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刘 雯
(安徽水利水电职业技术学院，安徽 合肥 231603)
框架-核心筒是超高层建筑中常用的一种结构形式，由于其良好的刚度，可用于抵抗地震作用。在地震作用下，结构构件处于非线性状态,如何通过现有软件准确计算结构地震反应是目前设计工作的热点问题之一。
本文以某超高层建筑为研究对象，采用ABAQUS和YJK软件对结构在3种地震波作用下的非线性反应进行了分析，为超高层建筑的抗震设计提供参考。
1.1 工程概况
某超高层商业中心大楼共29层，2层地下室，总结构高度88.15 m。项目位于八度区,采用框架核心筒结构，标准层柱网及剪力墙布置如图1所示。
图1 柱网及剪力墙布置图
1.2 模型的建立
在建筑结构动力分析时选取适当的计算模型和单元很重要。目前动力分析的模型有剪弯模型、杆系模型、剪切模型等。本文采用剪弯模型，建立空间梁柱单元和壳单元，用ABAQUS软件自带的用户材料子程序(UMAT)接口，通过Python编程语言编制简化的模型本构，使动力计算过程中梁板柱与钢筋的处理关系得到简化处理。这样处理的好处就是不必考虑钢筋与混凝土的内切与分离的组合式关系，在保证计算精度的前提下，结构计算时间大大缩短。
钢筋混凝土在动力荷载的作用下，特别是在大震作用下会出现弹塑性变形，本文采用Clough退化双线型曲线阻尼模型，考虑材料的非线性本构使结构模型动力的计算更接近实际的损坏变形，如图2所示。
图2 双线型刚度退化滞回曲线
1.3 地震波选取
建筑物的地震反应与地震的持续时间等多方面的因素有关系。本文选取EL.Centro波、唐山地震波、汶川地震波进行计算。
美国EL.Centro波是南北向的地震波，是典型的Ⅱ、Ⅲ类场地的地震记录。中国唐山地震波，地震峰值加速度为55.49gal。汶川地震波记录时长较长，只截取其中20s的数据作为计算，峰值加速度为215gal。以上3条地震波除了唐山波时间间隔为0.01s，其他2条为0.02s的时间间隔。
本文利用通用有限元分析软件ABAQUS与专用结构分析软件YJK以及经验公式法分别计算该大楼的动力学特性。其自振周期计算结果如表1所列。
表1 不同分析方法计算的周期对比
从表1可见，3种计算方法得到的第一自振周期均接近3.40s，ABAQUS计算所用的方法LDR向量迭代法计算的结果满足精度的要求。所以用ABAQUS子程序开发的计算模型本构是可靠的，图3是其前5阶振型。
图3 前5阶振型图
由计算结果可见X方向的平动是第1振型，Y方向的平动是第2振型，第3振型为扭转振型，由于结构X方向剪力墙布置的数量要少于Y方向，造成X向刚度小于Y方向，所以在模态分析中首先激发的是X方向的振动。
3.1 顶层水平位移的反应时程
利用ABAQUS的LDR向量迭代法，算出前20阶的振型，用振型迭加法进行积分迭代计算，取迭代步长为0.02s以保证迭代精度。图4-6为输入的3种地震波得到的建筑物顶层平均位移时程曲线,顶层的平均最大位移及其发生的时刻如表2所列。由表2中可顶层X方向的位移最为显著，Y方向位移相对X方向小得多。
表2 顶层位移最大值及其发生的时刻
图4 EI-CENTRO波计算的顶层位移
图5 唐山波计算的顶层位移
图6 汶川波计算的顶层位移
4.2 顶层加速度的反应时程
顶层加速度在3种地震波分别作用下得出的时程曲线如图7所示。输入EI-CENTRO波、唐山波和汶川波对应的顶层加速度最大值分别是347.2gal、57.6gal和324gal。
(a) EI-CENTRO波计算的顶层加速度
(b) 唐山波计算的顶层加速度
(c) 汶川波计算的顶层加速度
由图7可见，建筑物顶层的加速度峰值比输入的峰值加速度大很多，在设计中可以采取相应的一些减震隔震措施抵消部分加速度的峰值。
4.3 水平最大位移沿楼层高度的变化
建筑物顶部最大位移在3种地震波的作用下其结果如图8所示。
由图8可见，3条地震波计算的出的顶层最大位移EI-CENTRO为37.4 mm、唐山波34.2 mm和汶川波32.4 mm，与ABAQUS表2计算的最大位移基本接近，其中汶川波结果的偏差最大，为8.3%。
图8 YJK计算水平最大位移沿楼层的变化
4.4 层间位移角沿楼层高度的变化
层间位移角是层间相对位移与楼层高度的比值，由图9可见，层间位移角在第8层出现了最大值，但是EI-CENTRO波的层间位移角最大值出现在第16层。均小于规范要求，是安全的。
图9 YJK计算水平位移角沿楼层的变化
4.5 主要影响因素
(1)阻尼系数对地震反应的影响。通过人为控制阻尼系数的大小，可以有效调控地震力的大小。比如当阻尼系数为0.05时EI-CENTRO波计算的顶层最大位移为38.2 mm，当阻尼系数调整为0.06时顶层最大位移降为29.5 mm。所以可以通过设置阻尼器来减小地震反应。
(2)地震波维度的影响。当只设置1个主方向地震波时，主方向的地震反应最大，次方向地震反应较小。所以抗震规范规定在计算二维地震波时, 次方向在输入地震波的地震能量大小不小于主方向的80%。
通过对计算结果分析，得到结论如下：
(1)利用ABAQUS软件来计算建筑物的非线性地震反应是可行的，结构计算软件YJK能较好的模拟建筑物在地震作用下的变形。
(2)为了更好的模拟建筑物的平移和扭转的耦合效应，可以通过建立三维模型来实现。
(3)该建筑物未存在薄弱层，但是在8层层间位移角出现最大值，说明可能存在局部应力集中的现象，设计时应引起注意。
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