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“分数、百分数解决问题”的教学，是小学阶段数学教学的重点和难点。在新课程标准的背景下，不少教师产生了困惑，诸如“分数、百分数解决问题和以往分数、百分数应用题在教与学上有何差别”；“如何处理好既培养能力的同时，又能提升教学质量”等一系列问题的困惑。根据“人教版、苏教版和旧沿海版三个版本教材对“分数、百分数解决问题”内容的编写意图，如何取长补短，开展该部分知识的有效教学呢？
一、紧扣意义，关注分数（百分数）解决问题的本质
“分数的意义”是学习分数、百分数解决问题的起点，而“分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少”，则是解决分数、百分数乘除法问题的依据。
苏教版和人教版在分数（百分数）解决问题内容编排上，更注重学生对分数乘法意义的理解和运用。例如，教学人教版六年级上册第17页例1（题目略），教参第35页明确指出可以从分数的意义和分数乘法的意义两方面进行教学，但侧重点应该放在分数乘法的教学上。从分数的意义出发，根据我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的■，可以把世界人均耕地面积看作“单位1”，平均分成5份，取其中的2份，所以列式为2500÷5×2。从分数乘法的意义出发，亦就是教材重点教学的知识，抓住关键的句子“我国人均耕地面积和世界人均耕地面积”这对相比较的量，弄清“世界人均耕地面积”表示“单位1”的量，再进一步弄清要求的量是“单位1”的几分之几的问题。也就是求2500的■是多少？列式为2500×■。
沿海版第十一册第78页例3：一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶了全程的，■还剩下30千米。甲、乙两地之间的公路长是多少千米？教材明确了两种常规教教法，即方程的x－■x=30和分数除法的30÷（1－■）。第一种教法其实是对分数乘法意义的深度运用，而第二种其实是对旧教法“相对应的量÷对应分率=单位1”的运用。
通常教学上述两种方法时，我们容易发现后进生往往在这类题目的解法上出错率特别高，究其原因，与分数乘法意义对学生而言较难理解有一定关系。在此，我们对后进生的教法可以灵活地选择简明易懂的方法，即从分数的意义入手，根据■可知，一条公路被平均分成了6份，行驶了5份，还剩下1份，这1份刚好是30千米。所以全长6份是30×6=180（千米）就是所求的甲、乙两地的千米数。
二、借助线段图、数量关系，开展有效教学
教师新授“分数、百分数解决问题”的内容，要注重引导学生理解题意，学会画线段图，通过线段图帮助理解题意，分析数量关系，找到解题途径和解题方法。
通过画线段图分析、找出等量关系，其过程关键是先找出“单位1”的量(即常说的标准量)，从而画出线段表示“单位1”的量，然后找出“单位1”的几分之几的量(即常说的比较量)。再者通过观察线段图，分析并写出数量关系式，最后根据一个数乘以分数的意义来计算，问题就迎刃而解了。
人教版教材在处理线段图、数量关系的问题上，更多地依赖前者的作用来开展教学，如教学分数乘法解决问题时重点是让学生理解分数乘法的意义，当教学分数除法解决问题时才出现数量关系式的教学。其目的是为了达成新课标的要求，注重培养学生的思维能力，为学生后续学习数学奠基础，尽可能将分析数量关系留给了学生自己解决。因此，教师在课堂教学时，尽可能地教会学生通过画线段图，分析数量关系的技能，尤其是后进生。
苏教版在处理线段图、数量关系的问题上，与人教版类似，更多的是借助线段图教学，并给出相关的提示，帮助学生自己分析题目的数量关系。因苏教版没有教学分数除法的内容，而将其融入到百分数知识的学习中，所以在教学较难的百分数解决实际问题时，苏教版出现了数量关系式的教学。
例如，苏教版六年级下册第12页例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？
教材在给出复式线段图的同时，亦相应给出数量关系式：九月份用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月份用水量。
同样的知识点，沿海版会更为详尽、细化。沿海版一般会通过线段图，并结合数量关系式帮助学生解题。如上述的题目，沿海版会出现两种教法，除去上述关系式的方程解法外，另一种则是通过数量关系式“十月份用水量÷（1－20%）＝九月份用水量”，从而列出算式的教法。
综述三种版本在借助线段图、数量关系式的教学上，教师应根椐自身学生的水平和特征，辩证地取各版本教法之长，但前提必须要以学生的后续学习为本、以学生的思维发展为出发点，开展有效的教学。
责任编辑 罗 峰
