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翟 亮,蔡文杰,卢俞辰,张 凯,3,薛小明,杨永飞,姚 军
(1.中国石油大学(华东)石油工程学院,山东青岛 266580;2.中国石化胜利油田勘探开发研究院,山东东营 257100;3.青岛理工大学地下工程系,山东青岛 273400)
中国大部分采用多油藏联合开发模式的海上油田群已经进入了生产开发的中后期阶段[1],面临着高含水带来的各种问题,且不同油藏生产潜力不同,常存在高输运液量油藏产油少、低输运液量油藏产油多的矛盾,而且由于海上油田特殊的地理环境制约,新建平台、管网等设施的成本高昂,而现有设施的使用年限、液量处理能力有限[2]。因此在保持目前管输能力、平台液量处理能力等生产条件不变或有限提高的情况下,优化协调各油藏产能与输运的地面-地下一体化关系是充分发挥不同油藏生产潜力、提高经济效益的关键。针对海上油田群的生产优化问题,若采用常规优化方法,则每优化一个时间步即需进行大量的油藏数值模拟,该过程极为耗时,优化难度较大。因此近年来部分学者通过油井水驱特征曲线、试验设计等方法[3-8]替代油田群的注采优化过程中油藏数值模拟器的模拟过程[9-15],从而加快计算速度,推进了实现区域联合开发油田群的整体约束优化的进程,但目前的方法大多以单井为目标,未考虑油田生产的整体性及注采井间的相互影响,且未将海上油田生产-集输系统有限的液量处理能力和输送能力考虑在内,因此海上油田群的生产集输的统筹优化问题仍需进行深入研究。笔者在目前已有研究的基础上提出基于经验曲线的综合地上集输优化与地下生产优化于一体的优化方法,综合考虑各级平台液量处理能力提出经验曲线液量分配方法,将油田群总液量优化分配给各个区块,以充分发挥不同区块的生产潜力,并将其优化结果作为附加约束条件指导地下生产制度优化,通过分别构建两阶段数学模型并结合合适的优化算法求解,最终实现对海上油田群生产-集输方案的一体化优化。
在保持目前管输能力、平台液量处理能力等生产条件不变的情况下,地面液量分配优化阶段实现对海上油田群总注采液量的优化分配。该优化阶段以简化的净现值(NPV)作为目标函数,在优化过程中为了实现稳压生产,日注入量和日产液量保持一致,简化后的目标函数为
(1)
以简化的净现值作为目标函数,提出采用经验曲线法代替油藏数值模拟计算生产指标(总日产油量、总日产水量)。由油藏工程方法可得,若已知区块综合含水率和区块日产液量即可计算区块总日产油量和总日产水量,含水率Fw,a计算公式为
(2)
式中,QB,l,a为第a个油田区块中所有生产井的日产液量之和,m3;QB,w,a为第a个油田区块中所有生产井的日产水量之和,m3;QB,o,a为第a个油田区块中所有生产井的日产油量之和,m3。
由于第一阶段优化决策变量为区块总日产液量,因此提出建立综合含水率与区块总日产液量的关系曲线来计算生产指标,而由于区块总日产液量可由区块折算采液速度来表征,因此可转化为构建各油田区块的采液速度变化与综合含水率变化关系曲线粗略代理油藏数值模拟。
1.1 构建经验曲线
经验曲线构建流程如下:
(1)利用油田区块的油藏数值模拟模型和生产历史数据对油田区块以往的生产开发过程进行数值模拟,统计油田区块的原始地质储量、综合含水率(记作Fw_ini,a),并根据生产历史中最后一个时间步的日产液量计算得到第a个油田区块当前的折算采液速度,记作Rl_ini,a。
(3)
(4)
1.2 地面液量分配优化模型建立
利用上述目标函数并综合考虑各级平台的液量处理能力,建立总注采液量在海上油田区块间的优化分配数学模型[16-17]。数学模型表达式为
(5)
式中,xa为a区块总日产量,m3;QB,l,min,a为油田区块a的经济极限日产液量,m3;QB,l,max,a为油田区块a的最大日产液量,m3;QWP,l,b为井组平台b的总日产液量,m3;QCP,l,c为归属于中心平台c的所有井组平台的总日产液量,m3;QWP,l,max,b为井组平台b最大日液量处理能力,m3;QCP,l,max,c为中心平台c最大日液量处理能力,m3;Qterminal,max为陆地终端最大日液量处理能力,m3;NB为区域联合开发的海上油田群的区块总数;NWP为区域联合开发的海上油田群的井组平台总数;NCP为区域联合开发的海上油田群的中心平台总数。
1.3 模型求解方法
针对地面液量分配优化采用协方差矩阵自适应进化策略(covariance matrix adaptation evolution strategy,CMA-ES)方法求解[18-19],该算法为无梯度优化算法,其优点主要在于能够对下一步迭代的搜索空间进行自适应的增大和缩小,并且搜索成本低于大部分策略或进化算法。该算法核心思想如下:
(1)生成新的种群。采用多元正态分布采样产生新的种群。
(3)自适应更新协方差矩阵。综合考虑不同阶段和多种情况,结合秩-μ更新和秩-1更新对CMA-ES算法中协方差矩阵进行自适应调整。
(4)更新步长。根据第g+1代种群个体的共轭进化路径和期望长度计算新的步长。
2.1 地下注采结构优化模型建立
在地面总液量优化分配的基础上,获得各油田区块最佳日注采液量,并将其作为附加约束条件,指导地下油水井生产制度优化。该优化过程采用简化的净现值作为目标函数,其中NPV中的各生产指标通过油藏数值模拟器计算,以区块生产井的日产液量和注入井的日注入量作为决策变量,分别建立各区块地下生产制度优化模型。
地下油水井生产制度优化数学模型为
(6)
2.2 模型求解方法
针对地下注采结构优化采用DNSPSO进行求解[20-21],该算法在传统PSO的基础上提出一种新的种群更新机制以充分利用整个群体的种群进化信息[22],并引入一种新的学习策略自适应地选择加速度系数,从而实现对问题空间的彻底搜索。该算法在求解精度和收敛性能方面优于现有的许多粒子群优化算法,特别适合于求解复杂的多模态优化问题。该算法核心思想如下:
(1)更新机制。对于传统PSO算法,仅根据单个粒子的最优解与整个种群最优解来对每个粒子进行更新,常出现早收敛陷入局部最优的问题。针对该问题DNSPSO算法引入了一个动态邻域来增强群体之间的通信。通过计算粒子i当前最优与其他粒子的欧氏距离,将距离粒子i最优值最近的k个粒子作为其邻域,在进化过程中,每个粒子的邻域在每次迭代时会自动调整,在此基础之上DNSPSO引入一种新的粒子更新机制,首先选择一个粒子a,计算粒子a的最优解pbest的邻域,从pbest的邻域中随机选择一个粒子m;再从全局最优解gbest的邻域中随机选择一个粒子n;使用粒子m和n分别代替pbest和gbest来更新粒子a,该更新机制能充分利用种群的信息,有助于缓解早收敛问题。
(2)转换学习策略。根据目前状态自适应的调整学习策略,该算法提出的状态有以下4种:①收敛状态,该状态下学习策略与传统PSO保持一致;②开发状态,该状态下针对粒子i在种群中随机选择另一粒子j,再在粒子j的最优解的邻域中随机选择一个粒子m,将该粒子m作为粒子i的最优解,粒子共享种群信息,有利于粒子在问题空间进行搜索;③探索状态,粒子倾向于在最优解区域周围搜索,在该状态下,在全局最优解的邻域中随机选择一个粒子作为全局最优解,扩大搜索区域,防止陷入局部最优;④跳出状态,该状态下所有粒子均陷入局部最优,无法找到更好的全局最优解,则同时进行② 和③操作。
实例油藏为海上油田CY,位于渤海南部的极浅海水域,其中区块C和区块N是海上油田CY中已投入生产开发一定时间的两个油田区块,并共用一套生产-集输系统。目前区块C和区块N综合含水率差异较大,且存在较为明显的产液量分配不均问题,未能充分发挥区块N的生产潜力。
首先通过上述优化方法对该油田群液量进行分配优化再进行生产制度优化,优化周期为2 a,再对优化后的生产制度和未优化的生产制度分别进行数值模拟,最后进行开发效果对比。其中区块C和区块N数值模拟模型基本参数见表1。
表1 区块C和区块N数值模拟模型基本参数Table 1 Basic parameters of numerical simulation model of block C and block N
3.1 地面液量分配优化结果
针对区块C和区块N首先使用上述方法分别构建采液速度与综合含水率变化关系曲线,如图1所示。
图1 采液速度与综合含水率变化关系Fig.1 Relationship between change value of extraction velocity and change value of comprehensive water cut
根据曲线法,结合CMA-ES算法对总注采液量在油田区块的分配方案进行优化求解,优化前后总注采液量的分配方案及曲线预测的生产2 a后两区块的生产开发动态参数对比见表2。
表2 优化前后两区块的生产开发动态参数Table 2 Dynamic parameters of production development of two blocks before and after optimization
由表2可知,当总注采量一定时,分配方案的结果倾向于分配更多的液量给当前综合含水率低的区块N,以此充分发挥低含水区块的生产潜力。并且从对比结果可以看出,优化后的分配方案能在一定程度上提升两个区块的总日产油量、降低总体含水率。
3.2 地下注采结构优化结果
在完成总注采液量在海上油田区块间的分配优化后,将优化结果作为附加约束,结合DNSPSO算法分别对两个区块的生产制度进行注采优化调整,优化后两个区块内各注采井在优化周期内的注采制度见图2、3。由图2、3可知,优化后的注采制度的调整比较平缓,不会出现注采量的大幅度突变。
图2 区块C优化后的生产井及注入井液量Fig.2 Optimized production and injection well fluid volumes for block C
图3 区块N优化后的生产井及注入井液量Fig.3 Optimized production and injection well fluid volume in block N
在此基础上分别对优化前后的生产制度进行数值模拟,获得两个区块优化周期内累积产油、累积产液、综合含水率曲线、含油饱和度场及生产末期的累积产油量和综合含水率,见表3及图4～7。
表3 区块C和N在不同注采制度下生产末期开发参数Table 3 Development parameters of block C and N at the end of production under different injection-production schedules
根据优化结果可知,两个区块的地下总产液量等于地面优化后得到的液量,满足地面集输管线处理液量能力的约束,见表2、3;优化后的注采制度对区块C实施了大幅度降低注采液量的措施,对区块N实施了大幅度提高注采液量的措施,同时在整个注采周期内两个区块基本保持注采平衡,见图4;在牺牲区块C的生产开发效果的情况下大幅度改善了区块N的生产开发效果,见图5、6;最终两个区块在2 a期间的总累积产油量增加了35 478 m3,两个区块在优化后的注采制度下经过2 a的生产,综合含水率均有小幅度上升,且优化后的综合含水率上升幅度略低于优化前,见图7。由上述优化结果可得,该一体化优化方法同时实现了优化地面集输液量与地下注采制度并达到了控制含水上升、增加产油量的效果,提高了经济效益。因此该一体化优化方法能够为海上油田群优化调整生产制度提供指导。
图4 不同注采制度下的累产液及累注入量变化Fig.4 Variation of accumulative fluid and injection volume under different injection-production systems
图5 未优化与优化后的区块C第10层含油饱和度场Fig.5 Oil saturation field in the 10th layer of unoptimized and optimized block C
该技术方法在埕岛油田获得了广泛应用,共对10个平台内的31个井组进行注采优化,首先根据建立的优化模型,将油田群总液量优化分配给各平台,在各平台液量控制下,以地下均衡驱替为目标,应用优化算法多轮次优化得到单井最优配产配注,调配实施后有效缓解了驱替矛盾,调整取得了良好效果,实施后见效井单井日产液量增加67 t,含水率下降4.2%,平均日增油16 t,2020年已累积增油7.3万t,预计评价期内采收率提高4%,现场应用取得良好效果。
图6 未优化与优化后的区块N第25层含油饱和度场Fig.6 Oil saturation field in the 25th layer of unoptimized and optimized block N
图7 不同注采制度下的累产油及综合含水率变化Fig.7 Variation of accumulated oil and comprehensive water cut under different injection-production systems
(1)提出地面总液量集输分配-地下油水井生产制度优化一体化优化方法,综合考虑生产设施、各级平台处理液量的能力,合理分配液量给各区块,充分发挥不同区块的生产潜力,并将其作为附加约束条件,指导各区块地下油水井生产制度调整。
(2)基于采液速度变化与综合含水率变化关系粗略替代油藏数值模拟器,有效降低优化时间成本;通过牺牲高含水油田区块的生产开发效果(累积产油量和综合含水率)而大幅度提升低含水油田区块的生产开发效果,控制油田区块的含水上升。
(3)使用CMA-ES和DNSPSO算法对不同背景的优化子问题进行求解,发挥不同算法的计算优势,提高了问题的求解效率。
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