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【摘要】 目的 介绍心电轴计算公式,通过对公式法与查表法比较,说明公式法的实用有效。方法 介绍心电轴计算公式及其原理,应用公式法制定心电轴表记作表1,将表1中的数值与表2中的数值进行配对设计以及对40例心电图实例应用上述两种方法所得值进行配对设计。结果 对配对样本t检验的结果(P>0.05)表明这两种方法无显著差别,公式法与查表法取得一致性结果。结论 公式法是一种准确实用的方法。
【关键词】 心电轴;公式法;查表法
Method of electrocardiac axle’s calculation formula and its application
NING Wen-zhong, Department of Cardiology, Liaoning Provincial People’s Hospital,Shenyang 110016,China
【Abstract】 Objective To introduce method of electrocardiac axle’s calculation formula(formula method),and prove that formula method was practical and effective,by comparison formula method and method of looking up table.Methods To introduce electrocardiac axle’s calculate formula and its principle. With formula method to make an electrocardiac axle table which named table one,to make paired design of the data in table one and quoted table two,such comparison of two groups of income data to use two kinds of above-mentioned method to the 40 cases of electrocardiograms data.Results Fesult of the paired sample’s test(P>0.05) showed that there was not remarkable difference in the two methods,So formula method got the same result as method of looking up table.Conclusion Formula method is a kind of accurate practical and available method.
【Key words】 Electrocardiac axle;Formula method;Method of looking-up figure
作者单位:110016辽宁省人民医院心功能科
心电轴一般指的是QRS波群平均心电轴,是心电学上一个重要指标,代表心室除极过程中额面QRS综合向量的方向,一般采用心电轴与Ⅰ导联正侧夹角表示心电轴角度。其测量方法有:目测法、坐标图法、查表法等。现介绍一种公式法,经比较表明该方法是一种准确实用的方法。
1 资料与方法
1.1 公式与原理 世界卫生组织专家小组推荐:测定QRS波群面积并计算其代数和来计算心电轴,如QRS波群不增宽。常用振幅法,即测量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、avF导联轴上的QRS波群的振幅,并计算向上及向下的各波振幅的代数和分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、avF,设心电轴角度为θ,由Einthoven三角理论,可有:
�Ⅱ=Ⅰ+Ⅲ
avF=Ⅲ+12=Ⅱ-12
tgθ=23*avFI≈1.15*avFI��
根据马克劳林公式,有
�arctgx=x-x�33+x�55-x�77+……(-13.3)
45°+a*y-a3*y�3(y=|x|-1|x|+1,0.3≤|x|≤3.3)
θ=arctg|x|(I>0,avF>0)
-arctg|x|(I>0,avF0)
180°+arctg|x|(I0,c>0)或Ⅰ=-b,Ⅲ=-c时tgθ=-23*(ⅢⅠ+12)值不变,所以得(-b,-c)=180°+(b,c),同样得(-b,c)=180°+(b,-c)。
设tgθ�1=23*(ⅢⅠ+12),tgθ�2=23*(ⅠⅢ+12)tg(θ�1+θ�2)=tgθ�1+tgθ�21-tgθ�1*tgθ�2=-3
θ1+θ2=-60°或120°、300°(-60°+360°)、480°(120°+360°),两角和的半角分别是-30°、60°、150°、240°代表Bailey六轴系统中-avL、Ⅱ、avL、-Ⅱ的导联轴。也就是说(b,c)与(c,b)关于60°对称;(-b,-c)与(-c,-b)关于240°对称;(b,-c)与(c,-b)关于-30°对称;(-b,c)与(-c,b)关于150°对称。整个心电轴表关于{-30°+n*90°,n∈(0,1,2,3)}轴对称。因此应用心电轴表对称性制备心电轴表时可以将工作量减少至原来的1/4。
1.3 配对设计 参见表1和表2[1],表1中的数值是由公式法计算而来的,表2中的数值为对照组,将表1与表2中的数值进行配对比较。然后任意选取40例心电图,分别应用公式法和查表法计算心电轴,将所得两组数据进行配对比较,参见表3。
2 结果
表1与表2中的数值配对设计和t检验(P>0.05)与表3中两组数值配对设计和t检验(P>0.05),说明上述两种方法无显著差别。即公式法与查表法取得一致性的结果。
表1
应用分式法测定心电轴表
Ⅰ
Ⅲ
12345678910
160494441393836363535
271605349464442414039
376676055524947454443
479716560565351494746
581736864605754525149
682767167636057555352
783787369656260585654
884797471676562605856
985807673696764626058
1085817773716866646260
表2
查数值心电表
Ⅰ
Ⅲ
12345678910
160494441393836363535
271605349464442414039
376676055524947454443
479716560565351494746
581736864605754525149
682767167636057555352
783787369656260585654
884797471676562605856
985807673696764626058
1085817773716866646260
表3
两种方法所得数据配对比较
Ⅰ5-17-43.558134133-63-279-7-3
Ⅲ6-3-13773.511511.56.5-614-213-111.5-108132.5
avF9-4-9.5596155.5138.5-615.5-0.50-9.50.5-6.512.59.51
查表6325657125715465.5817968-8180.5-11118-75164-4758123159
公式6325657125715465.3817968-8180.3-11118-74164-4758123159
Ⅰ2-67.57-32-692-18-61-2-33810-59
Ⅲ-99-8-14654.52-5-674-5-2-810-735-4
avF-86-4.5-114.561.56.5-4-6111-4.5-3-9.512-382.50.5
查表77131-34-601207416440-6726258169-7924025577-23431504
公式77131-35-601207316440-6726258169-7924025577-23431504
�
3 讨论
心电轴是某些疾病诊断的不可缺少的重要指标,对它的测量一直受到高度重视,而测量(包括公式法)的误差是由信息源和测量系统中的系统性和随机性的因素产生的,包括仪器高精密性与运行状态、导联与测量方式的选择、Einthoven三角理论与中心电端不为零的实际情况不一致等。误差的存在是不可避免的,可采取一些方法尽可能减少误差,如使用性能指标好(如高灵敏度、低噪声、低漂移、线性功能良好)的高精密仪器、稳压器,埋地线,采用合理的测量方法如推荐测量Ⅰ和avF导联上三个QRS波群的振幅取其平均值等。
公式法的实际意义①计算公式为反正切函数的幂级数展开式的有条件的近似表达式,包括计算和判断,是对心电轴非常近似地数学描述。通过该公式的应用可加深理解心电轴概念和Einthoven三角理论;②计算公式法具有许多优点,不依赖工具表和其它辅助工具,使用方便、直观准确,便于计算与判断,更有助于对某些疾病作出快速的诊断,易于推广应用。如当X≤-1时心电轴≤-45°,结合其他特征,可快速诊断左前分支传导阻滞,因此公式法很实用,具有推广价值;③平面上任两个导联均可测定心电轴,说明导联的向量属性和导联组合多样性,高维性及导联体系建立的合理性与必要性,上述两种方法结果的一致性还可以评价仪器工作稳态,认证Einthoven三角理论的正确性和实用性。应用某些特殊的值进行心电轴的快速判定。avF=0,Ⅰ>0;心电轴为0°;当avF=0,Ⅰ0,心电轴为90°;当Ⅰ=0,avF0,心电轴为60°;当avFⅠ=12,Ⅰ>0时,心电轴为30°;当avFⅠ=-32 (≈-0.866),Ⅰ>0,心电轴≤-45°;当avFⅠ≤
-12,Ⅰ>0时,心电轴≤-30°;当avFⅠ≥-32,Ⅰ�Ⅰ*avL���
参 考 文 献
[1] 姜治忠,宋有城.新编简明心电图学.科学出版社,1998,11:32-33.
