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王先龙
（梧州学院电子与信息工程学院，梧州 543002）
近年来,γ-LiAlO2：Cr3+单晶衬底凭借其与GaN小的晶格失配率、小的热膨胀失配率、良好的化学和热稳定性、容易分离以及可以生长得到无衬底支撑的无极化电场的GaN薄膜等优点吸引了越来越多人们的关注[1-5]。它作为一种结构功能一体化材料，具有优良的热物理性能、化学和机械稳定性以及优异的辐照行为,有望成为GaN基薄膜常规衬底如蓝宝石的替代物是一种很有前途的新型衬底材料[6-8]。
γ-LiAlO2晶体是高温稳定相。它属于四方晶系，晶格常数：a=b=5.168A˚，C=6.309,Li+和Al3+交替处于氧四面体中心,空间群为P41212[9]，γ-LiAlO2晶体键长参数如表1所示，其局域点群对称近似为四配位D2d对称。D2d属四角晶系，其局域对称结构如图1所示。体心黑色标示点为中心离子位置，周围四个标有1、2、3、4的黑点为配体位置。这四个配体的坐标列在表2中。
图1 四配位D2d对称
表1 γ-LiAlO2晶体键长参数
表2 D2d的局域结构参数
在γ-LiAlO2中掺入Cr3+，Cr3+取代Al3+的位置后与周围四个氧配体一起形成局域对称近似为四配位D2d的对称，此时，中心过渡金属离子Cr3+与配体O2-的Cr-O键长可取为:
点电荷模型下,四角晶场有三个独立晶场参量B20,B40,B44，且B44=B4-4。当晶场参量与晶体中过渡金属离子及周围配体离子间局域结构参数已知时，便可以确定晶场参量Bkq的值。针对四个配体均为O2-，得到晶场参量与晶体结构参量之间的关系为：
dN电子系统的静电相互作用可以化为两个电子的相互作用矩阵元的线性组合，而后者又可化为Racah静电参量A，B，C的线性组合。对不在晶体中的过渡铁族自由离子，即铁族过渡自由离子，两个电子间仍有静电相互作用，仍存在Racah静电参量(A为只在对角元出现且相等的参量,A可以省略)。引入平均共价因子N作为拟合参量，则由平均共价因子模型有：
式中B0，C0为自由离子的d轨道电子静电相互作用的静电参量，＜r2＞n、＜r4＞n为自由离子的期望值。
γ-LiAlO2：Cr3+局域结构参数见表3。在表3中，R为中心金属离子Cr3+与配体离子O2-的键长，R=1.7605A˚,φ为配体在XOY平面上的投影与X轴正向的夹角，Θ为配体与Z轴正向的夹角，其中θ=52.9°,对O2-配体,q=-2e。
表3 γ-LiAlO2：Cr3+局域结构参数
赵敏光等人已由参量化轨道求出了Cr3+的A0，B0，C0和＜r2＞0、＜r4＞0及的值，它们分别为[12]:
结合表3中的γ-LiAlO2：Cr3+局域结构及电量参数,将(3)式、(4)式代入到(2)式中，当平均共价因子取不同的值时，可得到不同A,B,C,B20,B40,B44的值。如表4所示。
表4 N取不同的值时对应的A,B,C,B20,B40,B44的值
通过对LiAlO2及γ-LiAlO2：Cr3+局域结构的分析，应用晶体场相关理论，在点电荷模型下引入平均共价因子N，通过列举了的三个N值的调节,运用HCF程序运算，对四角晶场下的Cr3+离子的三个独立晶场参量B20,B40,B44进行了理论计算，为四角场下的Cr3+离子的d-d跃迁提供了理论解释依据，为下一步识别晶体的吸收光谱从理论上给出了定性的判断方法。
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