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闫晓健，刘建业，张鹏强，孟子涵
（河北科技大学，石家庄 050000）
随着人口的不断增长，分布式电源（distributed generation，DG）得到了广泛的应用和研究。其中，光能作为新世纪一种取之不尽的清洁绿色可再生的能源得到了人们的重点关注和应用研究。但是随着研究的深入，一系列的问题也逐渐凸显出来。尤其是光伏发电中的功率波动冲击大电网，从而影响整个电网的稳定。因此，对光伏发电采用储能进行功率平抑的研究具有重要意义。混合储能（HESS）系统是继单一储能系统后的一种新的储能方式[1]，利用功率型储能和能量型储能之间进行缺点互补，相比单一的混合储能能够更加快速地吸收或者释放功率，有效地对功率波动进行平抑。
在提升混合储能快速响应能力以及优化经济性上，前人采用了多种方法对分布式发电中混合储能进行了功率分配，有早期的低/高通滤波法、阈值规则控制法和智能控制法等，在优化了储能路线的基础上使其混合储能表现出了更大的容量及更好的功率特性[1-3]。阈值规则控制法是在储能功率分配时规定一个阈值，如果储能单元中的某一参数大于或小于该阈值时储能单元进行动作。文献[1]在解决充放电容量积累影响储能性能的问题上构造了二阶滤波传递函数并研究了二阶高频滤波面对高频功率时的积分作用，克服了一阶低通滤波（LPF）的积分作用，提高了超级电容的性能。文献[3]设计了一种基于混合储能荷电状态的分层控制策略，很好地平滑了风电系统的出力，同时双级电池与单极电池相比延长了电池的寿命。文献[4]利用欧拉算法和改进的布谷鸟算法对变分模态分解（VMD）进行了优化，并用于光伏发电中的混合储能容量配置，得到了满足储能以及并网要求的储能容量配置方法。文献[5]提出了一种基于超级电容荷电状态的LPF滤波系数修正方法，并实验验证该方法的有效性。文献[6]提出了一种基于小波分解的控制策略，可以动态调整功率的分配，在满足并网的同时降低了风电功率的波动性，但使用小波分解对基函数的选择有很强的依赖性。文献[7-8]将风电输出功率采用（EMD）算法经过滤波后次低频和中高频分别由蓄电池和超级电容吸收平抑，而低频分量实现并网，但此算法存在模态混叠和端点效应的缺点。
综上，本文提出了一种参数优化的VMD变分模态分解用来对光伏发电进行功率二次分配，实现了智能算法的普遍适用性。首先对光伏发电进行MPPT最大功率点跟踪，然后采用滑动平均法滤波，对功率进行第一次分配，计算出混合储能需要平抑的功率，再通过优化的VMD算法对功率进行二次分配，得到能量型储能和功率型储能所需要不同的频率。
1.1 系统拓扑结构
光储发电系统主要是由光伏发电板、控制器、逆变器及储能系统组成。光伏发电总体结构如图1所示。
图1 光储发电结构
光伏系统通过DC/DC与母线连接，功率通过DC/DC和DC/AC分别与不同的负载和电网连接，并且通过双向DC/DC和储能设备连接，通过储能保持了整个微电网的稳定。在光伏系统中，混合储能的系统参考功率信号为Pbat+Psc=Pv-Pload，Pv为光伏发出的功率，Pload为负载消耗的功率，通过对混合储能充放电功率的分配来使整个系统保持稳定的运行。
1.2 MPPT最大功率点跟踪
由于光伏发电受到环境温度、光照强度等因素的影响，对直流母线的稳定非常不利，因此需要对光伏发电进行最大功率点跟踪。通常的最大功率点跟踪方法有电导增量法、扰动观察法和恒压法等[9]。本文采用了扰动观察法进行MPPT最大功率点跟踪。此方法是在一个周期内，对光伏输出电压U以预先设置的扰动步长和频率f进行扰动，通过计算得到扰动后的功率值P对比判断下一次的扰动，此方法是从最开始的状态开始，通过不断增加减少调整信号的值来判断下一次的输出方向，通过输出方向得到本时刻的运行结果，然后再对下一次输入的方向进行判断，形成自我循环，从而使得扰动到达最大功率点附近。其与光伏的拓扑结构如图2所示。
图2 光伏MPPT拓扑结构
本文采用的扰动观察法比较简单且易于实现，根据仿真得到了很好的跟踪功率，具体仿真结果见算例。
2.1 变分模态分解原理
变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）是由UCLA的Dragomiretskiy等提出的一种新的时频分析方法，能够对非线性非平稳信号进行有效的分析和处理[10]，能够将多分量的信号一次分解为多个单分量调幅调频信号，避免了在迭代过程中出现的端点效应和虚假分量问题，能够改善EMD分解中出现的混叠现象[4]。变分模态分解算法主要是通过迭代搜索变分模型最优解，来确定信号的本征模态数（Intrinsic Mode Functions，IMFs）以及相对应的中心频率和带宽。具体表达式为
式中：AK（t）为信号的瞬时幅值；
φk（t）为信号的相位；
ωk（t）为信号的瞬时频率；
pk（t）是幅值为AK（t），频率为ωk（t）的谐波信号，其中k∈{1，2，3，4，…，K}。
首先利用Hilbert变换以及对应的指数模态混叠计算相关信号得到了单侧的频谱，同时加入了修正系数ejωkt，利用其梯度的平方可计算得到pk（t）的带宽，其约束条件的变分问题为
式中：{uk}={u1，…，uk}为所有子模态的集合；
{ωk}={ω1，…，ωk}为相应中心频率的集合；
δ（t）为脉冲函数；
*为卷积的符号；
e-jωkt为中心频率在复平面上的相量描述。变分模态可分为构造和分解2部分，为了使约束性问题转变为非约束性问题，在分解过程中引入了可以保证信号的重构精度的惩罚因子α和可以保持约束条件严格性的拉格朗日乘子λ。采用惩罚因子α交替的方向，通过对及λnk+1（n为迭代次数）来寻求拉格朗日的最优解，其表达式为
由此可见，在变分模态分解中，最重要的参数就是变分模态的个数（k）和惩罚因子α。其能够影响信号在经过变分模态分解后的最佳中心频率信号的长度，反应IMF的频率特征，进而影响变分模态分解的结果。VMD算法的具体流程图如图3所示。
图3 变分模态算法流程图
2.2 AOA优化的变分模态分解
算术优化算法（Arithmetic Optimization Algorithm，AOA）是一种根据算术操作符的分布特性实现全局寻优的元启发式优化算法，具有收敛速度快、精度高等特点。算术优化算法包括3个阶段，分别为搜索阶段、探索阶段及开发阶段。在搜索阶段时，将计算Math Optimizer Accelerated（MOA）作为条件，当r1＞MOA时，AOA进行全局搜索；
当r1＜MOA时，AOA进入局部开发阶段。表达式为
当AOA进入全局搜索时，可通过乘法运算和除法运算来实现。当r2＜0.5时，执行的是除法搜索策略，当r2＞0.5时，执行的是乘法搜索策略。其位置更新公式如下
式中：r2∈[0，1]；
μ为调整搜索过程的控制参数；
ε为极小值。数学优化器概率如下
式中：α为敏感参数，定义了迭代过程中的局部开发精度。当AOA处于局部开发时，其位置更新公式如下
本文采用AOA算法对变分模态分解参数[k，α]作为位置更新，建立优化算法的适应度函数，最终通过优化计算出适合于固定信号的变分模态分解的模态个数k和惩罚因子α。优化VMD流程图如图4所示。
图4 变分模态优化流程图
此处选取的种群数量50，迭代次数为30次，通过AOA算法的优化，计算出最优的模态个数k和惩罚因子α，且适应值函数最优值为-68 783 319.361 9。通过多次实验将VMD中的种群数量选定为500最为合适，具体结果见例子。
本例子采用了120 W光伏发电模块在平均温度25℃的情况下搭建仿真，首先进行了最大功率点跟踪，仿真结果如图5所示。
由图5可以看出对光伏有较好的最大功率点跟踪，可以实时监控光伏发电的输出功率。为了体现出优化算法在功率分配上对于低通滤波器的优点，首先对光伏发电的功率用滑动平均法进行了滤波处理，得到了初次处理的功率，处理结果如图6所示。
图5 最大功率点跟踪
图6 经过滑动平均滤波后的输出功率
通过观察图6，得到了第一次功率滤波的结果，经过滤波后的效果显著，使得功率得到了初步处理，得到了储能需要平抑的功率。然后分别通过优化的VMD算法以及低通滤波器对输出功率进行二次功率分配，图7为VMD的分解结果。
图7 VMD对HESS功率的分解结果
得到的边际谱如图8所示。从图8可以看出不同IMF的频率区分特别明显，分布较为规律。成分混叠较少，高低频区分较为容易。然后在此基础上分别对高低频进行了分解，图9—图11分别为优化算法和低通滤波分解出来的高/低频率。
图8 VMD算法的IMF边际谱
图9 vmd优化算法分解的高频部分
图10 vmd优化算法分解的低频部分
图11 低通滤波分解结果
通过以上分析，验证了优化算法的可行性以及相对于低通滤波有更强的鲁棒性。
针对光伏发电中输出功率的不稳定以及对功率分配的细致性。本文提出了一种基于参数优化算法的功率分配策略。首先对光伏发电进行了最大功率点跟踪，又利用滑动平均法滤波，进行第一次功率分配。对变分模分解（VMD）算法进行了AOA优化，得到了惩罚因子α和分解层数k的最优解。其次用优化了的变分模态算法分解得到各个模态的分量，并通过变换积分得到了各个分量的边际谱，同时确定了分频点，完成了对混合储能所要平抑的功率进行二次分配，得到功率型储能和能量型储能所需的高频和低频部分。最后和低通滤波算法的功率分配进行比较，验证了此控制策略具有更好的鲁棒性和优越性。
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