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陈奥洁，周云海，石亮波，李伟，宋德璟
(三峡大学电气与新能源学院，宜昌 443000)
为深入推动国家能源结构清洁化改造，以风电和光伏等为代表的可再生能源发电装机容量正在急剧增长，但是鉴于风能发电、光伏发电功率的波动性、间歇性以及反调峰特点，加上传统火电生产能力的过剩等因素，将导致电力系统调峰更加困难，这对现役火电机组的可靠性和深度调峰技术提出了更高的要求[1]。灵活性改造升级现役火电机组，降低机组最小技术出力水平、提高机组的负荷响应速度是缓解系统调峰压力的最有效方法，但仅依靠传统快速调峰电源很难满足系统调峰需求且成本过高。因此，应广泛地利用系统中各类调峰资源进行削峰填谷，从而提高可再生能源的消纳水平[2]。
目前已有不少学者从提升电源侧灵活性的角度对电网调峰运行问题展开了研究。文献[3]提出了火电与抽蓄分层调用的策略并建立了调度模型，提高了电网的调峰能力和经济性。虽然抽水蓄能电站运行方式比较灵活，但其大规模发展受到自然地理条件的限制。文献[4-6]分析了风电反调峰特性和储能系统参与“削峰填谷”机理，制定了储能系统参与系统调峰的日前优化调度策略。储能可有效地平滑系统因可再生能源预测误差带来的功率波动，并能减小负荷峰谷差，因此是一种优质的调峰资源。
需求侧可调负荷的角度也有学者展开了研究。文献[7-9]通过市场经济手段引导用户参与系统功率调节，促进系统削峰填谷，提高系统调峰灵活性。文献[10-12]考虑需求侧管理，将需求响应技术融入调度过程。文献[13]建立工业、中小型用户参与响应的模型，并将这些模型融入含风电场的多机组日前调度规划中。文献[14]进一步挖掘广义储能调峰资源在不同时间尺度下的调峰潜力，提出了一种计及广义储能和火电联合参与调峰的日前-日内两阶段滚动优化调度方法。
但上述研究受限于分析的角度，未对系统多类型电源之间的协调运行进行分析，且未考虑可再生能源出力不确定性带给电网调峰的影响。因此，存在进一步挖掘电源侧、负荷侧以及储能系统协同调峰潜力的空间。
基于此，在上述研究成果的基础上，针对大规模可再生能源并网系统的低碳经济优化调度问题进行了研究。首先，对用户电价响应行为进行建模，引导用户参与调整用电需求。其次，分析系统中灵活性需求和灵活性供给特性，对系统运行灵活性进行量化分析，并计算调度周期内每小时的系统灵活性裕度作为系统灵活性的评价指标。最后，将需求响应技术、系统运行灵活性理论、随机规划理论[15]与多源系统协调调度问题结合起来，以可再生能源弃电率和运行成本最小为目标，提出一种源荷储协同调峰的电力系统日前随机优化调度方法，兼顾了系统运行的经济性、灵活性和可再生能源发电的低碳环保性。最后，以某局部电网数据构建算例证明了该方法有效性。
考虑基于价格的需求响应，采用负荷价格弹性矩阵描述电价型需求响应模型[7]。负荷价格弹性系数表示为
(1)
式(1)中：ΔQ、Δc分别表示电量Q、电价c在单位时间内的变化量。
用户对电价的响应采用多时段响应更符合实际情况[2]。负荷价格自弹性、交叉弹性系数分别为
(2)
式(2)中：下标i和j分别表示第i和第j时段。
对于T时段的用户电价响应行为模型为
(3)
2.1 灵活性需求
高比例可再生能源并网的电力系统灵活性需求的主要来源是相邻时刻净负荷的波动与预测误差[16]。相关计算公式为
(4)
(5)
2.2 灵活性供给
本文中重点探讨由火电和储能提供的灵活性，相关计算公式为
(6)
2.3 灵活性裕度指标
为表征系统灵活性供需匹配的情况，构建上、下调灵活性裕度指标[17]。相关计算公式为
(7)
3.1 火电深度调峰成本
3.1.1 煤耗成本
机组运行煤耗成本函数为
(8)
3.1.2 寿命损耗成本
机组在深度调峰阶段，转子金属低周疲劳损耗等影响机组寿命[18-19]。寿命损耗成本为
(9)
3.1.3 油耗成本
机组在投油深度调峰阶段，助燃油投放成本为：
(10)
综上，火电厂的运行成本为
(11)
式(11)中：m、n分别表示火电机组是否运行在不投油深度调峰状态和投油深度调峰状态，取值如表1。
表1 深度调峰状态变量Table 1 Deep peaking state variable
3.2 可再生能源弃电惩罚成本
可再生能源发电总弃电惩罚成本为
(12)
3.3 储能深度调峰特性及成本
储能协同火电参与深度调峰，可以优化电源侧的结构并增加系统调峰的灵活性、可靠性，提高火电机组的低负荷运行程度，从而延长机组寿命，提高火电深度调峰积极性。
主要考虑蓄电池的充放电成本，即
(13)
4.1 目标函数
实际优化中发现，若以经济性目标单独优化，火电机组为避免产生较高的深度调峰运行成本而选择弃风光。若以可再生能源消纳水平目标单独优化，则会产生较高的火电机组深度调峰成本，严重影响系统运行的经济性。因此，将综合考虑可再生能源弃电率和系统运行成本最小两个目标函数，表达式为
(14)
(15)
式中：p1、p2分别表示可再生能源弃电率和系统运行成本的权重系数，p1+p2=1；
f1、f2分别表示可再生能源弃电率和系统运行成本；
f10、f20分别表示两目标函数单独优化时的最优值。
4.2 约束条件
(1)系统功率平衡约束：
(16)
(2)火电机组功率约束：
常规调峰火电机组出力在最小技术出力和额定出力之间，即
(17)
深度调峰火电机组出力在深度投油调峰下限和额定出力之间，即
(18)
机组爬坡约束为
(19)
(3)可再生能源发电约束：
(20)
(4)储能约束：
储能在充放电过程中需要满足充放电功率以及状态约束，同时为尽量延长蓄电池的使用寿命，通常需满足剩余电量SOC(state-of-charge)约束。
(21)
(5)线路潮流约束：
(22)
(6)系统运行灵活性约束。系统的上、下调灵活性主要由可调火电机组和储能提供，且受限于机组爬坡率和机组出力上下限。
(23)
(7)系统备用约束。考虑系统运行的经济性和可靠性，引入机会约束，以概率的形式表示备用容量约束，即
(24)
(8)需求响应约束。保证在调度周期内需求响应只转移负荷而不影响用电量，且转移后负荷值介于调度周期内原始负荷最大与最小值之间，即
(25)
考虑用户用电的舒适度，建立用户用电方式满意度和用电费用支出满意度约束。分别为
(26)
采用MATLAB2019b调用Yalmip工具箱中求解器Cplex优化求解。由于建立的是混合整数二次随机规划模型，不方面直接编程求解，需先对模型进行预处理。首先，统计风光历史出力预测误差分布，利用基于采样的随机模拟方法将备用容量机会约束条件转化为确定性约束。然后，使用文献[20]所述方法将非线性的火电机组深度调峰成本函数进行分段线性化处理转化成混合整数线性规划。最后利用Cplex求解。模型求解过程如图1所示。
图1 模型求解过程Fig.1 Model solving process
6.1 算例说明
为验证所提模型的有效性，分析源-荷-储协同调峰模式对系统运行灵活性提升，以及对于系统运行经济性和可再生能源消纳的影响，使用北方某地电网数据进行仿真。电网由1座400 MW风电场、1座400 MW光伏电站、5台火电机组及配套储能构成，可再生能源发电装机容量比例达27%。设定多目标优化时运行成本和弃风光率的权重系数可根据电网实时调度需求设置，本算例设置p1=p2=0.5。用户用电方式满意度以及用电费用支出满意度的最小值取0.98。火电机组具体数据如表2所示，常规调峰/不投油深度调峰/投油深度调峰下限分别为(0.5/0.4/0.3)Pn，容量最大的600 MW火电机组可工作在深度调峰状态，其余火电机组按照常规调峰出力。本文中不重点研究可再生能源的出力的随机性，因此风电、光伏发电和负荷数据均采用等比例缩小的比利时电网数据。风电、光伏的弃电惩罚系数为50元/(MW·h)。储能电池容量为400 MW·h，最大充放电功率为50 MW，其他详细参数参照文献[20]。
表2 火电机组参数Table 2 Parameters of thermal power units
6.2 优化调度结果分析
为验证所提优化调度模型有效性，本节分别设置五种方案进行仿真分析，其中方案五为本文对应的优化调度方法。优化结果如表3所示。
方案一：系统运行成本最小作为模型的优化目标，600 MW火电机组参与深度调峰；
方案二：系统运行成本和弃风光率最小为目标，600 MW火电机组参与深度调峰；
方案三：系统运行成本和弃风光率最小为目标，考虑需求响应，600 MW火电机组参与深度调峰；
方案四：系统运行成本和弃风光率最小为目标，火电厂配备储能，600 MW火电机组参与深度调峰；
方案五：系统运行成本和弃风光率最小为目标，火电厂配备储能，考虑需求响应，600 MW火电机组参与深度调峰.
对比表3中优化结果可知方案二较方案一的系统运行成本增加约18%，弃风光率降低约26.18%。这说明如果仅考虑系统运行成本，则会对风电、光伏发电进一步消纳产生影响。而考虑弃风光率后，为进一步消纳可再生能源，火电机组调峰深度增大，进入了投油阶段，增加了额外的助燃油投放成本。此时虽然火电煤耗成本有一定程度的降低，但对系统运行成本起主要影响的是增加了的机组深度调峰成本，因此总运行成本增加。在目前双碳目标下系统运行优化更宜采用方案二的多目标函数优化，将系统运行成本和弃风光率都考虑进目标函数中。
表3 优化结果Table 3 Optimal results
对比表3、图2中方案二、三以及图3可知，价格型需求响应通过改变电价，引导弹性负荷由波峰转移至负荷波谷，加入负荷响应后的负荷低谷处的可再生能源消纳量同比提高约29%，调度周期内整体可再生能源消纳量提高约2%。而随着系统弃风光率减小弃风光惩罚成本降低，火电煤耗成本降低，因此方案三运行成本较方案二降低约1.52%。从图4中方案二、三可以看出，在负荷低谷时段t=1～6 h时段里火电机组已达到最小投油深度调峰极限出力状态。受机组出力限制，火电机组已经向下调节的能力，引入的价格型需求响应，在一定程度上降低了负荷峰谷差，使系统运行状况得到了改善。
图2 方案二、三下可再生能源消纳量Fig.2 Scheme II、III:renewable energy consumption
图3 需求响应前后负荷曲线Fig.3 Load curve before and after demand response
图4 各方案下火电出力曲线Fig.4 Thermal power output curve under each scheme
图5为方案四下各电源出力情况，在负荷波谷处，火电机组进入投油深度调峰阶段时，储能系统充电，火电减少对负荷的供电，相当于提升了火电机组的深度调峰能力，在负荷波峰处，储能系统放电，减少火电出力。同样起到了减小电网负荷峰谷差的作用，使得等效负荷曲线更加平稳，减少火电参与深度调峰的程度，降低火电的运行费用。相比于不含储能系统的方案二，方案四可再生能源消纳能力提高约2.55%，系统运行成本下降3.06%。
图5 方案四下各电源出力Fig.5 Power output under scheme IV
本文所提方案五，火电机组在负荷需求响应技术和储能系统共同辅助的条件下运行成本进一步降低，同时系统的调峰能力提高使可再生能源消纳量也随之提高，弃风光率仅达到1.55%。
图6～8分别为方案二下各电源出力柱状图、方案五下各电源出力柱状图、两方案的灵活性裕度对比曲线图。由图6、图8可知，0～8 h负荷低谷，火电机组已经运行在投油深度调峰状态，受限于火电机组的下调能力和经济运行要求，出现了较严重的弃风现象，8 h以后光伏开始出力，风电波动导致火电出力频繁调整，系统的下调灵活性波动较大。从图7、图8可以看出，加入需求侧响应和储能系统后，随着负荷峰谷差的减小，系统上调灵活性裕度得到提高，0～8 h负荷低谷处风电的消纳水平和系统的下调灵活性裕度也得到提高，8 h以后火电出力更加平稳，同时从图4中也可以看出方案五下的火电机组出力更加平稳且在负荷高峰时段火电出力更少，因此碳排放量更少。虽然方案五的系统调峰裕度在部分时刻有所下降，但均是处于负荷高峰时段，其下调灵活性原本就较高，相当于将负荷高峰时段的富裕的下调灵活性裕度转移到了下调灵活性相对匮乏的负荷低谷时段，提高了系统的运行灵活性。
图6 方案二下各电源出力Fig.6 Power output under scheme II
图7 方案五下各电源出力Fig.7 Power output under scheme V
图8 方案二、五下灵活性裕度Fig.8 Scheme II and V:flexibility margin
为减小系统调峰压力，提高系统运行灵活性和可再生能源的消纳水平，提出了一个考虑需求响应和含储火电参与深度调峰的电力系统随机优化调度模型。通过算例分析，得到以下结论。
(1)考虑基于价格的需求响应以系统运行成本最小优化负荷曲线，并设置系统备用容量机会约束，通过综合考虑可再生能源弃电率和系统运行成本最小两个目标函数，实现了调度方案经济性、可靠性和低碳环保性的权衡。
(2)考虑需求响应、火电侧配备储能辅助参与深度调峰，降低了负荷峰谷差，进而减轻了火电的调峰压力，提高了可再生能源的消纳水平，同时减少了火电运行成本，提高了系统调度运行的经济效益。相比于不考虑荷储协调的日前调度方式，源荷储协同调峰系统的运行成本下降了5.37%，可再生能源的消纳率提升了4.27%。
(3)源荷储协同调峰的调度方式转移了负荷高峰时段充裕的下调灵活性裕度，使负荷低谷时段的下调峰能力得到提高，优化了系统运行方式，系统调度周期内的运行更加灵活。
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