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周 乐,佟 宇,张美娜
(1.沈阳大学 建筑工程学院,辽宁 沈阳 110044;2.辽宁省桥梁安全工程专业技术创新中心,辽宁 沈阳 110122;3.辽宁省交通高等专科学校 道路与桥梁工程系,辽宁 沈阳 110122)
随着我国工业化水平和基础建设能力不断提高,施工材料不断更新,传统的钢筋混凝土结构暴露出的诸多问题引起了广泛关注。混凝土密实性差、钢筋易锈蚀等问题,导致钢筋混凝土结构被破坏,从而引起混凝土结构的耐久性和承载力下降,导致结构的实际使用寿命往往短于设计使用寿命[1-2]。
FRP筋不仅具有优异的耐腐蚀性,还具有密度低、抗拉强度高、疲劳性能良好等特点[3-4]。FRP筋的应用不仅可以解决钢筋的锈蚀问题,同时可以降低工程施工难度,减轻混凝土结构自重,节约工程成本,提高社会效益和经济效益[3]。Reni等[5]在研究中使用FRP筋作为主要配筋,显著改善了梁的性能,由于FRP筋是低弹性材料,在相同载荷下FRP筋混凝土受弯构件容易出现过度偏转和开裂,延展性和约束压力之间近线性关系。孔祥清等[6]通过试验研究了BFRP筋与钢筋混合配筋梁在高配筋率和低配筋率下配筋面积比对混合配筋梁的影响。Yoo等[7]通过对GFRP筋与钢筋及CFRP筋与钢筋混合配筋混凝土梁的抗弯性能试验得出其抗弯性能、开裂后刚度、承载能力和延性等随着配筋率的提高而提高。El Refai等[8]运用公式推导出FRP筋与钢筋混合配筋梁的弯矩-跨中挠度曲线与试验曲线吻合良好。Qu[9]依据《纤维增强复合材料建设工程应用技术规范》(GB 50608—2010)[10]推导出混杂FRP筋梁抗弯承载力计算公式,同时应用平衡有效配筋率较准确地预测了GFRP与钢筋混凝土混合梁的受弯破坏模式和不同载荷水平下的载荷-挠度曲线。王文炜等[11]和董江峰等[12]研究表明,CFRP加固钢筋混凝土梁后抗弯性能明显提高,加固效果明显;并通过试验和理论分析得出了CFRP布加固钢筋混凝土梁的承载力计算公式。周乐等[13]推导出CFRP布全包加固冻融损伤后的素混凝土梁抗弯承载力计算公式。李宇婧[14]通过研究不同种类FRP加固钢筋混凝土梁,得出梁底粘贴CFRP布加固钢筋混凝土梁可有效提高梁的承载力和刚度,限制梁的裂缝发展。
因FRP筋的力学性能与钢筋的不同,普通钢筋混凝土梁的抗弯承载力计算方法并不适用于FRP筋与钢筋混合配筋梁。彭飞等[15]在研究FRP-RC梁中,分别对T形和矩形梁截面参数进行多元回归分析,确定了等效FRP配筋率为受拉破坏与受压破坏的理论判别准则。谷圣杰等[16]运用有限条带法提出三线性弯矩-曲率简化模型,表明配筋率与混凝土强度是FRP筋与钢筋混凝土配筋梁抗弯承载力的重要影响因素。张志梅等[17]通过有限元模拟不同种类的FRP筋与钢筋混凝土配筋梁,得出等效配筋率对混合配筋梁的承载力和变形性能影响最为显著,但对承载力与延性不能同时兼顾。
本文基于以上研究,结合FRP的优缺点,利用有限元模型,分析CFRP布不同加固方式、层数对GFRP筋与钢筋混合配筋混凝土梁的影响。
1.1 基本参数
选取文献[8]中2根GFRP和钢筋混合配筋混凝土梁的试验数据,利用ABAQUS软件建立2根GFRP和钢筋混合配筋混凝土梁模型,模拟梁的抗弯过程,并将数值模拟结果与试验实测数据进行对比,验证模型的正确性。
选取的第1根梁为2根Ф12 GFRP筋(受拉筋)和2根Ф 8钢筋(受压筋)组合成的混合配筋混凝土梁,简称2G12;另1根梁为2根Ф12 GFRP筋、2根Ф10钢筋(受拉筋)和2根Ф 8钢筋(受压筋)组合成的混合配筋混凝土梁,简称2G12+2S10。梁总跨度为4 000 mm,净跨度为3 700 mm,截面宽度为230 mm,截面高度为300 mm,其中弯剪区箍筋采用Ф 8@100,纯弯区箍筋采用Ф 8@150,对混合配筋混凝土梁进行4点弯曲加载,其中梁的尺寸、配筋及加载情况如图1所示,梁的截面尺寸如图2所示。
图1 2G12与2G12+2S10梁的立面(单位:mm)Fig.1 Elevations of 2G12 and 2G12+2S10 beams (unit:mm)
图2 2G12与2G12+2S10梁的截面(单位:mm)Fig.2 Section diagrams of 2G12 and 2G12+2S10 beams (unit:mm)
1.2 模型建立
图3 2G12与2G12+2S10有限元模型Fig.3 Finite element models 2G12 and 2G12+2S10
利用ABAQUS软件建立2根GFRP筋和钢筋混合配筋混凝土梁有限元模型如图3所示,其中混凝土、垫块采用三维实体单元,箍筋采用桁架单元,纵筋(钢筋和GFRP筋)采用梁单元。为了保证模型的收敛性,模型的支座及其加载点处均放置了刚性垫块。有限元模型的材料力学性能参数如表1所示。
混凝土采用ABAQUS软件中的混凝土塑性损伤模型,周乐等[18]在研究中采用丁发兴等[19]的混凝土单轴应力-应变曲线计算,结果拟合较好,故本文同样采用丁发兴等[19]混凝土单轴应力-应变曲线。
表1 材料力学性能参数[8]Table 1 Mechanical property parameters of materials
GFRP筋采用线弹性模型应力-应变曲线[20],钢筋采用双斜线弹塑性模型应力-应变曲线[21],垫块采用纯钢材料的线弹性模型。为了控制精度和收敛性,在模型底端的2个垫块各设置1个参考点,并与垫块耦合。钢筋与混凝土之间采用内置区域约束,GFRP筋、箍筋与混凝土之间黏结滑移系数设为0.1。
GFRP筋应力-应变曲线表达式[20]为
σt=Efεf,0≤εf≤εy。
(1)
式中:σt为GFRP筋的拉应力;εf为GFRP筋的拉应变;εy为钢筋的屈服应变;Ef为GFRP筋的弹性模量。
钢筋应力-应变曲线表达式[21]为:
(2)
其中:
式中:σs为钢筋的拉应力;fy为钢筋的屈服强度;fsu为钢筋的极限拉应力;εsu为钢筋的极限拉应变;Es为钢筋的弹性模量;E′s为钢筋屈服后应力-应变曲线斜率。
1.3 模型验证
将ABAQUS模型模拟的跨中挠度-弯矩试验结果与文献[8]的试验结果对比,如表2所示。试验曲线与有限元模拟跨中挠度-弯矩曲线进行对比,如图4所示。
表2 2G12与2G12+2S10的试验值与模拟值对比Table 2 Comparison of experimental and simulated values of 2G12 and 2G12+2S10
由表2可知试验值与有限元模拟值接近,其中弯矩误差的绝对值最小为1.77%,最大为2.39%。
图4 试验曲线与有限元模拟跨中挠度弯矩曲线Fig.4 Test curves and finite element simulated mid-span deflection-moment curves
由图 4可以看出:2G12与2G12+2S10均属于脆性破坏,混凝土开裂前,混凝土与GFRP筋近似呈线弹性。混合配筋梁所受弯矩随着跨中位移的增大基本呈线性增长,直至混合配筋梁截面破坏。
由图4还可以看出,有限元模拟曲线与试验曲线吻合良好,本文有限元模型的正确性得到了验证,可以用于进一步分析CFRP布加固GFRP与钢筋混合配筋梁的力学性能。
2.1 模型参数
在保持2根梁其他参数不变的情况下,对2根梁分别进行CFRP布梁底加固和CFRP布全包梁加固,其中:2G12-CA1～2G12-CA5表示对2G12梁全包加固1～5层CFRP布;2G12-CB1～2G12-CB5表示对2G12梁梁底加固1～5层CFRP布;2G12+2S10-CA1～2G12+2S10-CA5表示对2G12+2S10梁全包加固1～5层CFRP布;2G12+2S10-CB1～2G12+2S10-CB5表示对2G12+2S10梁梁底加固1～5层CFRP布。研究表明,CFRP布以45°角加固钢筋混凝土梁,对其承载能力和刚度提高较为显著,故本文CFRP布采用45°角对混合配筋梁进行加固。CFRP布力学性能参数如表3所示,CFRP布加固混合配筋梁有限元模型如图5所示。
表3 CFRP布力学性能参数Table 3 Parameters of mechanical property of CFRP sheet
图5 CFRP布加固混合配筋梁有限元模型Fig.5 Finite element model of mixed reinforced beam strengthened with CFRP cloth
2.2 有限元模拟结果对比分析
图6、图7分别为CFRP布加固2G12梁和2G12+2S10梁的跨中挠度-载荷曲线。由图6和图7可以看出,CFRP布加固混合配筋梁底,在前期随着载荷不断增加,梁的抗弯性能逐步提升。但在混凝土开裂与CFRP布断裂后,梁的抗弯能力趋于减缓,抵抗变性能力变弱。与CFRP布梁底加固相比,CFRP布全包加固混合配筋梁在梁加载的全过程中,梁的抗弯性能不断提高,对梁的极限承载力的提高较为显著。同时,CFRP布加固2G12梁比CFRP布加固2G12+2S10梁的极限承载力影响明显。
图6 CFRP布加固2G12梁跨中挠度载荷曲线Fig.6 Deflection-load curve of CFRP reinforced 2G12 beam span
图7 CFRP布加固2G12+2S10梁跨中挠度载荷曲线Fig.7 Deflection-load curve of CFRP reinforced 2G12+2S10 beam span
由图6知,当CFRP布全包加固2G12梁由1层增加到5层时,混合配筋混凝土梁的极限承载力分别提高了9.00%、39.32%、48.07%、64.57%和72.32%,其中:2层与1层相比极限承载力提高了27.82%;3层与2层相比极限承载力提高了6.28%;4层与3层相比极限承载力提高了11.14%;5层与4层相比极限承载力提高了4.71%。跨中最大挠度则分别减少了0.03%、1.51%、4.62%、7.76%和8.13%。当CFRP布梁底加固2G12梁由1层增加到5层时,混合配筋混凝土梁的极限承载力分别提高了0.91%、5.02%、5.62%、8.22%和8.35%,其中:2层与1层相比极限承载力提高了4.07%;3层与2层相比极限承载力提高了0.58%;4层与3层相比极限承载力提高了2.46%;5层与4层相比极限承载力提高了0.12%。跨中最大挠度则分别减少了1.55%、4.66%、4.71%、15.11%和15.67%。由此可见,随着加固层数的增加,2G12梁的极限承载力和刚度均逐步提升,CFRP布全包加固比梁底加固影响显著,但加固层数大于2层后对2G12梁的承载力相对提高程度有所减小,且梁底加固方式随着加固层数的增加出现了脆性断裂。因此,对2G12梁加固2层CFRP布为理想加固层数。
由图7可知,当CFRP布全包加固2G12+2S10梁由1层增加到5层时,混合配筋混凝土梁的极限承载力分别提高了26.75%、48.85%、57.86%、68.85%和76.56%。其中:2层与1层相比极限承载力提高了17.44%;3层与2层相比极限承载力提高了6.05%;4层与3层相比极限承载力提高了6.96%;5层与4层相比极限承载力提高了4.57%。跨中最大挠度则分别减少了0、1.04%、3.46%、5.21%和6.94%。当CFRP布梁底加固2G12+2S10梁由1层增加到5层时,混合配筋混凝土梁的极限承载力分别提高了20.02%、22.49%、24.23%、26.30%和26.76%;相对提高了2.06%、1.42%、1.67%和0.36%。跨中最大挠度则分别减少了0.03%、3.49%、5.21%、15.67%和17.39%。由此可见,与2G12相同,随着加固层数的增加,2G12+2S10梁的极限承载力和刚度均逐步提高;同样,CFRP布全包加固比梁底加固影响较为明显,但加固层数大于2层后对2G12梁的承载力相对提高程度有所减小。因此,对2G12+2S10梁加固2层CFRP布为理想加固层数。
2G12梁全包加固1层CFRP布(即2G12-CA2)后,其极限承载力为95.18 kN,与2G12+2S10梁的极限承载力相同,跨中最大挠度分别为106.70 mm、96.73 mm,增加了9.97 mm。对2G12梁梁底加固5层CFRP布,即2G12-CB5梁极限承载力为94.61 kN,与2G12+2S10梁的极限承载力接近,跨中最大挠度分别为90.01 mm、96.73 mm,减少了6.72 mm。因此可以得出,CFRP布加固GFRP筋与钢筋混合配筋梁能有效弥补GFRP筋承载力不足,但跨中挠度会相应减小。因此,在CFRP布加固GFRP与钢筋混合配筋梁中,梁的承载力和延性不能相互兼顾。
通过ABAQUS有限元软件进行数值模拟,验证模型的正确性,并在此基础上进一步研究了CFRP布不同加固方式和不同加固层数对GFRP筋和钢筋混合配筋混凝土梁的抗弯性能影响。经计算分析后得到以下结论:
1) 随着CFRP布加固层数由1层增加到5层,2根混合配筋梁的极限承载力逐步提高。其中,对于混合配筋梁的极限承载力最小提高了0.91%,最大提高了76.56%。因此,CFRP布加固对GFRP与钢筋混合配筋梁的极限承载力影响较为显著。
2) 在2根混合配筋梁中,CFRP布全包加固均显著高于梁底加固对混合配筋梁抗弯性能的影响,CFRP布全包加固对梁极限承载力的提升均高于CFRP布梁底加固。
3) 在CFRP布不同加固方式中,随着加固层数的增加,2G12和2G12+2S10的极限承载力和刚度均逐步提升;其中,加固层数为2层时,CFRP布加固GFRP筋混合配筋梁的效果最佳。
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