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罗 寒，陈君辉，史广泰
（1.四川航天烽火伺服控制技术有限公司,四川 成都 611130；
2.西华大学能源与动力工程学院,四川 成都 610039）
高端液压元件是位于液压价值链的高端产品和液压产业链的核心部件。轴向柱塞泵作为高端液压元件之一，被广泛应用于航天火箭推力矢量控制、航空飞机作动系统及发动机燃油调节器和油气开采智能钻井[1-2]。流量脉动是评估轴向柱塞泵可靠性与稳定性的重要表征参数之一[3]，液压油作为轴向柱塞泵的工作介质，是整个液压系统的“血液”。在液压系统仿真分析中，众多专家和学者易忽略由液压油液特性引起的轴向柱塞泵流量脉动问题[4]，且液压油液特性对轴向柱塞泵的流量脉动影响规律尚不清晰，为了简化分析，一般不考虑液压油液特性对轴向柱塞泵流量脉动的影响。液压油在不同状态下的物理特性不同，为了研究油液特性对轴向柱塞泵出口处流量脉动的影响规律，提高轴向柱塞泵流量脉动仿真精度，开展油液特性对轴向柱塞泵流量脉动的影响分析极为重要，油液特性对轴向柱塞泵出口处流量脉动影响机理已成为国内外专家研究的焦点。浙江大学李静等[5]基于CFD 仿真，研究发现油液的可压缩性较大程度地影响泵出口流量脉动，但在仿真中未分析油液特性中不同参数对泵出口流量脉动的影响。高彦军等[6]对比分析了考虑和不考虑油液特性对泵源流量脉动的影响，发现不同油液参数对泵源流量脉动有着不同程度的影响，但在研究中忽视了油液温度和压力参数的影响。Manring[7]研究发现液压油影响轴向柱塞泵的实际流量脉动，但未定量分析油液特性中不同参数对轴向柱塞泵流量脉动的影响。因此，本文基于AMESim 平台，针对油液特性中的含气量、温度、压力3 个重要参数，在不同的含气量、温度和压力条件下对轴向柱塞泵流量脉动的影响进行仿真研究，分析油液特性对轴向柱塞泵出口处流量脉动的影响，为流量脉动的抑制提供理论指导，进而提升液压系统的稳定性与可靠性[8]。
如图1 所示，轴向柱塞泵结构主要包括斜盘1、柱塞2、缸体3、配流盘4 和主轴5。柱塞2 均匀地安装在缸体3 的柱塞孔内，紧压在斜盘1 上，斜盘1 与水平面存在一定倾角 γ，配流盘4 正面与刚体3 配流端面紧紧配合，配流盘4 上开有两个油槽窗口。当主轴5 旋转运动时，带动缸体3 和柱塞2 实现旋转运动，柱塞2 在缸体3 中作直线往复运动，通过改变柱塞腔的工作容积和柱塞在配流盘4 上两个油槽窗口的位置实现吸油口6 吸油，压油口7 排油，完成整个高速高压柱塞泵的吸油、压油工作。
图1 轴向柱塞泵结构
2.1 轴向柱塞泵参数
研究对象为轴向柱塞泵，其主要参数设置如表1 所示。
表1 柱塞泵参数
2.2 AMESim 仿真模型建立
根据轴向柱塞泵工作原理，建立单个柱塞模型。单个柱塞模型包括柱塞运动单元模型和模拟配流盘节流口开口量模型。柱塞运动单元模型如图2 所示，该模型表示单个柱塞在缸体柱塞腔中完成直线往复运动。模拟配流盘节流口开口量模型如图3 所示，该模型表示通过节流阀开口大小来模拟进、回油节流窗口的大小。
图2 柱塞运动单元模型
图3 模拟配流盘节流口开口量模型
将单个柱塞模型封装为超级元件图标SC_1，通过4 个接口连接以及多个柱塞模型叠加组合，组成完整的轴向柱塞泵模型，如图4 所示。其中：接口1 与电动机连接，实现柱塞和缸体的旋转运动；
接口2 为输入信号值，实现斜盘倾角设定；
接口3 和接口4 与轴向柱塞泵吸油口6 和压油口7 相连，模拟单个柱塞的吸油和排油。
2.3 油液模型参数设置
油液模型为本次仿真研究的主要参数，也是轴向柱塞泵出口处流量脉动的关键影响因素。油液体积弹性模量表现为液压油的刚性，是反应油液特性的重要参数[9]。油液弹性模量值主要受含气量、温度、压力3 个因素影响，可采用IFAS 模型计算46 号液压油的有效体积弹性模量[10]，计算公式为
其中，在IFAS 模型中油液体积弹性模量的数学表达式为
国外学者 Kim 等[11]利用IFAS 模型研究油液体积弹性模量，针对油液体积弹性模量方程中常数项E0，研究油液温度对其的影响规律，得出以下方程：
从而得到油液体积弹性模量的修正公式
式（1）—（4）中：B为油液有效体积弹性模量；
Eoil为油液体积弹性模量；
E0为常数项，取值1 550 MPa；
P为油液压力；
P0为标准大气压力，取值0.1 MPa；
m为油液体积弹性模量中与压力相关的系数，取值11.4；
E0,T0为温度为0 ℃时的常数，取值1867 MPa；
n为与温度相关的系数，取值-8 MPa/ ℃；
T为油液温度，℃。
由上述公式可得出：当系统压力不变，油液温度与油液体积弹性模量成反比；
当油液温度不变，系统压力与油液的体积弹性模量成正比。
由式（1）可得到油液有效体积弹性模量变化曲线如图5、图6 所示。
图5 温度相同（40 ℃）含气量不同的油液体积弹性模量变化曲线
图6 含气量相同（0.01%）温度不同的油液体积弹性模量变化曲线
3.1 不同含气量下的流量脉动特性分析
在AMESim 仿真模型中，设置油液温度为40 ℃，含气量分别为0.01%、0.18%、0.36%、0.51%，其他参数均按轴向柱塞泵参数设置，分析轴向柱塞泵的泵出口流量脉动特性，仿真结果如图7 所示。
由图可以看出，随着油液含气量的增大，泵出口的流量脉动曲线幅值随之减小，油液中空气以气泡形式游离于油液液体中，当油液中含气量增大时，液压油液的可压缩性增大，导致油液体积弹性模量减小，使得轴向柱塞泵出口流量脉动降低。根据图7 和表2 的流量脉动最大值和最小值数据，通过公式（5）与公式（6）可计算得出油液含气量在0.01%、0.18%、0.36%、0.51%条件下柱塞泵流量不均匀系数分别为39.71%、13.55%、8.03%、5.96%。
表2 不同含气量下的流量脉动数据
图7 不同含气量下的流量脉动曲线
式中：d为柱塞直径；
z为柱塞数；
R为柱塞分布圆半径；
γ为斜盘倾角；
qshmax为瞬时流量最大值；
qshmin为瞬时流量最小值；
qt为理论流量；
δq为流量不均匀系数。
3.2 不同温度下的流量脉动特性分析
在AMESim 仿真模型中，设置油液含气量为0.01%，温度分别为40、50、60、70 ℃，其他参数均按轴向柱塞泵参数设置，分析轴向柱塞泵的泵出口流量脉动特性，仿真结果如图8 所示。
由图可以看出，随着油液温度的升高，泵出口的流量脉动曲线幅值随之减小，当油液温度升高，油液黏度会有所降低，油液体积弹性模量减小，使得轴向柱塞泵出口流量脉动降低。根据图8 和表3的数据，通过式（5）与式（6）可计算得出40、50、60、70 ℃条件下柱塞泵流量不均匀系数分别为35.84%、34.46%、33.08%、31.27%。
图8 不同温度下的流量脉动曲线及脉动最大最小值
表3 不同温度下的流量脉动数据
3.3 不同压力下的流量脉动特性分析
在AMESim 仿真模型中，可通过改变节流阀开度来控制系统压力的变化。节流阀开度与系统压力成反比关系，与节流阀开口处流量成正比关系，即：节流阀开度越大，系统压力越小，但节流阀开口处流量越大；
节流阀开度越小，系统压力越大，但节流阀开口处流量越小。设置含气量0.01%、温度40 ℃，节流阀开度分别为0.1、0.2、0.3，其他参数均按轴向柱塞泵参数设置，分析轴向柱塞泵的泵出口流量脉动特性，仿真结果如图9 所示。
图9 不同压力下的流量脉动曲线及脉动最大最小值
由图可以看出，随着节流阀开度的增大，系统压力减小，泵出口的流量脉动曲线幅值随之增大，当节流阀开度增大，系统压力减小，导致油液的可压缩性体积增大，使得轴向柱塞泵出口流量脉动增大。根据图9 和表4 的流量脉动最大值和最小值数据，通过式（5）与式（6）可计算得出节流阀开度0.1、0.2、0.3 条件下柱塞泵流量不均匀系数分别为0.57%、2.12%、4.67%。
表4 不同压力下的流量脉动数据
本文以轴向柱塞泵为研究对象，基于AMESim建立仿真模型，针对液压油液特性的3 个影响参数，探究不同的含气量、温度以及压力下轴向柱塞泵流量脉动情况，并分析AMESim 仿真结果。由上述仿真结果可得出以下结论。
1）对比仿真分析结果中的流量不均匀系数，可发现油液特性对轴向柱塞泵流量脉动影响较大。
2）通过AMESim 仿真计算油液不同的含气量、温度以及压力下油液对轴向柱塞泵流量脉动的影响，结果表明轴向柱塞泵流量脉动特性随着油液含气量的增大而减小，随着油液温度的升高而减小，随着系统压力的减小而增大。
3）在探究轴向柱塞泵流量脉动时，需注意油液含气量、温度和压力对泵出口流量脉动特性的影响，为轴向柱塞泵流量脉动仿真计算提供了分析方法。
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