数论、傅里叶变换、拉普拉斯变换、数学物理方程、特殊函数等。在课程讲授时注重逻辑推理，所讲授的课程内容具有系统性和严谨性的特点；
要求学生在课程学习时，不要过分追求一些定理的严格证明和复杂公式的精确推导，而是重视数学物理方法的应用技巧和处理问题的方法。数学物理方法从诞生[5]至今已有两百多年的历史了，课程内容是几代数学家和物理学家创造性研究成果积累而成的，几乎处处都闪烁着创新精神的光芒。因之，课程本身对提高学生的创造性思维能力也会产生重要的影响。合理安排应用物理学专业数学物理方法教学内容，对培养创新人才具有非常重要的作用。此后两轮课程授课均采用这样的课程教学内容体系。
为适应社会发展对高素质应用型人才培养的需要，学院对2014级的专业培养方案进行了第一次大调整，其中突出的一个特点就是增加了一些实践课程和实训课程的比例，相应地，应用物理学专业数学物理方法这样的理论课就被压缩到了48课时。此后的四届应用物理学专业数学物理方法课程教学均采用56课时的方案。2019级应用物理学专业的数学物理方法课程教学又调整到64课时。
对于课程教学内容，在多课时的情况下，我们系统讲授了上述数学物理方法的内容。重点讲解数学物理方法的思想和方法，通过一些实际例题让学生理解该课程的应用方法和技巧。少课时的情况下，不仅从原来的传统教学手段转换为多媒体辅助教学，还删除了拉普拉斯变换和行波法等内容。这造成了一些比较实用的数学方法在教学内容中的缺失，今后由于课时又比较充裕，建议把这些内容填补上的同时，增加柱函数及其应用的教学内容，增加现代生产生活实际和高新技术中与数学物理方法相关的知识，为今后学生更好地学习量子力学、电动力学、激光原理、光电子学等专业骨干课程奠定坚实的基础。
数学物理方法这门课的确是应用物理学专业比较抽象难懂的一门课[6]，学生普遍感觉枯燥无味。虽然在先前采用传统教学手段的讲课过程中，我们让学生温故知新、复习常微分方程的解法、高斯定理等的相关内容，但课堂教学中学生仍有很多不解之处。为打破这种不良局面，需要采用新的教学手段——多媒体辅助教学。
在“互联网+”的时代背景下，将数学物理方法的一些课程内容制作成适合学院应用物理专业的多媒体辅助教学课件，并在课堂教学中应用，同时将课件发送到课程学习QQ群或微信群中，便于学生利用时间的边角料学习该课程。应用MATLAB软件等[7,8]可以把抽象的复变函数活灵活现地展现在学习者的眼前，可以把一些难以理解的数学物理方程的解可视化[9,10]，使得数学物理方法中的函数或方程的解更加形象直观。本课题组不仅把抽象的复变函数和波动方程的解进行可视化如图1-图3所示，制作成了多媒体教学课件，让学生参与到解的可视化研究中来。这样既有利于学生更好地进行课程研修，又能让他们真正体验到学习的获得感和幸福感，从而以点带面，乃至带动全体学生，提升他们的学习兴趣和创新思维能力，为把数学物理方法打造成“一流课程”乃至“金课”奠定坚实的基础。
图1 复变函数w=z2
图2 复变函数w=z1/2
图3 t=5 s时无限长圆柱内的横截面的波动
总结之前的教学经验，反思其中的不足，我们将继续探索更加合适的教学手段，设计更加合理的数学物理方法多媒体辅助教学课件，采用融合现代教育技术的教学方式，创设立体化教学环境，力争做到持续改进、持续提升应用物理专业数学物理方法课程教学质量的效果。
2018年，教育部下发了《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》，该意见为我国高校教育改革及提升人才培养质量指明了方向和道路[11]。让大学生真正忙于对专业知识的领悟与运用，是提升人才培养质量的前提保障，应加强对学生平时学习的引导、监督与考核。我们之前对数学物理方法课程成绩的评价办法是：总评成绩=平时成绩（百分制）×20%+期末考试成绩×80%。为约束学生平时坚持到课学习，在教务系统中限定：缺勤三分之一的学生不能参加期末考试。这样，既可以避免平时学习投入不足的学生即使参加了考试也不能过关的现象，又可以避免个别学生期末突击复习也能过关甚至考取高分而破坏良好的学习风气。然而，这样的评价机制依然会造成平时成绩占比偏小，对平时努力学习的同学仍然存在不公平因素。我们最近一次采用“总评成绩=平时成绩（百分制）×30%+期末考试成绩×70%”的评价方法，提高了平时成绩的占比，将平时学习表现，如课堂表现、回答问题情况、作业完成情况等纳入平时成绩。对于参加数学物理方法课程教学设计与研究的同学，平时成绩可以高出其他同学10分至20分。这样，将课程学习研究贯穿于教学始末、融合到课堂内外，不仅夯实了学生的数学物理方法知识基础，也充分调动了学生学习积极性，实质性地保障了应用型人才的培养质量。
[1] 刘国光,卢民强.数学物理方法教学内容改革的探索[J].大学物理,2004,23(6):59-62.
[2] 2006﹣2010年教育部高等学校物理学与天文学教学指导委员会物理学类专业教学指导分委员会.高等学校应用物理学本科指导性专业规范(2010年版)[J].物理与工程, 2011,21(4):27-51.
[3] 曹帅,劳媚媚,李海,等.数学物理方法教学改革研究与实践[J].课程教育研究,2017(23):180-180.
[4] 尚水利.大学教学的理念与方法[J].现代教育科学,2020, (4):102-105.
[5] 杨明,王小六.《数学物理方法》课程教改的探索与实践[J].大学数学,2021,37(1):18-21.
[6] 周天.“数学物理方法”课程的教学认识和改革探索[J].教育教学论坛,2020,12(10):316-317.
[7] 王建军,陈花.浅谈《数学物理方法》教学改革途径[J].科技信息,2012,29(1):25-25.
[8] 周朝彪.数学物理方法可视化教学改革探讨[J].中文信息, 2020,37(8):65-65.
[9] 韦德贤.经典数学物理方程的可视化教学——以一维波动方程和一维热传导方程为例[J].教育现代化,2020, 7(103):156-160.
[10] 许超,王琪,陈玉艳,等.《数学物理方法》定解问题的可视化仿真实验设计[J].辽宁大学学报(自然科学版),2021, 48(2):116-120.
[11] 何立新.构建“多元协同,深度融合”的高校水利创新人才培养体系——以河北工程大学为例[J].中国发展观察, 2021,17(C1):114-116.
The Reformation Attempts of Mathematical Physics Method for the Applied Physics Major
WANG Li1, WANG Qing-lu2, YANG Hui-jing1, LUO Yu-xuan3
(1. School of Physics Science and Technology, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China; 2. Scientific Research Department, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China; 3. School of Physics and Materials Science, Anhui University,Hefei 230601, China)
Based on native and overseas teaching experiences, the teaching reform of the research group is introduced from four aspects: updating of teaching concepts, adjustment of teaching content system, change of teaching methods, and change of course performance evaluation methods, thus promoting the qualities of cultivating the applied talent in the background of “Internet+” era.
mathematical physics method; teaching means; teaching reformation
G642.0
A
1009-9115(2021)06-0100-03
10.3969/j.issn.1009-9115.2021.06.023
唐山师范学院教育教学改革研究项目（2013001012）
2021-08-13
2021-10-10
王莉（1972-），女，河北唐山人，博士，教授，研究方向为低维半导体物理与器件。
（责任编辑、校对：侯 宇）
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