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张剑波，孙小辉，单正锋，付玮琪，刘 争，孙宝江，王志远
(1.中国石油大学(华东)石油工程学院，山东青岛 266580；
2.中国石油大学(华东)计算机科学与技术学院，山东青岛 266580；
3.中国石油集团海洋工程有限公司钻井事业部，天津 300280；
4.中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏徐州 221116)
天然气水合物是一种储量巨大且清洁高效的新型能源，自然界中的天然气水合物主要存在于水深超过300 m的深海海底沉积物和陆地地下200～2 000 m的永久冻土层等低温高压区域[1]。据统计，世界范围内的天然气水合物中有机碳储量是石油、天然气、煤炭等化石能源总量的2倍[2]。中国海域天然气水合物资源量约为800亿t油当量，具有广阔的发展前景，是重要的潜在油气接替能源。由于海水温度随水深的增加而降低，1 500 m水深处温度可低至2～4 ℃[3]，这将造成海域天然气水合物试采过程面临一系列的流动安全保障问题，试采井筒中的水合物二次生成就是其中一个需重点关注的问题[4-5]。2017年，在日本开展的第二次海域天然气水合物试采中，AT1-P2井在试采过程中就因管柱内发生水合物二次生成问题而被迫两次中断，导致清除水合物堵塞分别花了31.25和13.5 h，严重影响了试采进度[6-7]。当前关于深水井筒中的水合物生成和堵塞问题研究主要是针对油气开发工况，部分学者对其中的水合物生成区域和沉积堵塞风险预测展开了研究，并形成了相应的防治方法[8-13]，而关于海域天然气水合物试采井筒中的水合物二次生成问题的研究还较少。海域天然气水合物试采井筒中的水合物二次生成不仅会影响试采进程，而且会阻碍后续井底的高效降压，严重时甚至还可能造成安全事故。围绕海域天然气水合物试采井筒面临的水合物二次生成问题，基于海域天然气水合物试采工艺和井筒结构特点，笔者建立不同试采管柱中的温压场预测模型及水合物二次生成预测方法，构建采气管柱中的水合物生成和沉积预测模型。通过模型求解，分析试采井筒内的水合物二次生成和流动障碍风险，探讨试采井筒中的水合物二次生成防治方法。
1.1 水合物二次生成风险预测方法
海域天然气水合物试采井筒中的温度和压力分布与天然气水合物相平衡条件是预测水合物二次生成风险的关键。其中水合物相平衡条件主要受流体组分、抑制剂类型及含量的影响。海域天然气水合物试采中的产出气体基本为纯甲烷，但产出水中会含一定盐度[7]，本文中采用Moridis[14]提出的公式来预测天然气水合物相平衡温度和压力条件。结合井筒温度压力和水合物相平衡条件的计算，建立海域天然气水合物试采井筒内水合物二次生成风险预测方法，如图1所示。从图中可知，水合物相平衡曲线左侧为满足水合物生成条件的区域。
图1 水合物二次生成风险预测方法示意图Fig.1 Schematic of hydrate reformation risk prediction method
在天然气水合物降压试采过程中，对比井筒内温度压力和水合物相平衡条件，当井筒中某一深度处的温度低于水合物相平衡温度或者压力高于水合物相平衡压力时，表明该深度处满足水合物二次生成条件，这意味着井筒内存在水合物二次生成风险[15]。此外，在满足水合物二次生成的条件下，井筒中的流体温度和水合物相平衡温度的差值为水合物二次生成过冷度，且过冷度越大，井筒内更容易发生水合物二次生成，即水合物二次生成风险越高。
1.2 试采井筒中温压场预测模型
海域天然气水合物试采井筒中温度压力分布与试采工艺及井筒结构密切相关。目前，海域天然气水合物试采普遍采用的是气水分采的方式，即水合物分解产生的气体和水分别通过不同的流动通道采出，主体管柱结构主要包括气液混输管柱、采气管柱和采水管柱[6,16-17]，如图2[18-19]所示。首先，储层中天然气水合物分解产生的气体和水流入底层套管后进入气水混输管柱；
然后，产出气体和水经气水混输管柱向上流入较大尺寸的套管内，并在重力分离作用下实现气水分离；
分离后的气体通过采气管柱上流到平台，而分离后的水则通过电潜泵泵入采水管柱上流到平台[4]。
图2 日本第二次海域天然气水合物试采系统示意图Fig.2 Schematic of Japans second offshore gas hydrate trail production system
为了计算试采井筒中的温度和压力分布，考虑海域天然气水合物试采工艺、井筒结构及流体流动和传热等特征，构建试采井筒中包含气、水、水合物三相流动的控制方程组，主要包括连续性方程、能量方程和动量方程及辅助方程等。
(1)连续性方程。与常规的井筒气液两相流动相比，海域天然气水合物试采井筒中可能因低温高压条件而存在水合物二次生成和沉积行为。同时，当不满足水合物生成的温压条件后，原来生成的水合物将会分解成气体和水。针对海域天然气水合物试采井筒中的多相流体流动过程，基于质量守恒原理，考虑可能的水合物二次生成对流体流动的影响，可以得到气、水、水合物三相流动的连续性方程为
(1)
(2)
(3)
式中,Rhf为水合物的生成速率，kg/(m·s)；
Rhi为水合物的分解速率，kg/(m·s)；
Rhd为水合物的沉积速率，kg/(m·s)；
Eg、El和Eh为气相、液相和游离水合物相的体积分数；
ρg、ρl和ρh为气相、液相和水合物相的密度，kg/m3；
vg、vl和vh为气相、液相和水合物相的速度，m/s；
t为时间，s；
s为管柱位置，m；
Ate为管柱的有效截面积，m。
同时，气相、液相和游离水合物相的体积分数满足关系式
Eg+El+Eh=1.
(4)
(2)能量方程。海域天然气水合物试采井筒外的地层/海水存在明显的温度梯度，管柱内流体与外界环境间存在温度差，且不同位置处的管柱结构存在差异，故试采管柱内的流体流动和外界环境存在不同的传热过程[20]：①泥线以下井段—气液混输管段：气液混输管柱内流体与外界地层之间的传热；
②泥线以上井段—采气管柱，采气管柱内流体与外界海水之间的传热；
③泥线以上井段—采水管柱，采水管柱内流体与外界海水之间的传热。针对海域天然气水合物降压试采管柱结构特点，考虑水合物相变对温度变化的影响，基于能量守恒原理，得到试采管柱内的能量平衡方程可表示为
(5)
式中,cpm为混合流体的比定压热容，J/(kg·℃)；
Tf为流体温度，℃；
H为混合流体比焓J/kg；
ΔH为水合物的摩尔生成焓，J/mol；
Mh为水合物摩尔分子质量，kg/mol；
ρm为混合流体密度，kg/m3；
vm为混合流体的流速，m/s；
Qst为管柱内的流体与周围环境之间的换热速率，J/(m·s)；
s为位置，m。
由于不同井深处试采管柱结构的差异，Qst的计算会随着井深位置的不同而变化。
泥线以上井段—采气管柱：
(6)
泥线以上井段—采水管柱：
(7)
泥线以下井段—气液混输管段：
(8)
式中，rtgo、rtwo和rto分别为采气管柱、采水管柱和气液混输管柱的外径，m；
Tsea为海水温度，℃；
Utgo、Utwo和Uto分别为以采气管柱、采水管柱和气液混输管柱外表面为基准面的总传热系数，W/(m2·K)，其计算见参考文献[9, 20]；
Hd为井深，m；
rtgi、rtwi和rti分别为采气、采水和气液混输管柱内径，m；
ke为地层导热系数，W/(m·K)；
TD为无因次温度。
(3)动量方程。水合物试采管柱中的流体在流动过程中主要受到重力、压差力、摩擦阻力等作用。依据动量守恒原理，考虑气体膨胀引起的气体体积分数变化，得到试采管柱中的压力场分布计算方程为
(9)
式中，pf为试采管柱内的流体压力，Pa；
α为井斜角，rad；
Fr为摩阻压降，Pa。
摩阻压降Fr的计算受管柱中的流型变化影响，可以由下式计算得到：
(10)
式中，f为摩阻系数；
Dte为试采管柱有效内径，m；
vsg为环状流中的气体表观流速，m/s。
此外包含气、水、水合物的混合流体的密度计算为
ρm=ρgEg+ρlEl+ρhEh.
(11)
(4)水合物生成和沉积速率计算方程。水合物生成和沉积速率是影响试采井筒中温度和压力分布的重要因素。当试采井筒中满足水合物生成的温度和压力条件时，甲烷气和水接触会生成固态的水合物颗粒，且伴随热量放出。水合物生成速率主要受温度压力条件和气液接触面积影响，其生成动力学方程[21]为
(12)
式中,u为表征传质和传热的参数，无因次；
k1和k2为本征动力学参数，分别取值为k1=2.608×1016kg/(m2·K·s)、k2=13 600 K；
Mh为水合物的摩尔分子质量，kg/mol；
Mg为气体的摩尔分子质量，kg/mol；
Teq为水合物相平衡温度；
As为气液接触面积，m2。
基于前期研究成果[20,22-23]，认为低气速下在管壁上沉积的水合物量与生成量相等，考虑不同位置处温度和压力分布的动态变化，可以得到单位长度采气管柱内壁上的水合物生成和沉积速率计算为
(13)
式中,rte为有效管柱半径，m；
上标i代表时间节点，下标j代表位置节点。
通过对采气管柱中水合物二次生成和沉积速率的计算，可以得到采气管柱中的水合物沉积层生长分布情况，从而进一步定量化采气管柱中的水合物流动障碍风险。对计算得到的采气管柱内壁上的水合物沉积层厚度采取无因次处理：
(14)
式中,δ为水合物层厚度，无因次；
t为时间，s。
2.1 模型求解
天然气水合物试采井筒中的多相流动、温压场及水合物生成和沉积速率等参数是相互关联、相互影响的，这使得上述建立的模型具有强非线性，故采取有限差分法对建立的模型展开数值求解，如图3所示为本文中划分的时间和空间网格示意图。
图3 试采井筒中时间和空间网格划分Fig.3 Mesh of time and space grid division in pipe
关于计算试采管柱中温度变化的离散化能量守恒方程为
(15)
关于计算管柱中压力变化的离散化动量守恒方程为
(16)
同时，根据海域天然气水合物试采工况，可以得到上述模型求解的初始和边界条件。
(1)试采管柱的初始温度等于周围海水/地层的环境温度：
Tf(i,0)=Tei(hi).
(17)
(2)采气管柱中的初始压力为地面井口回压与流体重力引起的压力，而采水管柱中的初始压力为静液柱压力：
(18)
式中，hi为垂直深度，m；
p0为井口回压，Pa。
(3)气水产出流动期间，假设井底压力、流量为恒定值，井底流体温度与地层温度相同：
(19)
结合上述初始和边界条件，采用有限差分法对模型进行耦合迭代求解。
(1)已知海域天然气水合物试采井的管柱结构、井深、储层温压、气水产量等基础数据，将管柱分为若干个相等的单元段，每个单元段足够小，进而认为每个单元段内的气液流速、密度等参数是不变的，且泥线以管柱上分为产水管柱和产气管柱。
(2)针对特定单元段，以前一时刻的含气率、温度、压力为假设值，根据式(1)～(14)，计算当前时刻的各个参数值；
当计算误差在允许范围内，则进行下一步，否则把计算得到的温压值作为假设值，重复上述计算过程，直到满足精度要求。
(3)根据产出流体组分数据，计算当前压力条件下的甲烷水合物的相平衡温度，并与计算得到的当前流体温度值进行比较；
若当前温度高于水合物相平衡温度，进行下一步计算；
反之，则说明该处满足水合物二次生成条件，据此确定当前位置处的水合物二次生成风险大小。
(4)判断计算位置节点是否达到设定长度，若未达到，则重复上述步骤计算；
反之，则进入下一时刻的计算，并从头开始对每一个位置的各参数进行计算，直到满足计算时间为止，以此得到整个试采管柱中的水合物二次生成风险。
2.2 模型验证
利用日本第二次海域天然气水合物试采中的AT1-P2井生产段的温度和压力实测数据[7]来对模型预测结果进行验证。从文献[6]中可知，该试采海域的水深为995 m，泥线温度为3.5 ℃，地层温度梯度为3 ℃/(100 m)，地层压力为13 MPa(1 309.4 m)，地层温度为13.7 ℃，水合物储层厚度为60 m，海水密度为1 022 kg/m3。第一层套管内径为339.725 mm，套管鞋内径为244.475 mm，第二层套管内径为215.9 mm，隔水管内径为244.475 mm，平均产气速率为8 330 m3/d，平均产水速率为343.6 m3/d，产出水的氯离子质量浓度为23 000～24 000 mg/L，采气管柱和采水管柱内径分别为168.275和101.6 mm。
表1为模型计算得到的温压结果与实测数据的对比。从表中可知，计算得到的压力结果与整个监测段里的实测压力值比较吻合，而计算得到的温度在监测段底部与实测温度较吻合，但在监测段上部的误差略微增大。经分析，这可能主要是因为实际试采过程中温压监测段的管柱结构较复杂，并且水合物分解产生的气体在进入管柱时存在焦耳-汤姆森效应，在计算过程中由于缺乏相关详细数据而对此进行简化处理。
表1 模型计算的温度和压力结果与实测数据的对比Table 1 Comparison between calculated temperature and pressure and measured data
3.1 试采井筒中水合物二次生成风险
在上述理论模型求解的基础上，对海域天然气水合物水平井降压试采井筒中水合物二次生成风险和流动障碍形成规律展开探讨。本节计算中采用的案例水平井的基础数据与2.2节中相同，水平井造斜段的长度为300 m，水平井段的长度为100 m。
图4(a)为计算得到的试采井筒中水合物二次生成风险情况。从图中可知，在上述算例条件下采水管柱中的温度曲线整体位于水合物相平衡曲线的右侧，说明此条件下采水管柱中无水合物二次生成风险;而采气管柱中的温压曲线有一部分位于水合物相平衡曲线的左侧，意味着这部分位置满足水合物二次生成条件，即存在水合物二次生成风险。采气管柱中存在水合物二次生成风险的位置在790～1 020 m，且在泥线以上约80 m处位置处的温度压力和水合物相平衡曲线的横向差值最大，这说明该处是最容易发生水合物二次生成的位置。经分析，这主要是受试采过程中采取的降压策略及产气量和产水量等因素影响。不同于第一次试采中通过控制采气管柱中的液面高度来控制井底压力[4,24]，第二次试采中采取的是通过在采气管柱出口施加回压和控制井底的液面高度来协同控制井底压力[6-7]，这会导致产气管柱中压力较高，故其中的水合物二次生成风险较高。
图4 水合物二次生成区域分布Fig.4 Distribution of hydrate reformation region
为探究不同因素对试采井筒中水合物二次生成风险的影响，进一步分析产气量、产水量变化对试采井筒中水合物二次生成风险的影响，分别如图4(b)、(c)所示。从图中可以看出，随着产气量和产水量的减小，管柱中的流体温压曲线与水合物相平衡曲线相交的区域变大，且两者的横向差值也增大，说明管柱中存在二次生成的区域及风险均增大。经分析，这主要是因为随着产气量和产水量减小，采气管柱和产水管柱中流体与周围环境的热交换效应增强，且摩阻损失减小，使得采气管柱和产水管柱中的流体温度降低、压力升高。这造成满足水合物二次生成所需的温度更高，故更容易发生水合物二次生成。当产水量低于300 m3/d时，采水管柱中也可能会出现水合物二次生成风险。
3.2 试采井筒中水合物二次生成防治方法
深水油气开发井筒中的水合物防治方法主要是通过注入过量的水合物热力学抑制剂来完全防止水合物的生成，采用的热力学抑制剂有醇类抑制剂(如乙二醇、甲醇)和盐类抑制剂(如氯化钠、氯化钾)等[26-28]。在海域天然气水合物试采过程中产水量较大，例如日本第二次海域天然气水合物试采过程中的AT1-P2井产水量最高达到600 m3/d，对于采用水平井等情况其产水量还会进一步增大。因此若单纯采取传统方法防止试采井筒中的水合物二次生成将导致所需热力学抑制剂注入量非常大，会导致水合物二次生成防治成本高、抑制剂存储占用场地大，甚至可能存在抑制剂无法注入等问题。
3.2.1 采气管柱
笔者提出一种海域天然气水合物试采井筒中的水合物二次生成风险管理方法。该方法的主体思想是“允许生成，防止堵塞”，即在不影响产出流体流动的情况下可以允许水合物在管柱中少量生成，以此保证在计划的试采时间内不会发生流动障碍。根据已有研究成果[22,25]，当管柱中水合物沉积层无因次厚度超过50%后，即可认为存在水合物流动障碍风险。图5为不同抑制剂(MEG)质量分数下的最大水合物沉积层厚度生长情况。从图中可知，随着水合物热力学抑制剂质质量分数增大，管柱中的水合物沉积层生长减慢，达到临界水合物流动障碍厚度所需的时间越长，这意味着处于流动安全的时间也越长，故根据不同的试采时间需求可以选择相应质量分数的水合物抑制剂。相比于完全防止水合物生成的方法，该方法可以有效降低水合物抑制剂的注入量，但该方法比较适用于短期试采情况。
图5 不同抑制剂质量分数下最大水合物沉积层厚度变化Fig.5 Variation of the maximum hydrate deposition layer thickness at different inhibitor mass fraction
对于较长时间的试采工况，笔者进一步提出间歇性注入水合物抑制剂的方法来防止试采井筒中的水合物流动障碍，即在管柱中出现流动障碍征兆前可不用注入水合物抑制剂，而一旦出现流动障碍征兆就通过注入较高质量分数的水合物抑制剂来消除风险。通过注入较高质量分数的水合物抑制剂可以分解井筒内壁上形成的水合物沉积层，以此逐步消除水合物流动障碍风险。图6为间歇性注入水合物抑制剂条件下管柱中的最大水合物沉积层厚度变化情况。从图中可知，通过采用该方法可以使井筒中的水合物流动障碍风险长期维持在较小范围内，从而保证试采井筒中的流动安全。
图6 间歇注入抑制剂条件下最大水合物沉积层厚度变化Fig.6 Variation of the maximum hydrate deposition layer thickness under intermittent inhibitor injection
上述方法可以进一步发展为间歇性注入不同质量分数的抑制剂，即在前期注入较低质量分数的水合物抑制剂来减缓采气管柱内的水合物沉积层生长速率，当出现水合物流动障碍征兆后再通过注入较高质量分数的水合物抑制剂来消除流动障碍风险。图7为前期注入不同质量分数抑制剂条件下的最大水合物沉积层厚度的变化情况。从图中可以看出，采取间歇性注入不同抑制剂质量分数的方法可以显著延长井筒中的流动安全时间。同时，前期注入的水合物抑制剂质量分数越高，采气管柱中的最大水合物沉积层达到流动障碍临界厚度所需的时间越长，即安全流动时间越长。在现场实施过程中，可以根据需要采取不同的水合物抑制剂注入频率及质量分数，以此保障海域天然水合物试采过程中的井筒流动安全。
图7 抑制剂质量分数对水合物沉积层厚度的影响Fig.7 Effect of inhibitor mass fraction on hydrate deposit thickness
此外，由于甲烷具有比热容小、易于加热的性质，提出通过加热的方法来防治采气管柱中的水合物二次生成风险。由于泥线附近井段是发生水合物二次生成的高风险区域，故采取对其附近管柱段进行加热。
图8 不同加热长度下采气管柱中水合物二次生成区域Fig.8 Distribution of hydrate reformation region in gas production pipe at different heating lengths
图8为将不同长度管柱加热至8 ℃条件下的水合物二次生成风险分布变化。从图中可知，即使采用该方法对采气管柱底部气体加热的温度只有8 ℃，但对管柱中水合物二次生成的防治效果是十分明显的。对采气管柱底部加热的长度越长，管柱中的水合物二次生成风险。在加热温度为8 ℃条件下，当采气管柱底部加热的长度达到100 m后，整个采气管柱中在不注入水合物抑制剂条件下也将不满足水合物二次生成条件。经分析，虽然泥线附近采气管柱中的水合物二次生成风险较高，但其中的水合物二次生成过冷度较小，故只需稍微提高其中温度就可有效避免水合物二次生成风险，以此避免需大幅提高温度而导致加热器失效或效果不明显等问题。因此在采气管柱底部增加加热长度可以有效提高水合物二次生成防治效率。
在上述方法的基础上，可将采气管柱底部加热与水合物热力学抑制剂注入这2种方法进行复合来协同防治水合物二次生成，如图8所示。从图中可知，通过2种方法的复合，在采气管柱底部加热长度为50 m和水合物抑制剂质量分数为5%的条件下即可满足采气管柱中的水合物二次生成防治要求。该复合防治方法一方面可以降低水合物热力学抑制剂用量，另一方面可以降低对加热器功率的要求，以此提高采气管柱中的水合物二次生成和流动障碍防治效率。
3.2.2 采水管柱
在低产水量条件下，采水管柱中可能存在水合物二次生成风险。由于采水管柱中的压力分布主要受电潜泵功率影响，笔者提出通过在采水管柱中部增加电潜泵的方法来预防水合物二次生成。图9为产水量150 m3/d条件下采用该方法时采水管柱中的水合物二次生成区域和压力分布。从图中可知，通过在采水管柱中部增加电潜泵，可以有效降低整个采水管柱中的压力分布，进而提高满足水合物二次生成的温度要求。通过采用该方法，整个采水管柱中的温度均高于水合物相平衡温度，这意味着采水管柱中不满足水合物二次生成条件。上述结果表明，该方法可以实现采水管柱中水合物二次生成风险的有效预防。
图9 双泵条件下采水管柱中水合物二次生成区域分布Fig.9 Distribution of hydrate reformation region in water production pipe under condition of two pumps
为防止采水管柱中由水合物二次生成引发的流动障碍风险，考虑防治成本、场地要求及可行性等因素，也可以选择注入低剂量的动力学抑制剂或者是防聚剂。动力学抑制剂可以延长水合物生成的诱导时间，以此可以使采水管柱中的气泡在完全生成水合物前就运移出管柱中的水合物二次生成区域，进而有效降低或避免水合物流动障碍的形成风险[28-29]。防聚剂则可以减少水合物颗粒间聚集，增强水合物浆液的流动性，进而有效降低或避免采水管柱中水合物流动障碍的发生[30]。不同于热力学抑制剂高在质量分数要求，动力学抑制剂或者防聚剂在较低质量分数下就可起到有效的水合物流动障碍防治作用，故两者均可适用于海域天然气水合物采水管柱中的水合物流动障碍防治。
(1)海域天然气水合物试采井筒中的水合物二次生成风险受产量及降压策略等不同因素的共同影响。产气量和产水量越低，采气和产水管柱中的水合物二次生成风险会越高。
(2)采气管柱中水合物二次生成过冷度越大，管柱内壁上的水合物沉积层生长越快，发生水合物流动障碍的风险越高；
水合物热力学抑制剂质量分数越高，管柱中的水合物沉积层生长越慢，发生水合物流动障碍所需的时间越长。
(3)针对海域天然气水合物试采井筒中的水合物流动障碍防治，对于采气管柱，可以采取注热力学抑制剂、加热及两者复合的方法；
对于采水管柱，可以采取增加电潜泵或者注入低剂量的动力学抑制剂或防聚剂的方法。
