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李再忠， 赵承汉
(1.国家电投山东能源发展公司，山东 济南 250001；
2.上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240)
由于海上具有更高的风速，且海上风电场的建设成本更低，受噪声和电磁干扰等因素的限制更少，海上风电具有独特的优势[1-2]。因此，对大规模海上风电并网系统关键技术进行研究，确保系统安全稳定运行具有重要意义。
高压交流的输电方式是主要采用的并网技术之一。海上风电汇集和送出线路采用海底交流电缆，海底电缆与架空线路相比具有更大的充电功率，长距离交流海缆导致的过电压问题将成为更为突出的问题[3-4]。文献[5]研究了海上无功补偿设备设计需要考虑的主要因素，但并未给出具体的配置方法。文献[6]基于江苏省实际电网结构，设计考虑风电机组无功输出能力的电网侧高抗配置方案，但未考虑采用双端补偿对系统无功调节的影响。
本文的主要创新点如下。
(1)采用双端无功补偿的方式，实现对输电侧和集电侧两端无功补偿配置的优化，达到较好的无功补偿效果。
(2)将风机的控制作为联调的一部分，以最小化网损和传输线路电压偏移为目标，通过风机的可调无功出力，减小了集电侧无功补偿的成本。
1.1 风电交流送出系统
如图1所示，典型的中远海岸海上风电经交流海缆送出系统主要由海上风电场、海上风电集电系统、长距离交流海缆以及陆上送电部分四个部分构成。
图1 风电经交流海缆送出系统示意图
风力发电机将转化的风能经由机端的升压变压器通过35 kV海底电缆与集电母线相连，汇总至海上升压平台经由主变连接到高压海底海缆，到达陆上集控中心后再通过高压架空线连接到电网。
1.2 双馈型风电机组无功功率极限计算
目前，海上风电普遍采用双馈式感应风电机组，双馈风电机组无功功率为网侧变流器无功功率和发电机组定子侧无功功率之和。考虑经济性，网侧变流器通常设定为单位功率因数运行，因而可认为双馈风电机组的无功功率即为定子侧所发无功功率，即:
QF=QD
(1)
式中:QF为双馈风机的无功功率；
QD为定子侧发出的无功功率。
在恒功率因数控制下，双馈风机输出的无功功率和有功功率满足：
(2)
(3)
式中:PF为双馈风电机组的有功功率；
s为转差；
UD、ID分别为定子侧电压、电流；
XM、XD分别为互感电抗和定子侧电抗；
IR为转子侧电流。
以额定容量为3.6 MW的某双馈型风电机组为例。图2为定子电流为额定值时的无功极限。图2中：Qmax为定子电流为额定值时的容性无功极限；
Qmin为定子电流为额定值时的感性无功极限。
图2 风电机组无功功率出力极限
1.3 系统无功需求
图2所示的海上风电场整体等效变换至220 kV侧的等值电路如图3所示。
图3 风电经交流海缆送出系统等值图
图3中：Pg、Qg、PPCC、QPCC分别为风力发电机输出、注入并网点的有功和无功功率；
Pt0、Qt0、Pt、Qt分别为变压器空载损耗和负载损耗；
P1、Q1、Qc分别为海底电缆的线路损耗和充电功率。
当系统稳定运行时，并网点无功功率满足：
QPCC=Qg-(Qt+Qt+Q1-Qc)
(4)
对于变压器，有：
(5)
对于海底电缆有：
(6)
(7)
式中：E为并网点电压；
U为风电场升压变高压侧电压；
UN为海底电缆额定运行电压；
δ为风电场等效电源功角；
Z、θ分别为海底交流电缆的等效阻抗和阻抗角。
2.1 统一系统的无功配置方案
本文充分利用风电机组自身无功调节能力，提出一种风电场主动参与统一系统无功调节的无功配置方案以实现最大程度地利用风电机组自身无功调节能力抑制海缆母线过电压问题，减少海上风电送出系统无功补偿装置容量配置，避免在海上变电站侧安装无功补偿装置，降低海上风电工程造价和运行维护难度。
设第i台风电机组可调节的无功功率为Qi，则风电场在当前工况和风速条件下的可调无功功率输出Qg为:
(8)
式中：n为风电场在线运行风机台数。
(1) 若QPCC 依据灵敏度函数将QL分配给各个风电机组，将无功需求差异化地分配到每一台风电机组上。 灵敏度函数定义如式(1)所示。 (9) 式中：xk为第k台风电机组到海上集控中心的电抗，k=1,2,…,n； (10) (2) 若QPCC>Qg，则风电机组无功调节范围内无法满足并网点无功零交换目标，需要额外配置感性无功补偿容量，补偿容量大小为QL=QPCC-Qg。 本文考虑采用双端补偿的方式进行无功容量配置，主要步骤为：选取无功优化目标函数，对系统无功补偿容量QL在陆上并网点以及海上风电场集电侧两端的分配值进行优化，得到优化后的陆端无功补偿容量QcL和海上风电集电侧的无功补偿容量QcS。实现过程如图4所示。 图4 统一系统的无功配置方案 对于QPCC>Qg，即要额外配置感性无功补偿容量的情况。本文提出一种将多目标转化为单目标的无功出力优化模型，选取的目标函数为： minf=λ1×PLoss+λ2×(ΔU12+ΔU22)PLoss=PT+PLine (11) 式中：PLoss为系统总网损;PT为海上升压站损耗； 约束条件为： (12) 式中:PGi、QGi分别为节点注入的有功、无功功率； 本文选取的风电场容量为172.8 MW，由48台3.6 MW双馈型风电机组组成，场内有4条馈线，每条馈线有12台风电机组，每台机组通过箱变由3.3 kV升压至35 kV，经35 kV交流电缆送至海上升压站低压侧，经升压站变压至220 kV后通过75 km交流海底电缆和5 km交流陆地电缆接入电网。 根据第3节所述无功优化算法，考虑不同运行工况下，长距离海缆的充电功率造成的无功功率补偿问题，此时通过双端补偿以及调节风电机组无功输出，实现优化目标。分别设置风电场满载(Pg=1 p.u.)、半载(Pg=0.5 p.u.)和轻载(Pg=0.25 p.u.)三种典型工况验证无功优化效果，如表1所示。 表1 无功优化结果 表1中：QcL、QcS为优化后的陆端无功补偿容量和海上风电集电侧的无功补偿容量。可以看出，在三种工况下，本文的无功补偿优化策略对系统网损的减小有明显效果。 如图5所示，在没有无功补偿时，系统最大电压会达到1.117倍(风电场满载出力工况下)，电压正偏差超过10%，对电能质量造成影响。在补偿后，线路电压偏差绝对值最大为0.8%，满足电能质量供电电压偏差规定。可以看出，在三种工况下，本文的无功补偿优化策略都对电压偏移的抑制有明显效果。 图5 海缆沿线电压分布图 本文提出了一种考虑双端补偿和风电主动参与无功调节的无功补偿协调控制策略，并通过算例仿真验证了其有效性。主要结论如下。 (1) 双端补偿协调控制策略可以实现对系统多目标优化，通过双端无功补偿容量配置可以同时实现减小系统电压偏移和减小系统网损的目标。 (2) 本文考虑风电主动参与无功调节，减小了集电侧无功补偿装置容量，降低了海上风电工程造价和运行维护难度。
ΔQgk为第k台风电机组的可调无功容量；
Rk为ΔQgk与阻抗的比值，即为第k台风电机组的灵敏度大小；
R为灵敏度。灵敏度值高的风电机组优先调配，从而得到各个风机的无功调节出力大小为：
2.2 无功出力优化目标函数
PLine为海缆传输线路损耗；
ΔU1、ΔU2分别为路上并网点和海上升压站高压侧电压与基准电压220 kV的差值；
λ1、λ2为两个优化目标的权值系数，其相对大小代表两个优化目标的优先级。
Pdi、Qdi分别为节点的负荷有功、无功功率；
Vi(j)为节点i(j)电压；
Qci为节点i的无功补偿容量大小；
ΔPi、ΔQi分别为节点i的不平衡功率;Gij、Bij分别为节点i、j之间的电导、电纳；
mPQ为负荷节点数；
Vi min、Vi max分别为系统节点电压下、上限。
