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胡玉林
(中铁第五勘察设计院集团有限公司, 北京 102600)
泥岩作为一种典型沉积岩，具有强度低、遇水易崩解的特点，同时由于含有蒙脱石、伊利石等亲水性物质，具有一定的膨胀性。但因泥岩膨胀性较弱，依据我国现有铁路相关规范标准[1]，经常将泥岩判定为非膨胀性岩土。但随着我国高速铁路的大规模建设，安全、高速运行对于轨道的变形要求精度极高，众多高速铁路穿越泥岩地层时出现轨道隆起变形问题，给铁路运营安全造成重大威胁。
随着高速铁路穿越膨胀性泥岩地层工程的逐渐增多，大量学者也针对泥岩开展了膨胀性岩土体判别分类标准和相关膨胀性试验研究。钟志彬[2]采用室内试验方法对川中红层泥岩的时效膨胀变形特性进行研究；
张唐瑜[3]对兰新高速沿线的泥岩进行了大尺寸膨胀特性试验；
Zhang[4]对两种泥岩进行了膨胀性试验，发现浸水条件膨胀应变首先快速增大，然后缓慢增大，并趋于稳定；
朱珍德[5]通过对南京红山窑第三系泥岩进行膨胀性试验，发现红砂岩吸水膨胀应变的时间较短。朱训国[6]总结国内外膨胀岩分级标准，建立了以矿物成分含量、干燥饱水吸水率、极限膨胀量和极限膨胀力为评价指标的膨胀岩分级标准；
同时众多学者开展了泥岩隧道施工技术研究。但泥岩遇水不仅产生膨胀变形，而且易崩解，强度迅速降低，目前针对泥岩膨胀和软化共同作用下的隧道结构受力及变形特征有待于进一步研究。
宝台山隧道位于甘肃省白银市境内，隧址区为黄土梁峁区，地形起伏较大，冲沟发育。植被稀疏，大多为荒山、荒坡，交通不便。隧道全长5 269 m，设计为双线隧道，设计时速为250 km/h，隧道最大埋深约120 m。洞内纵坡为3‰单面上坡。
隧道主要穿越白垩系砂岩夹泥岩、泥岩夹砂岩地层呈中厚层状构造。泥岩夹砂岩地层呈红褐色，灰绿色，全风化～弱风化，砂岩夹泥岩地层呈红褐色，强风化～弱风化。泥岩具有膨胀性，为弱膨胀岩。隧道掌子面围岩情况如图1所示。地下水类型主要为基岩裂隙水，分布不均，水量贫乏。
图1 隧道掌子面泥岩
隧道采用钻爆法施工，三台阶法开挖，上台阶高度为4.5 m，中台阶高度为3.0 m，下台阶高度为2.4 m，上、中、下台阶长度均为12 m。初期支护采用28 cm厚C25喷射混凝土， I20b型钢拱架，0.6 m/榀，隧道拱墙布置4 m长、∅22 mm中空注浆锚杆，锚杆间距为1.2 m×1.0 m(纵×环)。二次衬砌采用C45钢筋混凝土结构，仰拱衬砌厚度为60 cm，拱墙部位衬砌厚度为50 cm。
虽然勘察及施工阶段揭示地下水含量较小，但隧道施工将改变地下水赋存环境，使周边地下水向隧道方向汇集。泥岩遇水后不仅产生膨胀，而且强度迅速弱化，衬砌结构在泥岩膨胀和软化作用下发生变形，影响结构安全[7]。
2.1 计算模型
2.1.1 基本假定
实际的隧道建设及施工所遇到的地质条件复杂多变，而数值模拟很难实现对现场地质条件及工程状况的模拟，因此在数值模拟时对围岩条件和衬砌结构的受力进行了如下简化：
(1)全部材料均假定为均质、连续、各向同性的。围岩应力场只考虑围岩的自重，在进行施工阶段分析时，初始状态的位移清零。
(2)隧道围岩的本构关系采用Mohr-Coulomb准则，认为围岩的应力、应变变化始终在弹塑性范围内，数值模拟中的其他材料均为线弹性本构关系。
(3)在模拟围岩膨胀时，围岩吸水膨胀的力学模型采用各向同性热传导模型，本模型采用三边约束，顶部为自由面。
(4)隧道的开挖以及初期支护和二次衬砌的施作，不受到温度场变化的影响，膨胀只在围岩中发生，模型的边界均为绝热边界。
2.1.2 模型尺寸
本文以宝台山隧道浅埋段为研究对象，隧道埋深取20 m，围岩为V级围岩。隧道宽度为14.38 m，高度为12.24 m。为了保证模拟结果的可靠性，消除边界效应，确定计算边界在3至5倍隧道净宽，故取模型尺寸为110 m×85 m×60 m。隧道三维模型如图2所示。
模型左右、前后和底部采用固定约束，顶部采用自由约束。岩体、初支及二次衬砌均采用实体单元。
图2 隧道计算模型
围岩材料本构关系采用摩尔-库伦准则，衬砌材料采用弹性类型。模型共包含78 900个单元、83 640个节点。
2.2 计算参数
根据铁路隧道设计规范，参考相关研究成果[8-9]，围岩和隧道支护结构力学参数见表1所示。
表1 隧道围岩和隧道支护力学参数
2.3 隧道施工模拟
2.3.1 施工过程模拟
采用三台阶法模拟隧道开挖。开挖进尺为1.2 m，台阶长度为12 m，上台阶开挖至60 m时，开始施作二次衬砌，二衬每次施作长度为12 m。施工过程示意如图3所示。
图3 隧道施工过程
2.3.2 围岩膨胀模拟
目前缺乏模拟围岩膨胀的相关计算模型，无法在三维数值模拟中直接实现围岩膨胀模拟，对于围岩膨胀荷载主要采用两种方法：一种是直接将膨胀力施加于隧道衬砌周边土体，另一种是利用土体温度效应代替膨胀效应，实现膨胀荷载的施加[10]。本文采用温度场模拟泥岩膨胀作用对隧道结构的影响，从而得到泥岩湿度变化时隧道二衬结构的受力变形特性。利用温度场进行模拟时，需要确定的参数有泥岩的密度、比热、导热系数以及温度线膨胀系数[10]。
温度变化产生的应变可表示为：
ε=αΔT
(1)
式中：ε为应变；
α为温度线膨胀系数；
ΔT为温度变化量。
相应的湿度变化产生的应变也可以表示为：
ε=βΔω
(2)
式中：β为湿度线膨胀系数；
Δω为含水率变化量。
使温度变化产生的应变与相应的湿度变化产生的应变相等，由式(1)和式(2)可以得出温度线膨胀系数，即：
(3)
计算时假设泥岩含水率从天然含水率变化到饱和含水率状态，对应于温度从0 ℃变化到100 °C。根据室内试验结果，宝台山隧道泥岩从天然状态吸水至饱和状态下时的膨胀率取为1.4%，即应变为1.4×10-2，从而计算出泥岩的温度线膨胀系数为1.4×10-4。泥岩温度场其他计算参数：密度2 200 kg·m-3，比热840 J·kg-1·C-1，导热系数2.4 W·m-1·K-1[11]。
2.3.3 围岩软化模拟
针对围岩软化过程的模拟，大量学者做了相关研究，体现为围岩的软化主要是通过对围岩原有强度和变形模量进行一定程度的折减来实现，同时综合考虑软化层深度对隧道受力和变形的影响。根据室内试验结果，天然含水率状态下泥岩强度为9.8 MPa，饱水状态下泥岩强度为2.0 MPa。因此，根据室内试验结果和相关研究[7]，本文将围岩强度和弹性模量按25%的系数进行折减，同时围岩软化深度取2 m。围岩软化前后的力学参数如表2所示。
表2 泥岩软化前后力学参数
2.4 计算工况
本文拟以隧道周边不同位置处围岩发生浸水膨胀为研究对象，在隧道洞通施工完毕后，在继承施工阶段应力应变的基础上，分别对仰拱部位围岩、仰拱与边墙部位围岩、拱顶部位围岩以及隧道全环围岩发生膨胀与软化的4种工况进行模拟计算，其中围岩膨胀与软化深度均为2 m。具体工况如表3所示，不同工况下围岩膨胀软化范围如图4所示。
表3 计算工况
图4 不同工况下围岩膨胀软化范围
3.1 结构位移分析
提取工况1、2、3、4状态下结构的水平与竖直位移，得到隧道结构位移如表4所示，正值表示向隧道内部移动，负值表示背离隧道方向移动。
表4 隧道结构位移 mm
由表4可知，工况1(仰拱)中水平位移主要出现在边墙处，水平位移平均最大值为10.90 mm，表现为向外扩张；
围岩膨胀与软化在水平方向上引起的膨胀和软化位移为6.82 mm。竖直方向上，仰拱衬砌隆起最大值为36.79 mm，拱顶沉降的最大值为9.53 mm；
围岩膨胀与软化在仰拱部位引起的膨胀和软化位移为25.58 mm，拱顶衬砌的膨胀和软化位移为0.69 mm，膨胀和软化位移方向均为z轴正方向。
工况2(拱顶)中水平位移主要出现在边墙处，表现为向外扩张，围岩膨胀与软化在水平方向上引起的膨胀和软化位移为7.93 mm。竖直方向上，围岩膨胀与软化在仰拱部位引起的膨胀和软化位移为0.65 mm，方向为z轴正方向；
拱顶衬砌的膨胀和软化位移为20.55 mm，方向为z轴负方向。
工况3(仰拱和边墙)中水平位移主要出现在边墙处，表现为向内收敛，围岩膨胀与软化在水平方向上引起的膨胀和软化位移为16.36 mm。竖直方向上，围岩膨胀与软化在仰拱部位引起的膨胀和软化位移为23.05 mm，拱顶衬砌的膨胀和软化位移为27.02 mm，膨胀和软化位移方向均为z轴正方向。
工况4(全周边)中水平位移主要出现在边墙处，表现为向内收敛，围岩膨胀与软化在水平方向上引起的膨胀和软化位移为8.09 mm。竖直方向上，围岩膨胀与软化在仰拱部位引起的膨胀和软化位移为23.23 mm，拱顶衬砌的膨胀和软化位移为0.96 mm，膨胀和软化位移方向均为z轴正方向。
综上所述，当隧道周边不同位置处围岩发生膨胀和软化作用时，均会对隧道结构整体或某一部位的变形具有显著的影响。其中，工况1时，附加的膨胀荷载主要对隧道边墙和仰拱部位处位移产生明显的影响，其中仰拱隆起量增长将近230%，而对拱顶处位移影响不大，仅有微小范围的减少；
当工况2时，其影响范围主要集中在拱顶和边墙处，而对仰拱结构位移基本没有影响，其拱顶沉降量和边墙水平位移量涨幅均可达200%；
工况3时，其对隧道全环结构的位移均会产生较大影响，其拱顶位移增长约60%，边墙和仰拱位移则增长超过200%；
工况4时，其主要影响范围集中在仰拱位置处，其涨幅达到210%，而对拱顶和边墙处的位移量影响较小。
3.2 结构应力分析
提取工况1、2、3、4状态下衬砌结构应力，得到隧道结构应力如表5所示。
表5 隧道应力值 MPa
由表5可知，工况1中仰拱与拱顶部位均受到拉应力的作用，边墙部位受到压应力的作用。拉应力最大值大于C45混凝土极限抗拉强度，压应力最大值小于C45混凝土极限抗压强度，故隧道拱顶衬砌可出现受拉破坏。此外，墙脚衬砌最大主应力为负，拱顶衬砌最小主应力为正。也就是说在工况1(仰拱)的情况下墙脚部位衬砌始终受到压应力的作用，拱顶衬砌始终受到拉应力的作用。
工况2(拱顶)中仰拱与拱脚部位均受到拉应力的作用，边墙部位均受到压应力的作用。拉应力最大值大于C45混凝土极限抗拉强度，压应力最大值小于C45混凝土极限抗压强度，故隧道拱顶衬砌可出现受拉破坏。此外，仰拱衬砌内侧最小主应力为正，也就是说在工况2(拱顶)的情况下仰拱内侧衬砌始终受到拉应力的作用。
工况3(仰拱和边墙)中边墙部位衬砌受到拉应力的作用，隧道整体结构均受到压应力的作用。拉应力最大值大于C45混凝土极限抗拉强度，压应力最大值小于C45混凝土极限抗压强度，故隧道拱顶衬砌可出现受拉破坏。此外，墙脚部位衬砌最大主应力为负，也就是说在此情况下墙脚部位衬砌始终受到压应力的作用。
工况4中仰拱与边墙下部衬砌均受到拉应力的作用，隧道整体结构均受到压应力的作用。拉应力最大值小于C45混凝土极限抗拉强度，压应力最大值小于C45混凝土极限抗压强度，故隧道衬砌结构不会发生破坏。此外，拱顶与墙脚部位衬砌的最大主应力为负，也就是说在此工况下拱顶与墙脚部位衬砌始终受到压应力的作用。
综上所述，仰拱部位围岩发生膨胀与软化，使得隧道衬砌结构在竖直方向上受到围岩的膨胀力，从而使拱顶衬砌的拉应力和边墙的压应力增大。拱顶部位围岩发生膨胀与软化，使得隧道衬砌结构在竖直方向上受到围岩的膨胀力，从而使仰拱衬砌的拉应力和边墙的压应力增大。边墙与仰拱部位围岩发生膨胀与软化，使得隧道衬砌结构在水平方向上受到围岩的膨胀力，从而使边墙的拉应力明显增大，墙脚处压应力变大，并且拱顶与仰拱部位衬砌受到的压应力也明显增大。
3.3 隧底膨胀、软化、膨胀与软化对比分析
主要基于隧道仰拱位置处围岩未发生膨胀软化、仅发生膨胀、仅发生软化和既发生膨胀又发生软化4种情况下，对隧道结构的受力特征和变形规律进行对比分析，4种状态下隧道结构位移如表6所示。
表6 4种状态下隧道位移值 mm
由表6可以看出，当只考虑隧底围岩软化效应时，隧底围岩的力学性能降低，导致隧道各部位的位移均有增加，但幅度不大；
当只考虑隧底围岩膨胀效应时，隧道结构在竖直方向上受到膨胀力的作用，使得隧道结构向两侧挤出，从而导致结构水平位移与仰拱隆起值增加，拱顶沉降值减小；
当同时考虑隧底围岩的膨胀与软化效应时，隧道的变形趋势与只考虑膨胀效应时相同，但变形幅度较小，这是由于隧底围岩力学性能降低，隧底围岩膨胀所产生的膨胀力减小导致的。由以上几种情况可以看出，考虑到隧底围岩不同的状态，其结构各部位的变形规律和变形量值均有所差异。其中，仅考虑膨胀效应时引起的结构各部位位移变化最大；
仅考虑软化效应时引起的结构各部位位移变化最小，基本接近于原始状态；
既膨胀又软化时，其位移变化介于上述两者之间，围岩力学性质的降低在一定程度上抑制了因膨胀引起的结构大变形，围岩膨胀和软化均会对结构变形产生显著影响。因此，在实际工程中，应在充分考虑围岩膨胀和软化两方面影响因素的基础上，对膨胀性泥岩隧道的变形进行分析。
4种状态下隧道结构应力汇总如表7所示。
表7 4种状态下隧道应力值 MPa
由表7可以看出，当只考虑隧底围岩软化效应时，衬砌结构所受到的拉应力与压应力均有增大，但幅度不大；
当只考虑隧底围岩膨胀效应时，衬砌结构所受到的拉应力与压应力均有大幅度增加；
当同时考虑隧底围岩的膨胀与软化效应时，衬砌结构所受到的拉应力与压应力均有增加，但变化幅度相较于仅考虑膨胀效应时有所减小，这是由于隧底围岩力学性能降低，隧底围岩膨胀所产生的膨胀力减小导致的。由以上几种情况可以看出，同变形规律类似，因膨胀效应引起的结构应力变化最大，因软化效应引起的结构应力变化最小，既考虑膨胀又考虑软化效应时引起的结构应力变化介于两者之间，软化效应在一定程度上降低了因膨胀引起的结构应力变化幅度。因此，在膨胀性泥岩隧道结构受力分析中，也需同时考虑膨胀和软化两种效应的影响。
(1)在变形规律方面，当隧道周边不同位置处围岩发生膨胀和软化作用时，均会对隧道结构整体或某一部位的变形具有显著的影响。
(2)在结构受力特征方面，不同位置处围岩发生膨胀和软化作用后，均会不同程度的增大结构应力，劣化结构受力状态。其中，当仰拱和拱顶局部产生附加膨胀荷载时，拱顶和仰拱处拉应力变大，边墙处压应力激增近10倍；
边墙和仰拱产生附加荷载时，边墙及墙脚处拉应力与压应力均较大幅度的增大；
当全环发生膨胀时，则整体结构主要受压应力作用，拉应力值较小。
(3)在膨胀性泥岩隧道结构变形和受力分析中，因膨胀效应引起的结构变形和应力变化最大，因软化效应引起的变化最小，既考虑膨胀又考虑软化效应时引起的变化介于两者之间；
围岩力学性质的劣化在一定程度上削弱了因围岩膨胀产生的对结构受力变形的影响。围岩的膨胀和软化均是影响结构受力变形的重要因素。
