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王新平，王永刚，王子浩
（1 国家能源投资集团有限责任公司， 北京 100011；
2 北京铁科合力科技有限责任公司， 北京 100082）
在铁路货车检修过程中，制动梁自动组装具有较高的难度，组装间隙较小、滑槽方向、构架姿态的不确定都对组装过程中的移动控制精度与柔性提出了很高的要求。将机械手应用于铁路货车制动梁组装环节中，可自主判断铁路货车制动梁的组装位置和姿态，通过控制机械手移动实现铁路货车制动梁组装［1］。因此，机械手移动控制的性能对于铁路货车制动梁组装具有重要意义。
杨雨佳［2］等人在研究机械手控制方法过程中采用仿生群智能优化RBF 神经网络，通过RBF 神经网络权重和阈值的寻优构建最优机械手控制模型。崔雅博［3］等人在研究机械手控制过程中引入自适应模糊反演算法，依据机械手动态方程设计控制律，实现机械手移动控制。但上述方法在控制过程中的控制方式过于单一，在铁路货车制动梁组装多变的需求与环境中并不适用。
针对上述问题，文中研究了一种铁路货车制动梁组装机械手移动控制方法，针对铁路货车制动梁组装多变的需求与环境，将模糊控制系统和PID 数字控制器结合在一起，提出模糊PID 融合控制方法，针对不同的实际情况，选取不同的控制主导方法。
1.1 构建铁路货车制动梁组装机械手控制模型
铁路货车制动梁组装机械手的移动控制是通过将伺服电机设备与控制单元相连实现的［4］。因此，本研究在构建铁路货车制动梁组装机械手结构模型后，对其进行分析，并确定机械手移动控制相关参数的定性范围。组装机械手模型结构如图1 所示。
图1 组装机械手模型结构图
针对模型中的伺服电机控制机构，描述铁路货车制动梁组装机械手电枢回路的电压平衡方程为式（1）：
式中：U、U′分别为输入电压、反电动势；
L、R分别为电枢电感、电阻；
I、β分别为回路电流、电机转角。
电流是影响铁路货车制动梁组装机械手电机力矩的主要因素［5］，参考电机电枢力矩相关性得到式（2）：
式中：D、Z分别为铁路货车制动梁组装机械手电机电磁转矩、阻尼系数；
K、G分别为转矩常数、转动惯量；
q、l分别为组装机械手阻尼、等效到电机轴上的转动力矩。
在铁路货车制动梁组装机械手控制过程中，将采集码盘返回的信号作为反馈［6］，对机械手的移动过程实施闭环控制，对上述2 个公式实施拉氏变换处理得到式（3）：
式中：k为反馈比例控制系数。
在此基础上，分析q对U和l的传递函数稳定性，得到U和l的闭环特征方程，表达式为式（4）：
依照Hurwitz 稳定判据得到式（5）：
式中：W1、W2分别为铁路货车制动梁组装机械手移动控制相关参数；
a为无理数。
依照铁路货车制动梁组装机械手手册确定相关常数［7］，计算k值大于0，由此能够说明铁路货车制动梁组装机械手移动控制过程中，为确保控制过程的稳定性需确保k值大于0。
1.2 机械手模糊PID 融合控制过程设计
针对模型中的伺服电机控制机构，本研究利用模糊PID 融合控制对其实施控制。
模糊PID 控制过程既具有基础PID 控制过程高鲁棒性的优点，其控制自学习更强。作为一种具有优秀控制性能且易于实现的控制方法，由比例、积分与微分项3 个参数共同组成的PID 控制器被广泛应用于工业控制系统［8-9］，通过确定合适的参数能够提升控制效果。
在模糊PID 控制之前，需要确定PID 控制过程的3 项参数，依次为比例参数∂p、积分作用参数∂i以及微分作用参数∂d。在模糊PID 控制过程中，还涉及到加权因子∂e与控制偏差e。跟踪观察∂e和e的变化态势，根据观察结果调试3 项参数，可使被控的组装机械手动静态性能达到更好状态。
在本研究中，将加权因子∂e与控制偏差e作为模糊控制器的输入信息，以∂p、∂i和∂d为输出项，构建基于模糊PID 融合方法的铁路货车制动梁组装机械手移动控制方法结构如图2 所示。
图2 模糊PID 控制结构图
在基于模糊PID 的铁路货车制动梁组装机械手移动控制过程中，最为关键的就是设定调节加权因子∂e，针对铁路货车制动梁组装多变的需求与环境，在偏差|e|较大和较小的条件下，控制过程分别以模糊控制系统和PID 数字控制器为主导［10］。
基于模糊PID 融合方法的铁路货车制动梁组装机械手移动控制中，控制输出过程以铁路货车制动梁组装机械手移动控制相关参数的定性范围为约束，由模糊控制系统输出与PID 控制输出融合所得式（6）：
式中：cf、cP分别为模糊控制输出、PID 控制输出。
依照偏差|e|的值调节∂e值，以此为基础优化模糊控制系统与PID 控制器的加权系数，从而调节组装机械手移动量。偏差|e|和加权因子∂e的相关性见表1。
表1 |e|和∂e 间 的相关性
PID 控制微分方程为式（7）：
式 中：hp、hi、hd分 别 为 比 例 系 数、积 分 系数、微 分系数。
利用e（t）表示模糊PID 控制器输出的误差，描述误差积分性能评价函数为式（8）：
利用误差积分性能指标分析模糊PID 控制器的误差函数［11］，在PID 控制器设置参数最优的条件下，令误差函数达到下限，由此能够提升PID 控制器的输出精度，从而提高对组装机械手的控制精度。
1.3 基于粒子群优化控制过程
作为一种进化算法，粒子群算法以随机解为初始，通过对初始化时产生的随机解进行迭代寻优而实现的。该算法认为每个个体粒子都有一个位置适应值，将该粒子截止到某时刻的最好位置视为个体最优，将粒子群体的最好位置视为全局最优。将其应用于PID 控制器参数寻优中，粒子经由搜索个体极值Pt和群体极值Gt，迭代更新自身速度V与位置X。迭代方程式为式（9）：
式中：w、fn（n=1，2）、rn（n=1，2）分别为惯性权重、速度更新参数、随机数。
在粒子迭代次数逐渐提升的条件下，不同粒子将产生较为类似的状态，由此令算法陷入局部最优解状态［12］。因此，以最大化体现局部搜索与全局搜索的性能优势为目的［13］，修正模糊PID 控制过程中的加权因子∂e的权重，过程为式（10）：
式中：w0、o分别为加权因子∂e的初始权重、当前迭代次数；
w1、O分别为迭代次数上限条件下的权重系数、迭代次数上限。利用上述过程实现对模糊PID 控制过程的优化处理，通过不间断的移动控制和数据反馈完成对铁路货车制动梁组装机械手的智能控制。
为验证铁路货车制动梁组装机械手移动控制方法的实际应用效果，设计如下试验。
试验对象的整体结构如图3 所示。
图3 试验对象整体结构
将文中方法应用于试验对象内，利用文中方法实现试验对象移动控制。试验对象机械手作业半径与负载分别为2 500 mm 和130 kg，制动梁质量约为75 kg。
2.1 移动控制测试
为验证文中方法的移动控制性能，在无波形干扰条件下与有波形干扰条件下，分别从选取阶跃波形与正弦波形2 方面出发，验证文中方法的控制性能。
2.1.1 无波形干扰条件
外界环境无波形干扰条件下，文中方法的移动控制效果如图4 所示。
图4 无波形干扰条件下移动控制结果
分析图4 可知，在无外界干扰环境下，试验对象移动位移为阶跃波形时，采用文中方法能够较快地实现移动控制，且移动控制路线与期望移动位移结果基本一致；
试验对象移动位移为正弦波形时，采用文中方法同样能够较快地实现移动控制，且移动控制路线与期望移动位移结果基本一致。以上结果充分说明文中方法在无波形干扰条件下能快速、准确地进行试验对象移动控制。
2.1.2 有波形干扰条件
外界环境存在正弦波形干扰条件下，文中方法的移动控制结果如图5 所示。
图5 有波形干扰条件下移动控制结果
分析图5 能够得到，在外界环境存在正弦波形干扰的情况下，试验对象移动位移为阶跃波形时，采用文中方法能够在100 ms 左右实现有效地移动控制，移动控制路线与期望移动位移结果差异并不显著；
试验对象移动位移为正弦波形时，采用文中方法同样能够较快地实现移动控制，且移动控制路线与期望移动位移结果差异并不显著。由此能够说明文中方法在外界有波形干扰条件下也可准确实现试验对象移动控制。
结合2.1.1 与2.1.2 试验结果能够得到文中方法移动控制反应速度较快，且移动控制量输出结果具有较高精度。
2.2 移动控制性能对比
为进一步验证文中方法的控制性能，以文献［2］中基于仿生群智能优化RBF 神经网络的控制方法和文献［3］中基于自适应模糊反演算法的控制方法为对比方法，分析试验对象不同移动目标点条件下，各关节的移动控制结果，所得结果见表2。
表2 不同控制方法控制结果对比
分析表2 能够得到，采用文中方法对试验对象进行移动控制，在控制精度方面显著优于2 种对比方法，由此说明文中方法具有更高的可应用性。
文中研究铁路货车制动梁组装机械手移动控制方法，将模糊控制系统与PID 控制器相结合，通过模糊PID 融合控制方法实现铁路货车制动梁组装机械手移动控制。试验结果显示文中方法在不同情况下均可具备快速、准确地控制性能，具有更高的可应用性。文中方法的研究主要针对PID 控制器的控制，在后续研究过程中将针对模糊控制系统实施深度研究，提升文中方法应用性能。
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