【www.zhangdahai.com--其他范文】
王建木
(浙江省绍兴市越城区富盛镇中学，312000)
关键字:双减教材资源课堂教学优化.
2022新修订的《义务教育数学课程标准》提倡“聚焦中国学生发展核心素养,培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力,引导学生明确人生发展方向,成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．”
笔者认为，结合教材中涉及到的中国文化元素(见附件)，把数学与德育、美育劳动教育等结合起来,强化爱国主义教育和正确的价值观导向；
结合STEAM教学理念,开展数学活动应用课,方案设计课,理论研究课,思维拓展课等形式,增强学科间融合,培养学生的学习兴趣和创新思维,提升学生的问题解决能力和创新能力．
教材是课堂教学的指导用书,尤其是在“双减”背景下,在合理利用教材内容的同时,能尽量使其功能最大化．
1.对比建构,自然生成
数学教学必须遵循认识论的规律,理解对象的本质和规律．新课程标准指出:数学教学,要关注实际背景与形成过程,让学生经历知识的生成过程．
案例1八年级下册“探索勾股定理”第二课时“合作学习”原题呈现:
(1)作三个三角形,使其边长分别为3cm,4cm,5cm;1.5cm,2cm,2.5cm;5cm,12cm,13cm．
(2)算一算较短两条边的平方和与最长一条边的平方是否相等．
(3)量一量所作每一个三角形最大边所对的角的度数．
由此你得到怎样的猜想?用命题的形式表述你的猜想．
教材想通过学生动手操作去猜想勾股定理的逆定理．但笔者觉得直接用教材中的内容有点不妥．一是已知三边画三角形需要用圆规,但12cm、13cm的长度,学生画的三角形会比较大,如果草稿纸上位置没有处理好,容易出现画不下而返工的情况;二是课本中的三个三角形都是直角三角形,虽然这样的设计能让学生更快发现“勾股定理”的逆定理,但从知识的生成来看,学生的思维有些被固化,也不利于学生对定理内涵和外延的理解．当然这三组边长的设置也有其合理性,可以让学生感知构成直角三角形的三边未必都是整数;三边按比例扩大、缩小得到的新三角形和原三角形形状相同．
优化方案:
课前准备5组三角形边长,包括课本上所给出的三个,再加上一个锐角三角形和一个钝角三角形．教师可以通过实物投影现场给同学示范5cm 12cm 13cm 构成的三角形做法,然后以小组为单位指定一组画图,并派代表到实物投影上进行展示,测量．教师在黑板上标注测量结果“BC=______∠A=______,AC=______∠B=______,AB=______∠C=______”．
这样的设计可以减少学生的重复劳动,节约课堂时间,也可以在完成教材目标的同时加深对知识内涵和外延的理解．加入了锐角三角形和钝角三角形,使学生更好地发现问题,从而更好地理解“两边平方和等于第三边平方”与“直角三角形”的对应关系,知识的生成也更趋合理性;通过记录边和角的数据分析,可引导学生自己发现一些问题:如:“同一三角形中大边対大角”的性质;锐角三角形和钝角三角形最大边的平方与另两边的平方和的关系…
2.规范书写,逻辑严密
案例2八年级下册“探索勾股定理”第二课时例4:
已知∆ABC的三条边长分别为a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数)．∆ABC是直角三角形吗?请证明你的判断．
解∆ABC是直角三角形．证明如下:
∵a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数),
∴a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2.
∴∆ABC是直角三角形(勾股定理逆定理).
教材中在没有进行对比的情况下,默认c为最长边,笔者认为是不合适的．会给学生造成思维定式,认为c一定是最长边,直角三角形一定是“a2+b2=c2”．
优化方案:
先把“b”和“c”的值换一下:a=m2-n2,b=m2+n2,c=2mn(m>n,m,n是正整数)．这样通过思维冲突,能让学生体会并不一定都是“a2+b2=c2”只要符合“最长边的平方等于另两边的平方和”就可以说明是直角三角形．防止学生形成思维定势．
3.关注人文,以生为本
案例3七年级下册“同底数幂的乘法”第一课时节前语,原题呈现:
光年是长度单位,1光年是指光经过一年所行的距离,光的速度大约是3×105km/s,若1年以365天计,则1光年大约是多少千米?
当然，径向滤镜的功能绝不仅仅是添加暗角而已。配合功能强大的范围蒙版功能，我们可以使用它非常快速地调整画面局部色彩及影调效果，让改变服饰颜色等操作变得易如反掌。
节前语内容融合了科学知识,需要把单位统一后运用同底数幂乘法计算．但笔者认为,这个内容的计算量比较大,内容传递的人文信息相对有限,可以进一步优化．
优化方案:
内容改为:太阳中蕴藏着巨大的能量,奥运会中曾用凹面镜会聚太阳光从而点燃火炬．一年中,1平方千米的土地上从太阳中得到的能量相当于燃烧108千克煤产生的能量,那我国960万平方千米的土地上一年能得到的能量相当于燃烧煤多少千克呢?
这样的优化设计主要出于以下几方面考虑:第一可以在不改变知识内容传递的前提下,降低运算量;第二,吸引学生的注意力,让思维回归课堂;第三,加强学科间联系(当时科学刚好在讲凹面镜的有关知识);第四在丰富学生知识的同时,进一步增强爱国情感;第五,向学生传递绿色环保理念;第六,让学生对知识的运用和创新有一种直观的体验．
同一个教学内容,运用不同的教学方式,可以得到不同的教学效果．
1.借助比喻,减少错误
案例4七年级上册“一元一次方程”解法中有分母的方程
在进行有分母的方程解答时,常常会有“漏乘”;去分母后,分子部分忘加括号;分数的基本性质和等式的基本性质混淆等问题,虽然教师在例题示范时也会多次强调,但效果似乎并不明显．
优化方式:
2.动手实践,加深理解
案例5浙教版八年级上册“认识三角形”第一课时
这一节中的教学重点和难点是三角形的三边关系．在探索三角形三边关系时,笔者以学生动手实践的方式,自主建构三角形的三边关系．
优化方式:
以小组为单位拼搭三角形,每个小组4根长度不一的小竹棒,并把情况记录到表格中．
组别能否搭成三角形所选3条中最小线段长度(cm)所选3条中第二长线段长度(cm)所选3条中最大线段长度(cm)
学生操作完成后,问1:是不是任意的三条线段都能组成三角形?问2:通过刚才的测量,你发现怎样的三条线段才能搭成三角形?
其实这个环节的设计,笔者在上课前也修改过好几次．一开始是想让学生任意画一个三角形,然后测量每边的长度,从而概括出三边关系．这种方式比较方便,但学生的印象不深,尤其是对于不能组成三角形的情况和原因没有一个直观的认识．后来修改为小组为单位,每个小组发相同的4根小竹棒,分别为5cm,8cm,10cm,15cm.,也设计了表格,只是后面的三格分别是“线段1”“线段2”“线段3”．这种方式能让学生在操作中发现有不能搭成三角形的情况,但每个小组都是同样长度的4条线段,且都是整数,不具有普遍性,所以第二次修改时4条线段每组不同,但都包含搭不成三角形的情况．教材例1的分析中提到“只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较,如果最长的一条线段小于另外两条线段的和,那么这三条线段就能组成三角形;如果最长的一条线段大于或等于另外两条线段的和,那么这三条线段就不能组成三角形”,所以第二次把对线段的表述改成上面表格中的形式,这能让学生更好地发现这层关系．而且设计4行(组)目的既是为了能让每个学生都有机会参与,又是为了能渗透分类讨论的数学思想．
这部分教学内容出现在课堂教学时间的中段,而此时间节点是学生容易走神、注意力开始分散的时候．用动手操作的方式不仅能把学生的注意集中起来,而且还能让他们乐在其中．教学实践表明,此设计起到了很好的效果．在后续类似的作业中,学生的错误率明显比其他班级的低．
3.借助软件,形象直观
生活中的情境抽象建模成数学问题时,可能需要优化呈现方式:结合教学内容,利用信息技术的优势,创造良好的教学情境,通过图、文、声、动画的演示,化静为动,化难为易,化抽象为形象,利用多媒体的方式解决教学难点,使知识的呈现和再发现过程符合中学生的思维和心理特点,从而调动学生学习的积极性、主动性,提高学习效率和教学质量．
实验操作问题,比如剪、拼、折等问题,可以利用的优化方式:可以借助实物投影,让同学看到整个操作的过程．通过实验对比,找到解决方法．
动态的图形问题探究,可以使用的优化方式:利用几何画板,让静止的图形“动”起来,形象生动,能更好地反映点、线、角等元素之间的相互关联,能让学生感悟“动中有静”的数学思想．
课堂容量相对较大的课,一般的优化方式:结合PPT或实物投影或交互性白板,提升课堂效率．
这里的教学评价专指课堂中教师针对学生的表现作出的反馈,一般以口头评价居多．评价可以是过程性评价,也可以是结果性评价．
评价首先鼓励为主原则,又要实事求是,不可言过其实．按马斯洛的需要层次理论,自我实现的需要是最高等级的需要．对学生而言,他们渴望得到教师和同伴的认可,迫切想体验成功,因此,正面的激励评价才会使他们积极参与课堂教学,也只有学生们广泛的参与，其自身的发展才不会是空想．当然激励的语言要注意恰到好处,千万不要言过其实,给人虚假的感觉．
在课堂教学中,学生不仅有认知力方面的需求,同时也有情感方面的需求．课堂优化需要增强学生对学习的内驱力,调动学生的主观能动性．教师的有声言语和无声言语中都蕴含着关心、理解、赏识和期待,都可能成为学生前进的动力．言语的恰当使用也可避免师生间的感情磨擦．教师良好的愿望,只有通过恰当的言语表达才能转化为学生的需求,并由此促进师生关系的和谐．
其次,采用多样化,多角度的评价方式．如学生自评,学生互评,教师评价相结合．其中教师激励语言必须“看得见,摸得着”,不可一味重复一些套语,如“你真棒!”“好的”“很好”等等,新课标的要求评价必须表述明确,可以对学生回答时思路的创新,表述的清晰等方面进行评价;也可以对学生板演时对布局、书写的规范性、美观程度等进行评价,同时采取一些小小的奖励手段．实践证明,对学生赏识越多,孩子们表现越积极主动,课堂上精彩的思维画面越多．
再次,教师评价学生有时也会用善意的谎言,特别在对待性格倔强的学生或者上课不遵守纪律的同学可用此法,但此法要因人而异不可推而广之．因为身为教师,还要在诚信教育中起到表率作用,这种方法是把 “双刃剑”,要谨慎使用．
附浙教版数学教材中的文化元素：
七上：中国古代在数的发展方面的贡献，P11 阅读材料；
水位测量的线刻石鱼，P39 “有理数的乘法”节前语；
载人航天，P51“有理数的乘方”第二课时；
张衡、刘徽、祖冲之与无理数，P75 阅读材料；
秦九昭与十进制，P96 阅读材料；
北京奥运鸟巢，P97 “整式”节前语；
“蛟龙”号潜水器，P114 “一元一次方程”节前语；
广州亚运会徽，P125 “一元一次方程的应用”节前语；
七巧板，P143 “几何图形”探究活动.
七下：风筝与墨翟，P6 “同位角、内错角、同旁内角”节前语；
动车、高铁，P21 “图形的平移”；
“孙子算经”中的“鸡兔同笼”，P38 “解二元一次方程组”节前语；
“九章算术”中的“方程”，P53 阅读材料；
天宫一号与神舟八号对接，P88 “整式的除法”合作学习；
杨辉三角，P91 阅读材料；
香港特区科学家研制成纳米硅线，P95 “目标与评定”；
稀土资源，P156 “扇形统计图”节前语；
秦始皇兵马俑，P172 “频数直方图”课后习题.
八上：茅以升与钱塘江大桥，P25 “三角形全等的判定”节前语；
纸伞工艺，P45 “目标与评定”习题；
故宫建筑，P48 “图形的轴对称”节前语；
七巧板，P68 “直角三角形”节前语；
赵爽弦图，P73 “探索勾股定理”节前语、P76 设计题；
“九章算术”，P73 “探索勾股定理”课后习题；
国家大剧院，P114 “探索确定位置的方法”节前语；
围棋，P119 “平面直角坐标系”节前语；
风电，P40 “一元二次方程应用”例2.
八下：一元二次方程的发展小记，P47 阅读材料；
三峡工程，P73 “目标与评定”习题；
彩纹陶罐，P118 “菱形”节前语；
剪纸，P123 “正方形”节前语.
九上：大熊猫，P46 “简单事件的概率”课内练习；
香港特区紫荆花区徽，P74 “图形的旋转”课内练习；
赵州桥，P76 “垂径定理”节前语、P79第二课时例3；
墙上的圆弧设计，P82 “圆心角”节前语；
西气东输工程，P102 “弧长及扇形的面积”节前语；
引滦工程，P106 “弧长及扇形的面积”第二课时例4；
刘徽，P164 “目标与评定”习题.
九下：割圆术，P17 “锐角三角函数的计算”第二课时设计题；
抖空竹，P45 “切线长定理”节前语；
嫦娥二号，P55 “目标与评定”习题；
皮影戏，P58 “投影”节前语；
日晷，P61 “投影”设计题；
蒙古包，P65 “简单几何体的三视图”节前语，P73第三课时例5.
