高三数学总复习渐进式的“三级跳”

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  学生迈入高三,数学自然就跨入复习阶段,一般认为,数学总复习需要经过三轮的夯实巩固提升,笔者在此简单地把它概括为渐进式的“三级跳”,以期对同学们紧张的复习迎考带来些许帮助。
  
  “第一级跳”,俗称第一轮复习。
  
  主要特点是普遍“撒网”。它要求按照考纲规定的知识体系对高考知识点逐一进行全面系统化的复习。目的在于弥补高一、高二学习知识时存留的“漏洞”,夯实每一个基础知识点。这一阶段教学速度较慢,教学周期也较长,一般说来,经过高三的整个上学期一轮复习才得以结束。
  
  一轮复习的要求:回归教材,强基固本。
  
  学习新课的时候,绝大部分同学都会有或多或少的知识盲点,那么抓好一轮复习就显得尤为重要。
  一轮复习中,我们首先需要回顾课本上的基本概念、基础知识、典型例题。所谓“以本为本”说的就是这个道理。当然,这种回顾又是迅速的。一轮复习时,虽说老师会帮助我们复习得比较细微,但是较新课而言必定要快很多,有些概念、定理、公式之类的,老师只是帮助我们回忆一下,不可能再去来龙去脉地“细嚼慢咽”。而我们要想真正掌握一个知识点,必须了解其形成原因、推导过程,知道其真正的内涵。这样,我们就得据己而定,在老师“面上纲性”复习扫描知识点的过程中,我们需要做到在盲点误区处“深度”停留,真正理解和掌握。因为这些内容不同于文科识记性知识,死记硬背公式、定理只能是聊以慰藉的海市蜃楼,关键是要能灵活地将它们运用到解题中去,学以致用,举一反三。诚然,我们只有真正理解了课本知识的内涵,才能灵活运用,掌握了某一个知识的形成过程,将有助于知识与知识之间的串联,如三角函数的二倍角公式,其实就是两角和公式的特殊情况,如导数的定义推出了导数的几何意义,得出了求曲线的切线方程的方法和步骤等。当然,对于一般性浅表知识的复习,强基固本即可,从而做到复习时突出重点、张弛有度。
  一轮复习中,需要备好一套笔记本,而且要懂得如何有效记载。我们有些同学的笔记本记得也很整洁美观、全面具体,看上去“冠冕堂皇”,但只有知识点和例题及例题的解答,没有任何的涂改或其他记号。这样的笔记其实是没有多大用处的。笔记记录中除此之外,还应该要有自己思考的痕迹。如概念中的易考点、注意点、易错点要突出,题目的多种解法要对比,前后同一题型要对照,而且要从中提炼出一些重点题型的通解通法和高中常用的数学方法。通过自己的总结提炼,培养自己独立分析问题、解决问题的能力,同时也容易找到最适合自己的学习方法,形成自己的解题思路。
  一轮复习时,还需要定时定量地做一些配套的基础练习。每天复习的知识点和具体题型都需要找一些针对性的基础练习来反馈巩固,通过解题将复习的知识转化为实际解题的能力,并适时归纳总结解题心得,从而保证解题方法技巧的准确性、简洁性和完备性。
  一轮复习时,最好整理出一本好的错题集。错题集不能单纯地摘录错题及解答过程,更要标识清楚错误的症结所在。尤其是有些思路不好或者错误的典型题目,还必须把原有的错误思路、方法保留,以便跟正确的解题思路、方法对照比较。一些原来就没有任何思路的必须写清楚分析过程,重点标出做题时障碍产生的原因等。
  当然,一轮复习中需要关注的方面还有很多。一言以蔽之,抓好一轮复习,我们大脑里对知识的把握才能全面化、系统化,知识体系的整体框架才能变得更为清晰,所谓“山重水复疑无路,柳暗花明又一村。”
  
  “第二级跳”,俗称第二轮复习。
  
  它要求对第一轮复习的基础知识不断巩固,基本方法不断深化,是同学们数学能力提高和考试成绩大幅度提高的关键阶段。
  二轮复习之前必须先认真学习《考试说明》,对数学高考的要求先有一个全面的了解,分清楚知识点的A、B、C级要求,有轻重的复习,做到有的放矢。
  
  二轮复习的特点:专项训练,滚动提升。
  
  高三下学期起,数学就进入第二轮复习。这一阶段主要是专题复习。它要求知识点不再支离破碎,而要形成系统。具体操作层面上需要注意两点:一要将一轮复习的单个知识点进行系统化的梳理,对各知识的几何、难点进行提炼和把握,强化知识的记忆。如解析几何、函数问题就要引起高度重视。二要注重各知识之间的内在联系,构建知识网络,这样解题时可以根据题目提供的信息提取相关的知识点,从不同的角度探索解题的思路和方法,加强知识之间的衔接和灵活运用的能力。如不等式、方程与函数之间的经常转化,还有数列与函数、导数也密切相关。
  二轮复习中,试题的选择至关重要。这一时期,要减少一轮中以单一知识点为主体的试题模式,适当增加试题的综合性、灵活性以及创新性,进一步提高分析问题能力、阅读理解能力、书面表达能力和计算能力。因此,二轮复习试题要精选,试卷应以专项训练为主导。通过反复训练,让零散模糊的知识块状化、清晰化。同时,做好题目后,自行反思这一环节必不可少,对做过的题目一定要自主领悟和总结,这样才能让能力提升落在实处。
  二轮复习时,还要特别注重培养良好的解题习惯。俗话说:习惯决定命运,细节铸就成败。对平时的大小练习我们都要注重每一个细节,尽量提高一次解题的正确率,减少“非智力”失误,解答题还要注意解题格式的规范化问题。这样有意识地注重了良好习惯的养成,无疑会让我们的二轮复习锦上添花。
  
  “第三级跳”,俗称第三轮复习。
  
  三轮复习是在临近高考前的冲刺复习,需要同学们积累更多的实战经验。这一时期比较敏感,不确定因素很多,因此,稳中有升是这一阶段的主旋律。
  
  三轮复习的关键:变式运用,实战演练。
  
  三轮复习,要求我们再次回归教材。课本是教学之本,考题之源。近几年的高考中,很多中、难题都有课本中一些题目的影子,只不过是进行了一定的变形和转化,所以同学们一定要吃透课本的典型例题和练习,做到追本溯源,以不变应万变。
  最后的冲刺阶段,模拟强化必不可少。多做模拟仿真题便于同学们把握各种题型的规律和解题方法,形成自己一定的高考应试策略和技巧。如江苏高考试卷的模式为14道填空题,6道解答题。解答填空题时间一般要控制在45-50分钟之间,否则将来不及做好后面的解答题。另外由于填空题的特殊性,只要结果不求过程,所以填空题要巧做。如归纳猜想、特殊值等方法要常用,节省出宝贵的高考时间也是胜利。而对于解答题中的容易题要争取不扣分,即格式要规范,步骤要完整。对于难题要争取多得分,即会多少写多少,不留空白,不留遗憾……诸如这些,都不是纸上谈兵即可,只有在真正的实战演练中才能“披沙拣金”。
  处处留心皆学问。其实,高三数学复习的思路框架,同学们早已了然于胸。笔者重做梳理,猛然发现,三轮的复习过程其实就是知识完成了一个“登堂入室”的过程。只要我们真正做到如上所述的“三级跳”,就一定会收获很多。正所谓“瓜熟蒂落,水到渠成”。只要你做个循规之人,便会在茫茫题海中寻得千钟之粟,做出一道丰盛的大餐。在新课改理念指导下的高三数学备考中,如果你能勤思勤练,多做有心之人,转过身来,便会花开满园。
  
  【作者简介】
  冒文文:大学本科学历,现工作于江苏省�茶高级中学,高三数学骨干教师。连续3年从事高三数学教学,高考成绩均很突出。曾荣获“如东县青年教师比武课一等奖第一名”、“如东县青年岗位能手”、“南通市168爱生先进个人”等荣誉称号。多篇论文发表于省、市级相关刊物。

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