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孙远敬，李 鑫，郭 鹰，胡跃飞
（辽宁工程技术大学 机械工程学院，辽宁 阜新 123000）
单级内啮合齿轮泵很难应用于高压场合，双级高压内啮合齿轮泵在高压场合的性能表现优异.但在高压作用下会出现径向力不平衡及泄漏等问题，导致双级高压泵的使用寿命及工作效率降低.
王健等[1]设计了一种可以径向补偿的内啮合齿轮泵，并利用CFD软件分析了齿轮泵工作状态下的流场分布情况，具有径向补偿的内啮合齿轮泵高压区内油液有良好的流动状态，压力脉动平稳.杨国来等[2-3]对外啮合齿轮泵进行了流场仿真，揭示了径向力的计算方法及减小径向力的措施.吴玲等[4]针对外啮合齿轮泵噪声过大的问题，采用Fluent动网格技术对某型号外啮合齿轮泵的内部流场进行模拟分析，得到了不同负载压力及转速下外啮合齿轮泵的困油泄漏及流量脉动情况.赵鹏军等[5]基于Fluent软件研究了油液物理特性对齿轮泵性能的影响，为齿轮泵的减振降噪及优化设计提供参考.黄龙龙等[6]通过仿真分析了齿轮泵齿廓周围的涡流分布规律，得到了齿廓参数的最优值.黄东平等[7]运用Fluent软件分析了内啮合齿轮泵分离式月牙板的受力情况，得到了内部弹簧片弹力的取值范围.
学者对齿轮泵性能进行了大量的研究，但对双级高压内啮合齿轮泵性能的研究比较少见，为了深入研究双级高压内啮合齿轮泵在高压下出现不平衡径向力及泄漏等问题，本文运用Fluent软件对其进行仿真研究.
1.1 结构组成
由于双级高压内啮合齿轮泵经过两次升压，故其输出压力较高，其结构见图1.
图1 双级高压内啮合齿轮泵的结构Fig.1 structure diagram of double-stage high pressure internal gear pump
1.2 工作原理
图2 双级高压内啮合齿轮泵工作原理Fig.2 working principle diagram of double-stage high pressure internal gear pump
2.1 建立模型
在Solidworks中建立双级高压泵模型并简化，导入ANSYS抽出齿轮泵内部的流体区域模型[8].双级高压内啮合齿轮泵的流体计算模型见图3.
图3 双级高压内啮合齿轮泵的流体计算模型Fig.3 fluid calculation model of double-stage high pressure internal gear pump
双级高压内啮合齿轮泵的主要参数见表1.
表1 双级高压内啮合齿轮泵的主要参数Tab.1 main parameters of the double-stage high pressure internal gear pump
双级高压内啮合齿轮泵的输送介质为液压油，其主要参数见表2.
表2 液压油的主要参数Tab.2 main parameters of fuel-oil-liquid hydraulic oil
2.2 网格划分与边界条件
图4为双级高压内啮合齿轮泵网格图.对进、出口及过渡区域的流道采用四面体网格划分，由于齿轮啮合部分的流道为主要工作部分，故在划分网格时要对这部分进行加密处理.边界条件设置为进口压力与出口压力；
选择Turbulence的方式为Intensity and Hydraulic Diameter；
湍流强度为5%.
3.1 内部流场分析
双级高压泵的流道压力见图5.由图5可知，双级高压泵中油液所受的压力从进口到出口逐渐升高.进油口与吸油室连接的地方压力最小，为-4.098×105Pa，升压后第一级压强约为1.225×107Pa，当第二级升压完成压力最大为2.491×107Pa.
图5 双级高压内啮合齿轮泵的流道（单位：Pa）Fig.5 runner cloud of double-stage booster internal meshing gear pump(unit: Pa)
齿轮副压力见图6.吸油腔在第一次升压中出现负压，产生气穴现象，会导致齿轮副振动.通过增加吸油管直径或提高进口压力可以有效减小气穴现象的发生.第一级到第二级压力逐渐升高，完成升压.
图6 齿轮副的压力（单位：Pa）Fig.6 pressure cloud of gear pairs (unit: Pa)
图7为齿轮副的速度矢量.由图7（a）可知，油液流入吸油腔后，流速和方向有很大改变，这种不规律的流动会对双级高压泵产生冲击，使双级高压泵产生振动.虽然小齿轮和月牙板的间隙不大，但油液流速大，导致油液发生泄漏，可通过增设浮动轴套或浮动侧板降低油液泄漏.图7（b）第二级速度矢量与图7（a）的流速相差不多.
图7 齿轮副的速度矢量（单位：m/s）Fig.7 velocity vector diagram of gear pairs(unit: m/s)
3.2 不同压强对双级高压泵性能的影响
不同压强下齿轮副压力见图8.出口压力分别设为10 MPa、20 MPa和30 MPa，保持其他参数不变.由图8（a）、图8（c）和图8（e）可知，尽管压力不一样，但是都有空气进到吸油腔内出现了负压，吸油腔的负压随着出口压力的变大而增大.图8（b）、图8（d）和图8（f）为不同压强下齿轮副的第二级压力，负压现象在第二级中没有出现.随着齿轮的高速旋转，油压大幅上升，高压油会产生很强的冲击力与齿轮摩擦使齿轮的温度升高，导致齿轮副在高速旋转中发生振动，造成齿轮的使用寿命下降.
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图8 不同压强下的齿轮副压力（单位：Pa）Fig.8 pressure cloud diagram of gear pair under different pressures(unit: Pa)
3.3 不同介质对双级高压泵性能的影响
保持其他参数不变，泵内的油液分别设为液态轻质柴油、液态燃料油、发动机机油，三种油液的主要参数见表3.
表3 油液的主要参数Tab.3 main parameters of oil
不同介质下双级高压内啮合齿轮泵齿轮副压力见图9.由图9（a）、图9（c）和图9（e）可知，采用液态轻质柴油的吸油腔处的负压面积极小，液态燃料油和发动机机油的吸油腔处负压面积非常大，而发动机机油的负压面积最大.负压面积的增大说明双级高压泵内部空间进入的空气变多，这会使双级高压泵的振动增大.双级高压泵内部流场的负压面积是由油液介质的改变所决定的.由图9（b）、图9（d）和图9（f）可知，在小齿轮和月牙板间的油液将会进入到排油腔中，其压力值小于周围的压力，图9（f）区域相对较大.流场压力分布状况都很均衡，升压部分的差别不大，全都从低压区域到高压区域开始增压.
图9 不同介质下的双级高压泵的压力（单位：Pa）Fig.9 pressure cloud of a double-stage pump under different media(unit: Pa)
3.4 静压支撑的仿真研究
（1）无静压支撑内齿圈受力
对内齿圈受力进行模拟，建立无静压支撑内齿圈的流体模型[9]，见图10.将在Solidworks中生成的流体面域导入Fluent软件中进行网格划分[10].图11为无静压支撑的内齿圈网格.
图10 无静压支撑的流体模型Fig.10 fluid model without hydrostatic support
图11 无静压支撑网格Fig.11 grid diagram without static pressure support
利用Fluent对网格模型进行求解，得到无静压支撑的内齿圈压力，见图12.在第一级与第二级的内齿圈中，月牙板外壁和齿顶圆二者间隙处的油压出现逐渐升高的趋势；
而在过渡区内，内齿圈各个齿槽中的油压基本相同.当油液由低压腔流入高压腔，高压腔内油液的压力与出口压力达到一致时，则油液的压力停止改变.第一级内齿圈在x1方向、y1方向所受的油压Fx1、Fy1分别为-26425.988 N、10455.731 N，第二级内齿圈在x2方向、y2方向所受的油压Fx2、Fy2分别为-34901.213 N、16329.269 N.
图12 无静压支撑内齿圈压力（单位：Pa）Fig.12 pressure cloud picture of inner tooth ring without static pressure support(unit: Pa)
（2）设置静压支撑槽内齿圈受力
在内齿圈流体域模型中设置了静压支撑槽，建立有静压支撑槽的内齿圈流体模型，见图13.
有静压支撑槽的网格划分见图14，其出口压力分别设为12.5 MPa和25 MPa，其余参数的设置保持不变.
图14 有静压支撑槽的网格Fig.14 grid diagram with static pressure support slot
有静压支撑槽内齿圈的压力见图15.仿真结果表明，在第一级内齿圈与第二级内齿圈中，静压支撑槽与高压腔内油压的压力大体相同，其他部分的油液压力分布与无静压支撑槽的油液压力分布大体相似.有静压支撑槽的内齿圈在x方向、y方向第一级所受的油压f x1、fy1分别为12092.820 N、3437.997 N，第二级内齿圈在x方向、y方向所受的油压fx2、fy2分别为16062.637 N、8216.538N.
图15 有静压支撑槽的内齿圈压力（单位：Pa）Fig.15 pressure cloud diagram of ring gear with hydrostatic support groove(unit: Pa)
通过仿真对比有、无静压支撑的内齿圈所受力的情况，结果表明设置静压支撑槽的内齿圈比没有设置静压支撑槽的内齿圈所受到的油液压力小很多，设置了静压支撑槽的内齿圈所受到的不平衡径向力大幅降低.
基于Fluent对双级高压内啮合齿轮泵的性能进行仿真研究，得到如下结论.
（1）加大吸油管的直径或提高进口的压力可以有效控制吸油腔在第一次升压中出现的气穴现象；
双级高压泵中月牙板与小齿轮处之间存在空隙，油液泄漏速度大，可通过增设浮动轴套或浮动侧板的结构措施来降低油液泄漏.
（2）在不同的压强下双级高压泵流场分布变化基本不变；
在三种介质下的双级高压泵内部流场负压面积不同.
（3）通过设置静压支撑槽可以有效缓解内齿圈中所受到的不平衡径向力.
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